1.2. Estadística Flashcards
Cuáles de los siguientes fenómenos no son objeto del análisis estadístico?
a) Viajes realizados a un destino turístico.
b) Diagonales de un cuadrado.
c) Lanzamiento de un dado.
d) Número de meses que dura el verano.
e) Extranjeros que visitan España cada año
f) Gasto en las vacaciones de Navidad de una familia.
b) y d)
La Estadística es la ciencia con base matemática que principalmente se ocupa de la recolección, análisis e interpretación de datos con objeto de detectar comportamientos regulares en fenómenos de tipo aleatorio y hacer más efectiva la toma de decisiones.
Es decir, requiere que los fenómenos analizados posean carácter contingente y no cierto.
Por ello, los únicos fenómenos que no son objeto del análisis estadístico de los presentados en la lista son el b) y el d) puesto que son de tipo determinista, es decir, sabemos con total seguridad que siempre habrá dos diagonales en un cuadrado y que habrá doce meses en el año.
Señale cuáles de las siguientes variables son discretas y cuáles continuas:
a) Número de acciones compradas cada día en la Bolsa.
b) Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.
c) Período de duración de un automóvil.
d) El diámetro de las tuercas producidas en una fábrica.
e) Número de hijos de 50 familias.
f) Censo anual de los españoles.
a), e) y f)
Las variables a), e) y f) son discretas, por cuanto no cabe la posibilidad de fraccionar sus valores.
Es decir, no tiene sentido comprar dos acciones y media, decir que una familia tiene 3,85 hijos o señalar que en España hay 46.438.422,94 españoles.
Por su parte, las variables b), c) y d) poseen carácter continuo pues pueden tomar infinitos valores dentro de un intervalo dado.
Así, en el caso de las temperaturas podemos decir que hacen 31,5 ºC, 31,52 ºC o incluso 31,5194 ºC dependiendo de la precisión del instrumento de medida que estemos utilizando. Lo mismo sucedería con el resto de variables.
Indique si las siguientes características son variables o atributos:
a) Preferencias políticas (Izquierda, Derecha o Centro)
b) Marca de cerveza preferida
c) Velocidad (en Km/h)
d) Peso (en kg)
e) Estado civil
f) Nivel de estudios
g) Años de estudios completados
h) Tipo de enseñanza recibida
i) Número de empleados de una empresa
j) Temperatura de un paciente en grados Celsius
Las opciones c), d), g), i) y j) son variables, por cuanto que son susceptibles de ser medidas numéricamente.
Las opciones a), b), e), f) y h) son atributos al no poder ser cuantificadas.
1.4. Señale cuáles de los siguientes atributos son nominales y cuáles son ordinales:
a) Nombres de personas
b) Días de la semana
c) Estado civil
d) Meses del año
e) Colores
f) Nivel de estudios
Los atributos a, c y e son nominales, pues se pueden agrupar en categorías, pero sin ninguna jerarquía entre sí.
Los atributos b, d y f son ordinales, deben seguir necesariamente un orden establecido, por lo que son de tipo ordinal.
De qué población seleccionaría una muestra para estudiar el gasto de los españoles que visitan Punta Cana?
a) Hoteles situados en Punta Cana.
b) Restaurantes situados en República Dominicana.
c) Españoles que han contratado un viaje a Punta Cana.
d) Vuelos contratados a Punta Cana.
c) Españoles que han contratado un viaje a Punta Cana.
El número de hoteles, restaurantes o vuelos no nos proporcionan información sobre quiénes han visitado y qué gasto han realizado en Punta Cana.
Para obtener una información precisa debemos tomar una muestra de la población de viajeros con nacionalidad española que han viajado a Punta Cana y encuestarlos a fin de conocer el gasto medio realizado, la dispersión del gasto (quién ha gastado más o menos en relación a la media), etc.
Cuál de las siguientes encuestas nos permite conocer el grado de ocupación de hoteles en épocas de elevada afluencia turística?
a) Movimientos Turísticos en Frontera
b) Encuesta de Gasto Turístico
c) Encuesta de Turismo de Residentes
d) Encuesta de Ocupación Hotelera
d) Encuesta de Ocupación Hotelera
La respuesta correcta es la opción d) ya que la Encuesta de Ocupación Hotelera proporciona información estadística referida a viajeros alojados en establecimientos hoteleros inscritos como tales en el correspondiente registro de las Consejerías de Turismo de cada Comunidad Autónoma y definidos como aquellos establecimientos que prestan servicios de alojamiento colectivo mediante precio con o sin otros servicios complementarios (hotel, apartahotel, motel, hostal, pensión, etc.).
Para conocer el gasto realizado por turistas internacionales en España debemos consultar los resultados de:
a) Movimientos Turísticos en Frontera
b) Encuesta de Gasto Turístico
c) Encuesta de Turismo de Residentes
d) Encuesta de Ocupación Hotelera
b) Encuesta de Gasto Turístico
La opción correcta es la b) ya que la Encuesta de Gasto Turístico analiza el gasto y el comportamiento turístico de los visitantes (turistas y excursionistas) no residentes en España que acceden al país por carretera o aeropuerto.
Si queremos conocer los motivos por los que viajan los residentes en España debemos utilizar los resultados de:
a) Movimientos Turísticos en Frontera
b) Encuesta de Gasto Turístico
c) Encuesta de Turismo de Residentes
d) Encuesta de Ocupación Hotelera
c) Encuesta de Turismo de Residentes
En este caso, deberíamos utilizar la Encuesta de Turismo de Residentes (opción c) pues en ella se analiza, entre otras variables, cuál es el motivo por el que viajan los residentes españoles.
Para saber el medio de transporte utilizado habitualmente por los turistas británicos consultaremos los resultados de:
a) Movimientos Turísticos en Frontera
b) Encuesta de Gasto Turístico
c) Encuesta de Turismo de Residentes
d) Encuesta de Ocupación Hotelera
a) Movimientos Turísticos en Frontera
La opción correcta es la a), ya que la Estadística de Movimientos Turísticos en Frontera permite cuantificar los flujos turísticos en función de la vía de acceso (carretera, aeropuerto, puerto marítimo y ferrocarril), tanto de los residentes en España que van hacia el extranjero o regresan de él, como de los extranjeros que entran, salen o transitan por España.
Suponga que el director de un hotel le encarga que busque información relativa a la evolución de los precios aplicados en el sector hotelero en la categoría de cinco estrellas.
Para obtener esa información, Vd. consultaría:
a) Indicadores de Rentabilidad del Sector Hotelero
b) El Índice de Precios al Consumo
c) El Índice de Precios Hoteleros
d) La Cuenta Satélite del Turismo
c) El Índice de Precios Hoteleros
El Índice de Precios Hoteleros (IPH) permite medir la evolución del conjunto de precios aplicados por los empresarios a los distintos clientes que se alojan en los hoteles de España, desglosados por categorías hoteleras, por lo que la respuesta correcta es la opción c).
A qué encuesta debemos acudir para conocer los ingresos medios por habitación que obtienen los hoteles situados en Navarra?
a) Índice de Precios Hoteleros
b) Indicadores de Rentabilidad del Sector Hotelero
c) Encuesta de Ocupación Hotelera
d) Balanza de Pagos
b) Indicadores de Rentabilidad del Sector Hotelero
Deberíamos utilizar los Indicadores de Rentabilidad del Sector Hotelero (opción b).
En particular deberíamos obtener el dato de Average Daily Rate (ADR), esto es, la tarifa media facturada por el servicio de alojamiento en habitación doble con baño, no incluyendo el IVA ni otros servicios, para dicha Comunidad Autónoma.
