2.3 Intervalos de Confiança Flashcards
Em Matéria de Estatística, quanto aos Intervalores de Confiança,
A que se refere
1) A Lei dos Grandes Números
2) A Lei Fraca dos Grandes Números
3) A Lei Forte dos Grandes Números
1) Quanto mais repetições um evento tem, mais ele se aproxima da probabilidade esperada. Ex: quanto mais repetições tivermos no lançamento de um dado, mais a frequência de cada termo será de 1/6.
2) Determina que a média amostral CONVERGE EM PROBABILIDADE para o valor esperado tal que haverá um tamanho de amostra mínimo que trará a média amostral para o valor real da probabilidade. Ex: qual é o mínimo número de vezes que devo jogar um dado para demonstrar que as chances serão de 1/6?
3) A média amostral CONVERGE ABSOLUTAMENTE para o valor real da probabilidade, a medida que um número infinito de lançamentos é realizado. Ex: quanto mais vezes eu lançar um dado, mais e mais os resultados se aproximarão ao valor real da probabilidade esperada.
Em Matéria de Estatística, quanto aos Intervalores de Confiança,
De acordo com o Teorema do Limite Central, como se calcula o desvio padrão da média amostral?
σx̅ = σ / √N
O desvio padrão da média amostral é o desvio padrão dividido pela raiz dos N elementos DA AMOSTRA (não da população).
Em Matéria de Estatística, quanto aos Intervalores de Confiança,
Quais são os 5 métodos aprendidos até agora nos quais podemos calcular a variância?
Em quais casos cada método se enquadra?
1) DISTRIBUIÇÃO NORMAL - DADOS EM TABELA
É soma dos quadrados da diferença entre cada termo e a média dividido por N
2) DISTRIBUIÇÃO NORMAL - DADOS EM CURVA
Variância= ((b-a)^2)/12
B-A ao quadrado dividido por 12
Em que B e A são os pontos extremos da distribuição
3) DISTRIBUIÇÃO BINOMINAL
Var = n * p * (1 - p)
4) DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL COM POPULAÇÃO MUITO GRANDE
s² = p*(1-p) / n
É quase a mesma coisa da anterior, mas o N ao invés de multiplicar divide.
5) DISTRIBUIÇÃO DE BERNOULLI
Var = p * (1-p)
Em Matéria de Estatística, quanto aos Intervalores de Confiança,
Como se calcula a Amplitude do Intervalo de Confiança?
Dado que o intervalo de confiança é construído por
I.C = x̅ ± z * σ / √N
E que a amplitude será determinada por z * σ / √N, temos que a amplitude será a distância do valor positivo até o valor negativo. Como se fôssemos de -2 para +2.
Neste sentido, teremos andado 2x o valor absoluto encontrado. Logo, a amplitude do intervalo de confiança será
2*z * σ / √N
Em Matéria de Estatística, quanto aos Intervalores de Confiança,
O que é intervalo de credibilidade? Qual sua diferença para o intervalo de confiança e qual sua fórmula?
A diferença entre o Intervalo de Confiança e o Intervalo de Credibilidade é a interpretação.
Um Intervalo de Credibilidade de 95% significa que há 95% de chance do valor real estar dentro do intervalo; enquanto que um Intervalo de Confiança de 95% significa que 95% das amostras extraídas irão conter o valor real.
A fórmula para ambos os conceitos é exatamente a mesma.
Em Matéria de Estatística, quanto aos Intervalores de Confiança,
Como se calcula a variância em uma Distribuição de Bernoulli?
E em uma Binomial?
Distribuição de Bernoulli é uma única tentativa em que há somente duas possibilidades: ou sucesso ou fracasso. Logo, se o sucesso é igual a “p” e o fracasso é igual a “(1-p”), então a variância será p*(1-p) .
Já na Binomial basta multiplicar isto por n vezes
Variância = np(1-p)
Em Matéria de Estatística, quanto aos Intervalores de Confiança,
Qual “dica” o exercício dará para aplicarmos a Distribuição T-Student?
De que
a) população é de variância desconhecida
b) e que possui menos de 30 elementos
Em Matéria de Estatística, quanto aos Intervalores de Confiança,
Qual a fórmula do Intervalo de Confiança na Distribuição T-Student?
O Intervalo de Confiança na T-Student segue a mesma fórmula do Intervalo de Confiança normal (I.C = x̅ ± z * σ / √N) trocando apenas o Z por “Tn-1”.
O “Tn-1” é que é para escolher o T de N menos uma unidade. Ou seja, se o conjunto tem 16 elementos, escolhe o T de 15.
Em Matéria de Estatística, quanto aos Intervalores de Confiança,
Qual é o Z para um intervalo de confiança de 95%?
E para um intervalo de confiança de 90%??
Para 95%, Z = 1,96
Para 90%, Z = 1,64
Em Matéria de Estatística, quanto aos Intervalores de Confiança,
Quando estamos trabalhando com Intervalos de Confiança e o enunciado pede por um Nível de Significância de 10%, o que ele realmente quer dizer?
Ou melhor, quando o nível de significância solicitado é de 10%, o que isto implica para o Intervalo de Confiança?
Que ele quer um Intervalo de Confiança de 90%!
O nível de significância é dado por 1 - I.C
Logo, um Nível de Significância de 10% implica um Intervalo de Confiança de 90%.
Em Matéria de Estatística, quanto aos Intervalores de Confiança,
Quando estamos trabalhando com Intervalos de Confiança e o enunciado der o Erro Amostral, o que ele quer dizer com isto?
Exemplo: “considere o erro amostral como e<=0,03%”
O erro amostral vai representar a parte do Intervalo de Confiança que vem depois do +-
Ou seja, é a parte que influencia o desvio da média. Logo, basta igualar o Erro Amostral à z * σ / √N
Em Matéria de Estatística, quanto aos Intervalores de Confiança,
Como se dá o ajuste do desvio padrão amostral para se chegar no desvio padrão populacional (ou vice-versa)?
A fórmula e a situação na qual devemos fazer tal ajuste
Motivo: população finita
Equação
σ (amostral) = (N * σ (populacional) / (N - n)
Desvio padrão amostral é igual ao produto dos N elementos populacionais vezes o desvio padrão populacional, dividido pela diferença entre o nº de elementos populacionais do nº de elementos amostrais.
Em Matéria de Estatística, quanto aos Intervalores de Confiança,
Qual a diferença de cálculo entre o Erro Padrão e o Erro Amostral?
O Erro Amostral é a parte do Intervalo de Confiança depois do “+-“, ou seja, a parte que gera a variação do Intervalo de Confiança à partir da média
Erro Amostral = +- z * σ / √N
Já o Erro Padrão é uma parte simplificada disto, desconsiderando o Z da fórmula, ficando apenas o Desvio e o N
Erro Padrão = σ / √N
Em Matéria de Estatística, quanto aos Intervalores de Confiança,
Qual é mesmo o valor da média estimada em uma distribuição Binomial?
x̅ = n*p
