3 Finanzmathematik

Question 1

Grundsatz

Answer 1

ein Euro heute ist mehr wert als ein Euro morgen
Gründe dafür sind:
▶ Zinsen
▶ Risiko
▶ Inflation

Question 2

Höhe der Zinsen abhängig von:

Answer 2

▶ vereinbartem Zinssatz
▶ Dauer der Kapitalüberlassung
▶ Art der Zinsberechnung

Question 3

Arten der Zinsberechnung unterscheiden sich durch:

Answer 3

▶ Behandlung der bisher angefallenen Zinsen
▶ Anzahl der Zinstermine pro Jahr (Länge der Zinsperiode)
▶ Zeitpunkt der Zinszahlung

Question 4

lineare Verzinsung

Answer 4

Zinsen werden nur vom Anfangskapital berechnet

Question 5

exponentielle Verzinsung

Answer 5

Zinsen werden dem Kapital hinzugerechnet und weiter verzinst

Question 6

Fragestellung

Answer 6

Aufzinsung: Endwert (gesucht Kn)
Abzinsung: Barwert (gesucht K0)
Effektivverzinsung (gesucht i)

Question 7

Renterechnung

Arten, Anuität

Answer 7

Annuität: Rente mit jährlichen konstanten Zahlungen (Konstanter Entnahmebetrag, um das Anfangskapital K0 (inklusive Zinsen) in N Jahren aufzubrauchen)
▶ Konstante Renten
▶ Steigende oder fallende Renten

Question 8

Fristigkeitsstruktur der Zinssätze

Answer 8

beschreibt die Beziehung zwischen einem Zeitpunkt t und dem für den Zeitraum bis t geltenden Zinssatz

Question 9

Spot Rate

Answer 9

heutige Zinssatz

Question 10

Forward Rate

Answer 10

Zukunftige Zinssatz, berechnet durch Spot Rate

Question 11

Zinsstruktur

Answer 11

• Bei einer normalen Zinsstruktur sind die Zinssätze für längere Fristigkeiten höher als jene für mittlere Fristigkeiten.
• Bei einer flachen Zinsstruktur bleibt der Zinssatz für eine bestimmte Fristigkeit zum Zeitpunkt konstant.
• Eine nichtflache Struktur der riskanten Zinssätze zeigt sich insbesondere darin, dass die Zahlungen,die weiter in der Zukunft liegen, mit einem höheren Risikozuschlag diskontiert werden.
• Bei einer inversen Zinsstruktur ist der Zinssatz für kürzere Fristigkeiten höher als jener für längere Fristigkeiten.