Para representar gráficamente una distribución de frecuencias de atributos, utilizaremos:
a) un diagrama de barras
b) un histograma
c) un diagrama de sectores
d) un diagrama de tallo y hojas
c) un diagrama de sectores
(página 61 – 3.3.3)
En una distribución de frecuencias con datos agrupados en intervalos, la marca de clase es:
a) La amplitud del intervalo
b) El límite inferior del intervalo
c) El límite superior del intervalo
d) El punto medio del intervalo
d) El punto medio del intervalo
(página 57 - 3.2- último párrafo)
El diagrama de barras se utiliza generalmente para representar distribuciones de frecuencias de:
a) Datos agrupados en intervalos
b) Atributos
c) Variables discretas
d) Variables continuas
c) Variables discretas
(página 60 – 3.3.1)
El cociente entre el número de observaciones de un intervalo y el número total de observaciones se conoce como:
a) Frecuencia absoluta
b) Frecuencia relativa
c) Frecuencia absoluta acumulada
d) Frecuencia relativa acumulada
b) Frecuencia relativa
(página 54 – 3.1)
Para obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de una variable y su representación gráfica se construye:
a) un diagrama de barras
b) un histograma
c) un diagrama de sectores
d) un diagrama de tallo y hojas
d) un diagrama de tallo y hojas
(página 62 – 3.3.4)
Para conocer el gasto realizado por turistas internacionales en España debemos consultar los resultados de:
a) Frontur
b) Egatur
c) Ocupatur
d) Familitur
b) Egatur
2.3. Estadísticas sobre la demanda del sector turístico
2.3.1. Encuesta de gasto turístico (EGATUR)
Esta encuesta es realizada de forma continua por el INE.
El objetivo es analizar mensualmente el gasto y el comportamiento turístico de los visitantes (turistas y excursionistas) no residentes en España que acceden al país por carretera o aeropuerto.
Variables analizadas:
Tipología de viajero
País de residencia
Duración de la estancia
Gasto medio por persona
Medio de transporte
Motivo del viaje
Conceptos de gasto realizado.
Nivel de desagregación:
Autonómico.
La frecuencia total es:
a) El número de repeticiones del valor de una variable en la distribución.
b) El cociente entre frecuencia absoluta y el número de variables.
c) La suma de todas las frecuencias relativas.
d) La suma de todas las frecuencias absolutas.
d) La suma de todas las frecuencias absolutas.
La utilización de distribuciones de frecuencias con datos no agrupados es aconsejable cuando:
a) La variable toma pocos valores pero se repiten un gran número de veces.
b) La variable toma muchos valores pero se repiten pocas veces.
c) La variable toma pocos valores y además se repiten pocas veces.
d) La variable toma muchos valores y se repiten muchas veces.
a) La variable toma pocos valores pero se repiten un gran número de veces.
Con qué problema podemos encontrarnos en el cálculo de la media armónica?
a) Si algún valor de la variable es igual a cero, el resultado es nulo y por tanto no representativo.
b) Si algún valor de la variable fuera negativo, podría darse el caso de que obtuviéramos raíces imaginarias.
c) No es posible calcularla si algún valor de la variable es igual a cero.
d) Ninguna de las anteriores.
c) No es posible calcularla si algún valor de la variable es igual a cero.
Diremos que una distribución es simétrica cuando:
a) X ≤ Me ≤ Mo
b) X = Me = Mo
c) X = Me
d) Ninguna de las anteriores
b) X = Me = Mo
El coeficiente de correlación lineal de una variable consigo misma tiene un valor de:
a) +1
b) -1
c) 0
d) No puede calcularse
a) +1
(la relación de dependencia de una variable consigo misma es total)
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:
a) La sensibilidad de la variable dependiente ante cambios unitarios en la variable independiente está medida por la pendiente de la recta de regresión incrementado en el valor del término constante.
b) Si la pendiente de la recta de regresión es negativa, la relación entre las variables no es significativa.
c) La sensibilidad de la variable dependiente ante cambios unitarios en la variable independiente está medida por el término constante de la recta de regresión.
d) La sensibilidad de la variable dependiente ante cambios unitarios en la variable independiente está medida por la pendiente de la recta de regresión.
d) La sensibilidad de la variable dependiente ante cambios unitarios en la variable independiente está medida por la pendiente de la recta de regresión.
Cuál de las siguientes variables es discreta?
a) Distancia al hotel desde la playa
b) Número de reclamaciones en un restaurante
c) Duración de un vuelo a Indonesia
d) Ninguna de las anteriores
b) Número de reclamaciones en un restaurante
No se puede dividir, son números enteros
A las propiedades o cualidades que son susceptibles de ser medidos de forma objetiva y que son objeto de la investigación estadística se les denomina:
a) Individuos
b) Flujos
c) Variables
d) Frecuencias
c) Variables
Variable
Es la cualidad o cantidad medible que se estudia de las unidades de análisis y que varían de una unidad a otra.
Por ejemplo: edad, ingreso de un individuo, sexo, cantidad de lluvia caída, etc.
La suma de las frecuencias relativas de una distribución es igual a:
a) 0
b) 1
c) Frecuencia total
d) Frecuencia relativa acumulada
d) Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada del i-ésimo valor o intervalo, es el resultado de acumular hasta el mismo las correspondientes frecuencias relativas, y se representa mediante 𝑭_𝒊
Qué organismo elabora el Índice de Precios Hoteleros?
a) Banco de España
b) Ministerio de Economía.
c) Instituto Nacional de Estadística
d) Ninguna de las anteriores.
c) Instituto Nacional de Estadística
2.4. Indicadores coyunturales
2.4.1. Índice de precios hoteleros
El IPH es elaborado mensualmente por el INE y permite medir la evolución del conjunto de precios aplicados por los empresarios a los clientes que se alojan en los hoteles de España, desde el punto de vista de la oferta.
Variables analizadas:
Precios por habitación y por categoría hotelera
Tarifas de precios (normal, fin de semana, especiales a empresas, grupos y tour-operadores).
Nivel de desagregación:
Autonómico
Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa en relación a la media aritmética?
a) Si a todos los valores de la variable les sumamos una misma cantidad, la media aritmética aumenta también en dicha cantidad.
b) Si todos los valores de la variable se dividen por una misma cantidad, la media aritmética no varía su valor.
c) La suma de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a al media aritmética es igual a cero
d) Ninguna de las anteriores
b) Si todos los valores de la variable se dividen por una misma cantidad, la media aritmética no varía su valor.
4.1.3. Propiedades de la media aritmética
La media es el centro de gravedad de la distribución, es decir, la suma de las desviaciones entre las observaciones y su media es nula.
La suma de los cuadrados de las desviaciones entre las observaciones y una constante cualquiera se hace mínima cuando dicha constante es la media.
Si a todos los valores de la variable les sumamos una constante, su media queda aumentada en dicha constante;
Si todos los valores de la variable se multiplican por una constante, su media queda multiplicada por dicha constante
Si las observaciones de una variable están divididas en varios grupos disjuntos (no tienen elementos en común y cada elemento pertenece a un grupo), la media del grupo completo se obtiene como media ponderada de las medias de los subgrupos, siendo las ponderaciones los tamaños de los subgrupos a los que corresponden las medias.
Cuál de las siguientes es una medida de dispersión relativa?
a) Recorrido intercuartílico
b) Coeficiente de variación de Pearson
c) Desviación media
d) Ninguna de las anteriores
b) Coeficiente de variación de Pearson
Señale cuál de las siguientes relaciones se verifica para una misma distribución de frecuencias con todos sus datos positivos y no nulos:
a) G ≤ H ≤ X
b) G ≤ X ≤ H
c) H ≤ G ≤ X
d) Ninguna de las anteriores
c) H ≤ G ≤ X
Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa en relación al indice de Gini?
a) El índice de Gini oscila entre 1- y +1
b) Cuanto más cercano sea su valor a cero, mayor equidad habrá en el reparto de la variable.
c) La concentración es máxima en la distribución cuando el índice de Gini vale uno.
d) Ninguna de las anteriores
a) El índice de Gini oscila entre 1- y +1
El índice de Gini (G) toma valores entre cero y uno, indicando su proximidad a esos extremos menor o mayor nivel de desigualdad en el reparto del total.
