1.3 Variância e Desvio-Padrão Flashcards
Em Matéria de Estatística, quanto à Variância e ao Desvio-Padrão,
Por que às vezes realizamos uma divisão da Variância por N ou por N - 1?
Divisão por N = para populações OU em estimador de máxima verossimilhança
Divisão por N - 1 = para amostras OU em estimador não tendencioso
Obs: quando não der para saber por qual é, suponha o N - 1
Em Matéria de Estatística, quanto à Variância e ao Desvio-Padrão,
Como podemos estimar a Variância em função do quadrado das médias, média dos quadrados?
S² = E[X²] - x̅²
Variância é igual à média da soma dos quadrados menos o quadrado da média
Em Matéria de Estatística, quanto à Variância e ao Desvio-Padrão,
Se a Var (X) = 4, quanto valeriam as expressões abaixo?
1) Var (2X + 3) =?
2) σ (5X – 4) =?
1) Em adições e subtrações, a variância não é alterada. Logo, Var (2x + 3) = Var (2x)
Já quanto à multiplicação e divisão, a Variância é alterada pelo quadrado deste termo. Logo, Var (2x) = 2² · Var (x) → 4 · 4 = 16
2) O desvio-padrão também não é alterado pela adição e subtração. Já quanto à multiplicação e divisão, ele é alterado pela mesma constante (e não o quadrado desta constante).
Logo, σ (5X – 4) = σ (5x) → 5 · σ(x)
Dado que o desvio-padrão de x é igual à raiz da variância, temos que desvio-padrão de x é igual a 2. Portanto, 5 · σ(x) = 5 · 2 = 10
Em Matéria de Estatística, quanto à Variância e ao Desvio-Padrão,
Como é a equação do Coeficiente de Variação de Pearson (CV)? E o conceito de Variância Relativa?
CV = σ / x̅
Variância Relativa é o quadrado da equação acima. Logo, VR = σ² / x̅²
Em Matéria de Estatística, quanto à Variância e ao Desvio-Padrão,
Qual é a fórmula da Normalização da variável X em uma Normal Padrão?
Z = (X - µ) / σ
X: Valor observado ou valor da variável aleatória.
μ: Média da população (média da distribuição de X).
σ: Desvio padrão da população (desvio padrão da distribuição de X).
Z: Valor da variável padronizada (valor Z ou score Z), que indica quantos desvios-padrão o valor X está acima ou abaixo da média).
Pense assim: quanto que a variável X está acima ou abaixo da média populacional, considerando que cada “passo” é um desvio padrão?
Em Matéria de Estatística, quanto à Variância e ao Desvio-Padrão,
Qual é a Média e a Variância de uma distribuição normal padrão?
Média (μ) = 0
Variância (σ²) = 1
Em Matéria de Estatística, quanto à Variância e ao Desvio-Padrão,
A amplitude total ____ (é / não é) uma medida de variabilidade
É!
Em Matéria de Estatística, quanto à Variância e ao Desvio-Padrão,
Qual fator de correção devemos aplicar na Amostra para se chegar nos valores da População?
Por exemplo, dada uma amostra, como estimar o desvio-padrão da população?
Aplicando o fator de correção, que é multiplicando por N / (N -1)
Como se o desvio padrão amostral fosse igual ao populacional vezes isto
σam = σpop. * N / (N - 1)