{ G = O Equidistribución
G = 1 Máxima concentración
La temperatura registrada en verano en Jaén es una variable de tipo:
a) Discreto
b) Continuo
c) Independiente
d) Ninguna de las anteriores
b) Continuo
Variables (Variables Cuantitativas)
Los caracteres que son susceptibles de ser medidos, que el resultado de su observación se puede cuantificar de manera objetiva: la edad, el peso o la estatura.
Clasificación según el número de valores que pueden tomar:
Variables discretas. Toman valores aislados, a lo sumo en cantidad numerable (número de hijos de la pareja, número de habitaciones de un hotel, número de clientes de un establecimiento…)
Variables continuas. Pueden tomar cualquier valor en un intervalo dado (altura de las personas entre dos tallas fijas, salarios de los trabajadores de un determinado sector, distancias recorridas por los turistas que llegan a un destino desde distintos puntos, ingreso familiar mensual en un determinado barrio, tasa mensual de parados…)
La suma de todas las frecuencias absolutas de una distribución es igual a:
a) 0
b)1
c) Frecuencia total
d) Ninguna de las anteriores
c) Frecuencia total
La Estadística de Movimientos Turísticos en Frontera nos permite conocer:
a) Las transacciones entre residentes españoles y el resto del mundo
b) El gasto y comportamiento turístico de visitantes no residentes en España
c) El flujo de residentes que van al extranjero y de extranjeros que visitan España en función de la vía de acceso
d) Encuesta de Ocupación Hotelera
c) El flujo de residentes que van al extranjero y de extranjeros que visitan España en función de la vía de acceso
2.3.3. Estadística de movimientos turísticos en frontera (FRONTUR)
Elaborada por el INE, esta estadística permite cuantificar los flujos turísticos en función de la vía de acceso (carretera, aeropuerto, puerto marítimo y ferrocarril), tanto de los residentes en España que van hacia el extranjero o regresan de él, como de los extranjeros que entran, salen o transitan por España, a fin de conocer el comportamiento turístico en sus desplazamientos.
Variables analizadas:
País de residencia
Comunidad autónoma de destino
Duración de la estancia
Vías de acceso
Motivos del viaje
Tipo de alojamiento, formas de organización del viaje, etc.
Nivel de desagregación:
Autonómico
Si multiplicamos las frecuencias relativas por la frecuencia total obtenemos:
a) Frecuencias relativas acumuladas
b) Frecuencias absolutas acumuladas
c) Marcas de clase
d) Frecuencias absolutas
d) Frecuencias absolutas
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera con relación a la media geométrica:
a) Si algún valor de la variable es nulo, el resultado obtenido continúa siendo representativo.
b) Los valores extremos tienen mayor influencia que en el cálculo de la media aritmética.
c) Si algún valor de al variable es negativo, podría darse el caso de que no fuera posible calcularla.
d) Ninguna de las anteriores
c) Si algún valor de al variable es negativo, podría darse el caso de que no fuera posible calcularla.
Señale cuál de las siguientes relaciones se verifica para una misma distribución de frecuencias con todos sus datos positivos y no nulos:
a) G ≤ H ≤ X
b) G ≤ X ≤ H
c) H ≤ G ≤ X
d) Ninguna de las anteriores
c) H ≤ G ≤ X
AGH!
Cuál de las siguientes es una medida de dispersión relativa?
a) Variable tipificada
b) Coeficiente de variación de Pearson
c) Recorrido intercuartílico
d) Ninguna de las anteriores
b) Coeficiente de variación de Pearson
El Recorrido intercuartílico es medida de dispersión absoluta
Diremos que una distribución es leptocúrtica cuando:
a) Coincide con la Normal
b) Es más apuntada que la Normal
c) Es menos apuntada que la Normal
d) Ninguna de las anteriores
b) Es más apuntada que la Normal
Cuál de las siguientes afirmaciones en relación a una variable tipificada es verdadera?
a) La media de una variable tipificada es igual a uno
b) Una variable tipificada se calcula restando la media a los valores de la variable
original y dividiendo el resultado por la varianza
c) La varianza de una variable tipificada es igual a cero
d) Ninguna de las anteriores
d) Ninguna de las anteriores
A la hora de calcular el coeficiente de variación de Pearson, ¿qué problema podemos encontrarnos?
a) Que la media sea negativa
b) Que la varianza sea nula
c) Que la media sea igual a cero
d) Ninguna de las anteriores
c) Que al media sea igual a cero
La diferencia entre el valor previsto y el valor observado realmente para la variable dependiente en una regresión lineal se denomina:
a) Bondad del ajuste
b) Error
c) Extrapolación
d) Ninguna de las anteriores
b) Error
Dadas las siguientes rectas de regresión de Y sobre X y de X sobre Y:
Y = 4 - 0,20X
X = 1 - 2,50Y
¿Cuál sería el valor del coeficiente de determinación R^2 para estas regresiones?
a) 0,25
b) 0,75
с) 0,50
d) Ninguna de las anteriores
Al conjunto de elementos, individuos o entes sobre el que van a recaer las observaciones en un estudio estadístico se le denomina:
a) Muestra
b) Población
c) Frecuencia
d) Individuo
b) Población
Al cociente entre cada frecuencia absoluta y la frecuencia total se le denomina:
a) Frecuencia relativa
b) Frecuencia absoluta
c) Frecuencia absoluta acumulada
d) Frecuencia relativa acumulada
a) Frecuencia relativa
Cuál de los siguientes métodos de representación gráfica se utiliza habitualmente para representar distribuciones de atributos?:
a) Un diagrama de barras.
b) Un histograma.
c) Un diagrama de sectores.
d) Un diagrama de tallo y hojas
c) Un diagrama de sectores.
La encuesta que nos permite conocer los flujos de viajeros españoles entre las distintas Comunidades Autónomas y hacia el extranjero siempre que impliquen al menos pernoctar una noche fuera del lugar de residencia es:
a) Encuesta de Gasto Turístico
b) Encuesta de Turismo de Residentes
c) Estadística de Movimientos Turísticos en Frontera
d) Encuesta de Ocupación Hotelera
b) Encuesta de Turismo de Residentes
Cuál de las siguientes afirmaciones en relación a la media aritmética es falsa?
a) Utiliza todos los valores de la distribución.
b) Se puede calcular para variables de naturaleza cualitativa.
c) Es una medida de posición muy sensible a valores extremos.
d) Ninguna de las anteriores.
b) Se puede calcular para variables de naturaleza cualitativa.
Cuál de las siguientes es una medida de dispersión relativa?
a) Rango
b) Coeficiente de variación de Pearson
c) Desviación típica
d) Ninguna de las anteriores
b) Coeficiente de variación de Pearson
Si en una distribución se verifica que X ≥ Me ≥ Mo entonces:
a) La distribución es asimétrica a la derecha.
b) La distribución es asimétrica a la izquierda.
c) La distribución es simétrica.
d) Ninguna de las anteriores
a) La distribución es asimétrica a la derecha.
En una distribución bidimensional, la suma de todas las frecuencias absolutas conjuntas es igual a:
a) La frecuencia marginal
b) El número total de observaciones
c) 1
d) Ninguna de las anteriores
b) El número total de observaciones
A la predicción de valores de la variable dependiente a partir de los valores de la variable independiente que estén situados fuera del intervalo de variación de los datos observados se la denomina:
a) Interpolación
b) Extrapolación.
c) Bondad de ajuste
d) Ninguna de las anteriores.
b) Extrapolación.
Dadas las siguientes rectas de regresión de Y sobre X y de X sobre Y:
Y = 5 – 0,50X
X = 10 – 1,50Y
¿Cuál sería el valor del coeficiente de determinación R^2 para estas regresiones?
a) 0,25
b) 0,50
c) 0,75
d) Ninguna de las anteriores
c) 0,75
Señala la afirmación que sea correcta:
a) La varianza toma valores entre -1 y 1.
b) La varianza puede tomar cualquier valor.
c) La desviación típica es el cuadrado de la varianza.
d) La varianza nunca puede ser negativa.
d) La varianza nunca puede ser negativa.
Señala cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:
a) Una distribución es leptocúrtica si está más apuntada que la normal.
b) El coeficiente de asimetría de Pearson sólo puede utilizarse cuando la distribución es unimodal y campaniforme.
c) Si el coeficiente de asimetría de Fisher es negativo, la distribución es asimétrica a la derecha.
d) El índice de Gini es una medida de concentración.
c) Si el coeficiente de asimetría de Fisher es negativo, la distribución es asimétrica a la derecha.
Señala la afirmación verdadera:
a) El coeficiente de correlación lineal varía entre 0 y 1.
b) Puede ocurrir S(sub xy) =−2 ; r(sub xy) = 0.95
c) La covarianza es siempre positiva.
d) El coeficiente de determinación varía entre 0 y 1
d) El coeficiente de determinación varía entre 0 y 1
El número de hijos de las familias que viajan a Benidorm es una variable de tipo:
a) Discreto
b) Continuo
c) Independiente
d) Ninguna de las anteriores
a) Discreto
Qué tipo de gráfico sería el más adecuado para representar la distribución de frecuencias con datos agrupados en intervalos?
a) Diagrama de barras
b) Histograma
c) Gráfico de dispersión
d) Ninguna de las anteriores
b) Histograma
La suma de las frecuencias relativas de una distribución es igual a:
a) 0
b) 1
c) Frecuencia total
d) Frecuencia relativa acumulada
b) 1
Qué organismo elabora la Encuesta de Ocupación Hotelera?
a) Banco de España
b) Ministerio de Economía.
c) Instituto Nacional de Estadística
d) Ninguna de las anteriores.
d) Ninguna de las anteriores.
Las Comunidades Autónomas
Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa en relación a la media geométrica?
a) Un valor nulo de la variable impide su cálculo.
b) La presencia de valores negativos en la variable puede impedir su cálculo.
c) Siempre es posible realizar su cálculo.
d) Ninguna de las anteriores
c) Siempre es posible realizar su cálculo.
La varianza es una medida de dispersión que se basa en las desviaciones de los valores de la variable con respecto a su:
a) Moda
b) Media
c) Mediana
d) Ninguna de las anteriores
b) Media
Señale cuál de las siguientes relaciones se verifica para una misma distribución de frecuencias con todos sus datos positivos y no nulos:
a) G ≤ H ≤ X
b) G ≤ X ≤ H
c) H ≤ G ≤ X
d) Ninguna de las anteriores
c) H ≤ G ≤ X
o lo que es lo mismo:
X ≥ G ≥ H
Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera en relación al índice de Gini?
a) El valor del índice de Gini oscila entre 0 y +1
b) Cuanto más cercano sea su valor a cero, menor equidad habrá en el reparto de la variable.
c) La concentración es máxima en la distribución cuando el índice de Gini vale cero.
d) Ninguna de las anteriores
a) El valor del índice de Gini oscila entre 0 y +1
Diremos que una distribución es mesocúrtica cuando:
a) Coincide con la Normal
b) Es más apuntada que la Normal
c) Es menos apuntada que la Normal
d) Ninguna de las anteriores
a) Coincide con la Normal
Cuál de las siguientes afirmaciones en relación al coeficiente de correlación lineal de Pearson es falsa?
a) Su valor oscila entre 1- y +1
b) Su valor es adimensional
c) Nunca puede ser nulo
d) Ninguna de las anteriores
d) Ninguna de las anteriores
Si el coeficiente de apuntamiento de Fisher de una distribución es mayor de cero diremos que la distribución es:
a) Mesocúrtica
b) Leptocúrtica
c) Platicúrtica
d) Ninguna de las anteriores
b) Leptocúrtica
4.3.2. Medidas de apuntamiento
Al grado de apuntamiento, o deformación en sentido vertical, de la distribución de frecuencias con respecto a una distribución tipo se le denomina curtosis.
La distribución que se toma como referencia para cuantificar la curtosis es la distribución normal, que tiene forma de campana y es simétrica.
La comparación de la distribución de frecuencias observadas con la distribución normal, permite su clasificación en uno de los siguientes tipos:
Distribución platicúrtica: menos apuntada que la distribución normal.
Distribución mesocúrtica: igual de apuntada que la distribución normal.
Distribución leptocúrtica: más apuntada que la distribución normal.
Segundo Coeficiente de Fisher ( 𝜸_𝟐 )
Uno de los coeficientes más utilizados para cuantificar la curtosis de una distribución es el Segundo Coeficiente de Fisher ( 𝑔_2 )
Teniendo en cuenta que el valor de este coeficiente para la distribución normal es cero, si el valor del mismo para una distribución de frecuencias campaniforme es positivo, diremos que la distribución es leptocúrtica; si es cero, mesocúrtica y si es negativo, platicúrtica.
Cuál de las siguientes variables es discreta?
a) Número de hijos de familias que visitan Disneyland.
b) Temperaturas registradas en verano en Sevilla.
c) Tiempo que dura un trayecto en tren.
d) Ninguna de las anteriores.
a) Número de hijos de familias que visitan Disneyland.
Variables (Variables Cuantitativas)
Los caracteres que son susceptibles de ser medidos, que el resultado de su observación se puede cuantificar de manera objetiva: la edad, el peso o la estatura.
Clasificación según el número de valores que pueden tomar:
Variables discretas. Toman valores aislados, a lo sumo en cantidad numerable (número de hijos de la pareja, número de habitaciones de un hotel, número de clientes de un establecimiento…)
Variables continuas. Pueden tomar cualquier valor en un intervalo dado (altura de las personas entre dos tallas fijas, salarios de los trabajadores de un determinado sector, distancias recorridas por los turistas que llegan a un destino desde distintos puntos, ingreso familiar mensual en un determinado barrio, tasa mensual de parados…)
Atributos (Variables Cualitativas)
Los caracteres no susceptibles de ser medidos.
Modalidades o Categorías. Las distintas formas de presentación (manifestaciones observadas) de un atributo.
Clasificación:
Ordinales. Sus categorías son susceptibles de ser ordenadas (el nivel de estudios del cabeza de familia de los hogares de un determinado barrio de la ciudad)
Nominales. Sus categorías no se pueden ordenar (el color de los ojos, el tipo de alojamiento elegido por los turistas que visitan una ciudad).
A la característica poblacional susceptible de tomar valores numéricos se le denomina:
a) Parámetro
b) Atributo
c) Variable
d) Frecuencia
d) Frecuencia
La suma de todas las frecuencias absolutas de una distribución es igual a:
a) 0
b) 1
c) Frecuencia total
d) Ninguna de las anteriores
d) Ninguna de las anteriores
Frecuencias absolutas acumuladas: N_i
En un histograma, si los intervalos son de diferente amplitud:
a) No es posible representar la distribución.
b) La base de los rectángulos es igual a la amplitud de los intervalos.
c) El área de los rectángulos es igual a la frecuencia.
d) Ninguna de las anteriores.
c) El área de los rectángulos es igual a la frecuencia.
Histograma
Representación gráfica de una distribución de frecuencias de datos agrupados.
El histograma se obtiene pintando en el eje de abscisas los extremos de los intervalos y levantando sobre ellos rectángulos de área igual o proporcional a su frecuencia.
Si todos los intervalos son de la misma amplitud:
Los rectángulos tendrán de base el intervalo y de altura, la frecuencia.
Los rectángulos serán de área proporcional a la frecuencia y la constante de proporcionalidad será esa amplitud (𝒂) que es común a todos los intervalos.
Si los intervalos son de distinta amplitud:
El área de los rectángulos será igual a la frecuencia
Cada intervalo tendrá una altura igual a su frecuencia dividida por su amplitud ( 𝒉_𝒊 ).
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es falsa con relación a la media geométrica:
a) Si algún valor de la variable es nulo, el resultado obtenido no es representativo.
b) Los valores extremos tienen mayor influencia que en el cálculo de la media aritmética.
c) Si algún valor de la variable es negativo, podría darse el caso de que no fuera posible calcularla.
d) Ninguna de las anteriores
b) Los valores extremos tienen mayor influencia que en el cálculo de la media aritmética.
Ventajas de la media geométrica
Si su cálculo es posible, está definida de forma objetiva y es única.
Tiene en cuenta en su cálculo a todos los valores de la distribución.
Los valores extremos tienen menor influencia que en la media aritmética por estar definida a través de productos en vez de sumas.
Es más representativa que la media aritmética cuando la variable evoluciona de forma acumulativa con efectos multiplicativos.
Desventajas:
Su cálculo es más complicado que el de la media aritmética.
Si algún valor de la variable es igual a cero, el resultado obtenido no es representativo al obtenerse una media geométrica nula.
Asimismo, si la variable presentara valores negativos podría darse el caso de que no fuera posible calcularla ya que se obtendrían soluciones imaginarias.
Señale cuál de las siguientes relaciones se verifica para una misma distribución de frecuencias con todos sus datos positivos y no nulos:
a) G ≤ H ≤ X
b) G ≤ X ≤ H
c) H ≤ G ≤ X
d) Ninguna de las anteriores
c) H ≤ G ≤ X
o lo que es lo mismo:
X ≥ G ≥ H
Cuál de las siguientes es una medida de dispersión absoluta?
a) Variable tipificada
b) Coeficiente de variación de Pearson
c) Recorrido intercuartílico
d) Ninguna de las anteriores
d) Ninguna de las anteriores
Medidas de Dispersión
Miden la variabilidad de un conjunto de datos.
Las medidas más utilizadas son: rango, varianza y desviación típica.
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera con relación al índice de Gini:
a) Cuanto más próximo a cero esté el valor del índice de Gini, mayor equidad habrá en el reparto de al variable.
b) El índice de Gini oscila entre 1- y +1
c) Cuanto más próximo a cero esté el valor del índice de Gini, mayor será la concentración en la distribución.
d) Ninguna de las anteriores
a) Cuanto más próximo a cero esté el valor del índice de Gini, mayor equidad habrá en el reparto de al variable.
4.4. Medidas de concentración
Curva de Lorenz
El índice de Gini
El área de la región limitada por la diagonal del cuadrado y la curva (poligonal) de Lorenz recibe el nombre de área de Lorenz.
La proporción que la misma representa del área del triángulo delimitado por las líneas de equidistribución y” de concentración máxima es una medida analítica de la concentración (o de desigualdad en el reparto del total) que recibe el nombre de índice de Gini.
Teniendo en cuenta que el valor mínimo del área de Lorenz es cero (caso de equidistribución) y que el mayor valor es precisamente el área del triangulo, se concluye que el índice de Gini (G) toma valores entre cero y uno, indicando su proximidad a esos extremos menor o mayor nivel de desigualdad en el reparto del total.
G = 0 Equidistribución
G = 1 Máxima concentración
Cuál de las siguientes afirmaciones en relación a una variable tipificada es verdadera?
a) La media de una variable tipificada es igual a uno
b) Una variable tipificada se calcula restando la media a los valores de la variable original y dividiendo el resultado por la varianza
c) La varianza de una variable tipificada es igual a cero
d) Ninguna de las anteriores
b) Una variable tipificada se calcula restando la media a los valores de la variable original y dividiendo el resultado por la varianza
Tipificación de Variables
La media de una variable tipificada es cero
La varianza de una variable tipificada es 1
La suma de las frecuencias relativas correspondientes a todos los valores de una distribución es igual a:
a) 0
b) 1
c) Frecuencia total
d) Frecuencia relativa acumulada
b) 1
Para conocer el gasto realizado por turistas internacionales en España debemos consultar los resultados de:
a) Encuesta de Gasto Turístico
b) Encuesta de Turismo de Residentes
c) Estadística de Movimientos Turísticos en Frontera
d) Encuesta de Ocupación Hotelera
a) Encuesta de Gasto Turístico
2.3.1. Encuesta de gasto turístico (EGATUR)
Esta encuesta es realizada de forma continua por el INE.
El objetivo es analizar mensualmente el gasto y el comportamiento turístico de los visitantes (turistas y excursionistas) no residentes en España que acceden al país por carretera o aeropuerto.
La utilización de distribuciones de frecuencias con datos no agrupados es aconsejable cuando:
a) La variable toma pocos valores pero se repiten un gran número de veces.
b) La variable toma muchos valores pero se repiten pocas veces.
c) La variable toma pocos valores y además se repiten pocas veces.
d) La variable toma muchos valores y repiten muchas veces.
a) La variable toma pocos valores pero se repiten un gran número de veces.
Señale cuál de las siguientes relaciones se verifica para una misma distribución de
frecuencias con todos sus datos positivos y no nulos:
a) G ≤ H ≤ X
b) G ≤ X ≤ H
c) H ≤ G ≤ X
d) Ninguna de las anteriores
H ≤ G ≤ X
o lo que es lo mismo:
X ≥ G ≥ H
Si el coeficiente de asimetría de Pearson es mayor que cero y el coeficiente de apuntamiento de Fisher es menor que cero diremos que la distribución es:
a) Asimétrica a la izquierda y mesocúrtica
b) Asimétrica a la derecha y mesocúrtica
c) Asimétrica a la derecha y leptocúrtica
d) Asimétrica a la derecha y platicúrtica
d) Asimétrica a la derecha y platicúrtica
Coeficiente de asimetría de Fisher
γ_1=0 ⟶ simétrico
γ_1>0 ⟶ distribución asimétrica a la derecha
γ_1<0 ⟶ distribución asimétrica a la izquierda
Coeficiente de apuntamiento de Fisher:
γ_1=0 ⟶ distribución mesocúrtica
γ_1>0 ⟶ distribución leptocúrtica
γ_1<0 ⟶ distribución platicúrtica
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera:
a) El coeficiente de correlación lineal está comprendido entre 0 y 1.
b) Si las variables son independientes, el coeficiente de correlación lineal es igual a cero.
c) Si el coeficiente de correlación lineal es igual a cero, las variables son independientes.
d) Ninguna de las anteriores
b) Si las variables son independientes, el coeficiente de correlación lineal es igual a cero.
En relación a la curva de Lorenz, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) La curva de Lorenz puede estar por encima de la diagonal del cuadrado si la concentración es máxima.
b) Si la concentración es mínima, la curva de Lorenz coincide con la diagonal del cuadrado.
c) Si la concentración es máxima, la curva de Lorenz coincide con la diagonal del cuadrado.
d) Ninguna de las anteriores
b) Si la concentración es mínima, la curva de Lorenz coincide con la diagonal del cuadrado.
Para que la varianza de un conjunto de datos sea pequeña:
a) Todos los datos deben estar próximos a la media aritmética.
b) Todos los datos deben estar alejados de la media aritmética.
c) Todos los datos deben ser positivos.
d) Ninguna de las anteriores.
a) Todos los datos deben estar próximos a la media aritmética.
El quinto decil de una distribución coincide necesariamente con:
a) 3º cuartil.
b) 25º percentil.
c) Mediana
d) Ninguna de las anteriores.
c) Mediana
El coeficiente de determinación R2 toma valores entre:
a) –1 y +1
b) –1 y 0
c) 0 y +1
d) Ninguna de las anteriores
c) 0 y +1
La distribución del número de visitas anuales a parques temáticos que han realizado 10 turistas es: 7, 4, 7, 6, 5, 7, 6, 7, 6, 5.
Cuáles son los valores de la moda y la mediana para esta distribución?
a) Mo = 4 y Me = 5.
b) Mo = 5 y Me = 7.
c) Mo = 7 y Me = 5.
d) Mo = 7 y Me = 6.
d) Mo = 7 y Me = 6.
La diferencia entre el valor previsto y el valor observado realmente para la variable dependiente en una regresión lineal se denomina:
a) Bondad del ajuste
b) Residuo
c) Extrapolación
d) Ninguna de las anteriores
b) Residuo
La Encuesta de Gasto Turístico nos permite conocer:
a) El gasto y comportamiento turístico de los visitantes residentes en España que acceden al país por carretera o aeropuerto.
b) El gasto y comportamiento turístico de los visitantes no residentes en España que acceden al país por carretera o aeropuerto.
c) El gasto y comportamiento turístico de los visitantes residentes y no residentes en España que acceden al país por carretera o aeropuerto.
d) Ninguna de las anteriores
b) El gasto y comportamiento turístico de los visitantes no residentes en España que acceden al país por carretera o aeropuerto.
La suma de frecuencias absolutas de una distribución es igual a:
a) 1
b) El número de intervalos
c) El tamaño muestral
d) Ninguna de las anteriores
c) El tamaño muestral
Cuál de las siguientes variables es discreta?
a) Peso de los alumnos de una clase
b) Duración de un trayecto
c) Número de turistas finlandeses que visitan Málaga
d) Rentabilidad de un depósito
c) Número de turistas finlandeses que visitan Málaga
Cuál de las siguientes medidas no es de dispersión absoluta?
a) Rango
b) Coeficiente de variación de Pearson
c) Desviación típica
d) Recorrido intercuartílico
b) Coeficiente de variación de Pearson
4.2.2. Medidas de dispersión relativas
- Para que esté bien definido, la media debe ser distinta de cero.
- Cuanto mayor es el coeficiente de variación, mayor es la dispersión y menos representativa la media.
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es falsa con respecto al coeficiente de correlación:
a) El coeficiente de correlación lineal está comprendido entre –1 y +1.
b) Si el valor del coeficiente de correlación es cero, entonces las variables son estadísticamente independientes.
c) Si las variables son independientes, el coeficiente de correlación lineal es igual a cero.
d) El coeficiente de correlación lineal permite medir el grado de asociación lineal entre dos variables.
b) Si el valor del coeficiente de correlación es cero, entonces las variables son estadísticamente independientes.
El coeficiente de determinación R2 toma valores entre:
a) 0 y +1
b) –1 y 0
c) –1 y +1
d) Ninguna de las anteriores
a) 0 y +1
Al realizar un análisis de la concentración de los valores de una variable se verifica que:
a) Un índice de Gini próximo a cero indica un alto grado de concentración.
b) Si la concentración es máxima, el índice de Gini vale 1
c) Si la curva de Lorenz coincide con la diagonal, el índice de Gini es igual a 1.
d) Si la curva de Lorenz coincide con la diagonal, la equidad de la distribución es mínima.
b) Si la concentración es máxima, el índice de Gini vale 1
En una distribución simétrica se verifica que:
a) La media es mayor que la mediana.
b) La moda es mayor que la mediana.
c) Los valores de la media, la moda y la mediana coinciden.
d) Ninguna de las anteriores.
c) Los valores de la media, la moda y la mediana coinciden.
Una variable tipificada:
a) Siempre toma un valor constante.
b) Tiene media aritmética igual a 1 y desviación típica igual a 0.
c) Permite comparar la posición relativa de un valor en distribuciones diferentes.
d) Únicamente toma valores positivos.
c) Permite comparar la posición relativa de un valor en distribuciones diferentes.
Si la media aritmética y la varianza de una distribución son, respectivamente, igual a 4 y a 9, ¿cuál sería el valor tipificado de X= 6?
a) +0.222
b) +0.667
c) –0.667
d) Ninguna de las anteriores
b) +0.667
Cuál de las siguientes variables no es un atributo?:
a) Profesión
b) País de residencia
c) Línea de autobús
d) Distancia a la playa
d) Distancia a la playa
La encuesta que nos permite analizar mensualmente el gasto y el comportamiento turístico de los visitantes no residentes en España que acceden al país por carretera o aeropuerto es:
a) Estadística de Movimientos Turísticos en Frontera
b) Encuesta de Gasto Turístico
c) Encuesta de Turismo de Residentes
d) Estadística de Ocupación de Alojamientos Turísticos
b) Encuesta de Gasto Turístico
Las distribuciones de frecuencias unitarias se caracterizan por:
a) El valor de la suma de sus frecuencias relativas es igual a 1
b) Agrupar los datos por intervalos
c) La frecuencia de todos los valores de la variable es igual a 1
d) Usar la marca de clase como referencia
c) La frecuencia de todos los valores de la variable es igual a 1
Cuál de los siguientes métodos de representación gráfica se recomienda cuando los datos están agrupados en intervalos?:
a) Un diagrama de barras.
b) Un histograma.
c) Un diagrama de sectores.
d) Un diagrama de tallo y hojas.
b) Un histograma.
Cuál de las siguientes ventajas no corresponde a la media armónica?:
a) Es más representativa para velocidades, rendimientos y productividades
b) Intervienen todos los valores de la distribución
c) Es más representativa cuando la variable evoluciona de forma acumulativa con efectos multiplicativos
d) Ninguna de las anteriores
c) Es más representativa cuando la variable evoluciona de forma acumulativa con efectos multiplicativos
Si el valor del índice de Gini es igual a uno, entonces:
a) La concentración será máxima
b) El reparto de la variable será más equitativo
c) La curva de Lorenz coincide con la línea de equidad.
d) Ninguna de las anteriores
a) La concentración será máxima
Si el coeficiente de variación de Pearson es superior al 50% diremos que:
a) La media de la distribución es representativa.
b) La dispersión es óptima.
c) No hay dispersión.
d) Ninguna de las anteriores
d) Ninguna de las anteriores
El valor del quinto decil se corresponde con:
a) La moda
b) La mediana
c) La media aritmética
d) Ninguna de las anteriores
b) La mediana
En la regresión lineal, al proceso de pronosticar los valores de la variable dependiente utilizando valores de la variable independiente que pertenecen al intervalo de variación de los datos observados se le conoce como:
a) Interpolación
b) Extrapolación
c) Calibración
d) Ninguna de las anteriores
a) Interpolación
El coeficiente de correlación de Pearson:
a) Oscila entre 0 y +1.
b) Es una medida de posición.
c) Es una medida de dispersión.
d) Ninguna de las anteriores.
d) Ninguna de las anteriores.
Si la media aritmética y la varianza de la distribución de la variable X son, respectivamente, iguales a 2 y a 9, ¿cuál sería el valor tipificado de X= 5?
a) +1
b) +0.333
c) -1
d) Ninguna de las anteriores
a) +1
Al conjunto de elementos, individuos o entes sobre el que van a recaer las observaciones en un estudio estadístico se le denomina:
a) Muestra
b) Población
c) Frecuencia
d) Individuo
b) Población
A la característica poblacional susceptible de tomar valores numéricos se le denomina:
a) Parámetro
b) Atributo
c) Variable
d) Frecuencia
c) Variable
La suma de las frecuencias absolutas correspondientes a todos los valores de una distribución es igual a:
a) 0
b) 1
c) Frecuencia total
d) Frecuencia relativa acumulada
c) Frecuencia total
La Encuesta de Gasto Turístico se elabora con carácter:
a) Anual
b) Mensual
c) Trimestral
d) Ninguna de las anteriores.
b) Mensual
En una distribución de frecuencias con valores anormalmente extremos, ¿qué medida de posición representa mejor a la distribución?
a) Media
b) Mediana
c) Moda
d) Ninguna de las anteriores
b) Mediana
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera:
a) El coeficiente de correlación lineal está comprendido entre 0 y +1.
b) Si las variables son independientes, el coeficiente de correlación lineal es igual a cero.
c) Si el coeficiente de correlación lineal es igual a cero, las variables son independientes.
d) Ninguna de las anteriores
b) Si las variables son independientes, el coeficiente de correlación lineal es igual a cero.
En una distribución bidimensional, la suma de las frecuencias absolutas conjuntas es igual a:
a) El número total de observaciones.
b) La frecuencia marginal
c) Uno
d) Ninguna de las anteriores
a) El número total de observaciones.
A la hora de calcular el coeficiente de variación de Pearson, ¿qué problema podemos encontrarnos?
a) Que la media sea negativa
b) Que la varianza sea nula
c) Que la media sea igual a cero
d) Ninguna de las anteriores
c) Que la media sea igual a cero
Diremos que una distribución es simétrica cuando se verifique que:
a) X ≤ Me ≤ Mo
b) X = Me = Mo
c) X = Me
d) Ninguna de las anteriores
b) X = Me = Mo
El índice de Gini mide:
a) La separación de los valores de la distribución con respecto a su media.
b) El mayor o menor grado de igualdad en el reparto de los valores de una variable.
c) La asimetría de la distribución.
d) Ninguna de las anteriores.
b) El mayor o menor grado de igualdad en el reparto de los valores de una variable.
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:
a) La sensibilidad de la variable dependiente ante cambios unitarios en la variable independiente está medida por la pendiente de la recta de regresión incrementada en el valor del término constante.
b) Si la pendiente de la recta de regresión es negativa, la relación entre las variables no es significativa.
c) La sensibilidad de la variable dependiente ante cambios unitarios en la variable independiente está medida por el término constante de la recta de regresión.
d) La sensibilidad de la variable dependiente ante cambios unitarios en la variable independiente está medida por la pendiente de la recta de regresión.
d) La sensibilidad de la variable dependiente ante cambios unitarios en la variable independiente está medida por la pendiente de la recta de regresión.
En la regresión lineal, al procedimiento de predecir los valores de la variable dependiente utilizando valores de la variable independiente que estén situados fuera del intervalo de variación de los datos observados se le conoce como:
a) Interpolación
b) Extrapolación
c) Calibración
d) Ninguna de las anteriores
b) Extrapolación
Cuál de las siguientes variables es discreta?
a) Altura
b) Duración de un trayecto
c) Rentabilidad de un depósito
d) Número de hijos por unidad familiar
d) Número de hijos por unidad familiar
La suma de frecuencias relativas de una distribución es igual a:
a) 1
b) 0
c) El tamaño muestral
d) El tamaño poblacional
a) 1
Cuál de las siguientes medidas es de posición?
a) Desviación típica
b) Mediana
c) Índice de Gini
d) Coeficiente de variación
b) Mediana
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es falsa con respecto al coeficiente de correlación:
a) El coeficiente de correlación lineal está comprendido entre –1 y +1.
b) Si el valor del coeficiente de correlación es cero, entonces las variables son estadísticamente independientes.
c) Si las variables son independientes, el coeficiente de correlación lineal es igual a cero.
d) El coeficiente de correlación lineal permite medir el grado de asociación lineal entre dos variables.
b) Si el valor del coeficiente de correlación es cero, entonces las variables son estadísticamente independientes.
El coeficiente de determinación R2 toma valores entre:
a) –1 y +1
b) –1 y 0
c) 0 y +1
d) Ninguna de las anteriores
c) 0 y +1
Al realizar un análisis de la concentración de los valores de una variable se verifica que:
a) Un índice de Gini próximo a cero indica un alto grado de concentración.
b) La concentración es máxima cuando el índice de Gini vale 1
c) Si la curva de Lorenz coincide con la diagonal, el índice de Gini es igual a 1.
d) Si la curva de Lorenz coincide con la diagonal, la equidad de la distribución es mínima.
b) La concentración es máxima cuando el índice de Gini vale 1
El tercer cuartil de una distribución coincide necesariamente con:
a) Mediana
b) 8º decil.
c) 75º percentil.
d) Ninguna de las anteriores.
c) 75º percentil.
Una variable tipificada:
a) Siempre toma un valor constante.
b) Tiene media aritmética igual a 1 y desviación típica igual a 0.
c) Permite comparar la posición relativa de un valor en distribuciones diferentes.
d) Únicamente toma valores positivos.
c) Permite comparar la posición relativa de un valor en distribuciones diferentes.
La diferencia entre el valor previsto y el valor observado realmente para la variable dependiente en una regresión lineal se denomina:
a) Bondad del ajuste
b) Residuo
c) Extrapolación
d) Ninguna de las anteriores
b) Residuo
Cuál de las siguientes variables es discreta?
a) Número de hijos de una familia.
b) Temperaturas registradas en verano en Mallorca.
c) Tiempo que dura un trayecto en autocar.
d) Ninguna de las anteriores.
a) Número de hijos de una familia.
A la característica poblacional susceptible de tomar valores numéricos se le denomina:
a) Parámetro
b) Atributo
c) Variable
d) Frecuencia
c) Variable
La suma de todas las frecuencias absolutas de una distribución es igual a:
a) 0
b) 1
c) Frecuencia total
d) Ninguna de las anteriores
c) Frecuencia total
Los diagramas de sectores son un tipo de gráfico habitualmente empleado para:
a) Representar distribuciones de atributos.
b) Representar datos agrupados en intervalos, independientemente de su amplitud.
c) Representar datos agrupados en intervalos, siempre que sean de la mismaamplitud.
d) Ninguna de las anteriores
a) Representar distribuciones de atributos.
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es falsa con relación a la media geométrica:
a) Si algún valor de la variable es nulo, el resultado obtenido no es representativo.
b) Si algún valor de la variable es negativo, podría darse el caso de que no fuera posible calcularla.
c) Los valores extremos tienen mayor influencia que en el cálculo de la media aritmética.
d) Ninguna de las anteriores
c) Los valores extremos tienen mayor influencia que en el cálculo de la media aritmética.
Cuál de las siguientes es una medida de dispersión relativa?
a) Desviación típica
b) Coeficiente de variación de Pearson
c) Rango
d) Ninguna de las anteriores
b) Coeficiente de variación de Pearson
Si en una distribución se verifica que Mo ≥ Me ≥ Xmedia diremos que:
a) La distribución es asimétrica a la derecha
b) La distribución es asimétrica a la izquierda
c) La distribución es simétrica
d) Ninguna de las anteriores
b) La distribución es asimétrica a la izquierda
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera con relación al índice de Gini:
a) El índice de Gini oscila entre –1 y +1
b) Cuanto más próximo a cero esté el valor del índice de Gini, mayor será la concentración en la distribución.
c) Cuanto más próximo a cero esté el valor del índice de Gini, mayor equidad habrá en el reparto de la variable.
d) Ninguna de las anteriores
c) Cuanto más próximo a cero esté el valor del índice de Gini, mayor equidad habrá en el reparto de la variable.
Cuál de las siguientes afirmaciones con relación a la covarianza es falsa?
a) La covarianza entre X e Y es igual a la covarianza entre Y y X.
b) La covarianza no se ve afectada por cambios de escala.
c) El signo de la covarianza nos indica el sentido de la relación entre dos variables.
d) Ninguna de las anteriores
b) La covarianza no se ve afectada por cambios de escala.
Si el coeficiente de apuntamiento de Fisher es mayor de cero diremos que la distribución es:
a) Mesocúrtica
b) Leptocúrtica
c) Platicúrtica
d) Ninguna de las anteriores
b) Leptocúrtica
A qué encuesta acudiría para consultar estadísticas sobre el empleo en el sector turístico español?
a) Ficha de Coyuntura Turística
b) Balanza de Pagos
c) Encuesta de Población Activa
d) Ninguna de las anteriores
c) Encuesta de Población Activa
El último valor de la frecuencia absoluta acumulada es igual a:
a) Frecuencia relativa acumulada
b) Frecuencia total
c) 1
d) Ninguna de las anteriores
b) Frecuencia total
Para calcular la marca de clase debemos:
a) Obtener el punto medio para cada intervalo.
b) Obtener la diferencia de los extremos de cada intervalo.
c) Restar la media y dividir por la desviación típica.
d) Ninguna de las anteriores.
a) Obtener el punto medio para cada intervalo.
Cuál de las siguientes medidas no es de posición?
a) Mediana
b) Rango
c) Percentil
d) Media geométrica
b) Rango
Señale cuál de las siguientes afirmaciones es falsa con respecto al coeficiente de correlación:
a) El coeficiente de correlación lineal está comprendido entre –1 y +1.
b) Si multiplicamos todos los valores de una de las variables por una constante a positiva, el coeficiente de correlación no varía.
c) Si el valor del coeficiente de correlación es cero, entonces las variables son siempre estadísticamente independientes.
d) Ninguna de las anteriores.
c) Si el valor del coeficiente de correlación es cero, entonces las variables son siempre estadísticamente independientes.
Con relación a la media armónica, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
a) Esta media puede calcularse aun cuando algún valor de la variable sea nulo.
b) Es más representativa que otras medias cuando se obtienen promedios para velocidades, rendimientos y productividades.
c) En su cálculo no intervienen todos los valores de la distribución.
d) Ninguna de las anteriores
b) Es más representativa que otras medias cuando se obtienen promedios para velocidades, rendimientos y productividades.
Para una determinada distribución se ha obtenido que el coeficiente de asimetría de Pearson tiene un valor de +2 mientras que el coeficiente de apuntamiento de Fisher presenta un valor de –5. Para esta distribución podemos afirmar que:
a) La distribución es asimétrica a la izquierda y leptocúrtica.
b) La distribución es asimétrica a la derecha y leptocúrtica.
c) La distribución es asimétrica a la izquierda y platicúrtica.
d) La distribución es asimétrica a la derecha y platicúrtica.
d) La distribución es asimétrica a la derecha y platicúrtica.
Una variable tipificada:
a) Siempre toma un valor constante.
b) Tiene media aritmética igual a 1 y desviación típica igual a 0.
c) Permite comparar la posición relativa de un valor en distribuciones diferentes.
d) Únicamente toma valores positivos.
c) Permite comparar la posición relativa de un valor en distribuciones diferentes.
A partir de las distribuciones de frecuencias de dos variables X e Y, se han obtenido sus respectivos coeficientes de variación, siendo igual a 0.70 en el caso de X y a 0.30 en el caso de Y. Esto significa que:
a) La media de Y es más representativa de su distribución que la de X.
b) X tiene una media mayor que Y.
c) Y presenta una dispersión mayor que X.
d) Habría que tipificar las variables para poder afirmar algo.
a) La media de Y es más representativa de su distribución que la de X.
Al procedimiento para pronosticar los valores de la variable dependiente a partir de valores de la variable independiente pertenecientes al intervalo de variación de los datos observados se le denomina:
a) Interpolación
b) Extrapolación
c) Estimación
d) Ninguna de las anteriores
a) Interpolación
Si el ajuste lineal entre dos variables X e Y presenta un coeficiente de determinación de 0,80, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
a) El modelo explica el 80% de la variabilidad de la variable dependiente.
b) La relación entre X e Y solo puede ser directa.
c) La recta de regresión obtenida es aceptablemente representativa de la relación
entre las variables.
d) Ninguna de las anteriores.
b) La relación entre X e Y solo puede ser directa.
Cuál de las siguientes medidas no es de posición?
a) Recorrido intercuartílico
b) Media aritmética
c) Mediana
d) Decil
a) Recorrido intercuartílico
La varianza es una medida de dispersión que se basa en las desviaciones de los valores de la variable con respecto a su:
a) Moda
b) Media
c) Mediana
d) Ninguna de las anteriores
b) Media
La varianza es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los valores observados, respecto a la media aritmética de la distribución
Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera en relación al índice de Gini?
a) El valor del índice de Gini oscila entre 0 y +1
b) Cuanto más cercano sea su valor a cero, menor equidad habrá en el reparto de la variable.
c) La concentración es máxima en la distribución cuando el índice de Gini vale cero.
d) Ninguna de las anteriores
a) El valor del índice de Gini oscila entre 0 y +1
El índice de Gini se calcula como cociente entre el área que forma la curva de Lorenz con la recta de equidistribución y el área formada por el triángulo OAB.
0 ≤ IG ≤ 1
b) y c) se refieren a la curva de Lorenz
Diremos que una distribución es mesocúrtica cuando:
a) Coincide con la Normal
b) Es más apuntada que la Normal
c) Es menos apuntada que la Normal
d) Ninguna de las anteriores
a) Coincide con la Normal
Cuál de las siguientes afirmaciones en relación al coeficiente de correlación lineal de Pearson es falsa?
a) Su valor oscila entre 1- y +1
b) Su valor es adimensional
c) Nunca puede ser nulo
d) Ninguna de las anteriores
d) Ninguna de las anteriores
Coeficiente de Correlación Lineal r_xy
Es una medida estadística adimensional para cuantificar la intensidad de la relación lineal entre dos variables
Tendrá siempre el signo de la covarianza, ya que el denominador es siempre positivo
Unidad de medida: Adimensional
Está acotado entre -1 y 1: -1 ≤ r_xy ≤ 1
Si rxy es1: Relación lineal perfecta positiva o directa
Si rxy es - 1: Relación lineal perfecta negativa o inversa
So rxy es 0: No hay relación lineal
Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa en relación a la media aritmética?
a) Si a todos los valores de al variable les sumamos una misma cantidad, la media aritmética aumenta también en dicha cantidad.
b) Si todos los valores de la variable se dividen por una misma cantidad, la media aritmética no varía su valor.
c) La suma de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a la media aritmética es igual a cero
d) Ninguna de las anteriores
d) Ninguna de las anteriores
Propiedades de la media aritmética
La suma de desviaciones de los valores de la variable respecto a la media vale cero.
Cambio de origen: AFECTA. Si a todos los valores de la variable se les suma (o resta) una constante C, la media aritmética queda aumentada (o disminuida) en esa constante.
Cambio de escala: AFECTA. Si todos los valores de la variable se multiplican (o dividen) por una constante C, la media aritmética queda multiplicada (o dividida) por esa constante.
Cambio simultáneo de origen y de escala (transformación lineal).
Cuál de las siguientes es una medida de dispersión relativa?
a) Recorrido intercuartílico
b) Coeficiente de variación de Pearson
c) Desviación media
d) Ninguna de las anteriores
b) Coeficiente de variación de Pearson
Medidas de dispersión Absolutas
Recorrido
Varianza
Desviación típica
Medidas de dispersión relativa
Coeficiente de variación de Pearson
La temperatura registrada en verano en Jaén es una variable de tipo:
a) Discreto
b) Continuo
c) Independiente
d) Ninguna de las anteriores
d) Ninguna de las anteriores
Sería de tipo Stock
Si las observaciones de una variable estadística tienen una referencia temporal, se distingue entre flujo y stock:
Las variables que expresan flujos son aquellas para las que el valor que asignamos a un periodo de tiempo corresponde a todo él tomado como unidad (consumo mensual de electricidad de una familia, número de pernoctaciones semanales en un hotel). Se pueden acumular los valores de distintos subperiodos, para obtener el valor del periodo completo (el dato semanal como suma de los datos diarios).
Las variables que expresan stocks son aquellas para las que el valor que asignamos a un periodo de tiempo corresponde a una medición realizada en un instante del mismo que se toma como representante (temperatura diaria en el aeropuerto, número mensual de parados en el sector de la construcción).
La suma de todas las frecuencias absolutas de una distribución es igual a:
a) 0
b) 1
c) Frecuencia total
d) Ninguna de las anteriores
c) Frecuencia total
La Estadística de Movimientos Turísticos en Frontera nos permite conocer:
a) Las transacciones entre residentes españoles y el resto del mundo
b) El gasto y comportamiento turístico de visitantes no residentes en España
c) El flujo de residentes que van al extranjero y de extranjeros que visitan España en función de la vía de acceso
d) Encuesta de Ocupación Hotelera
c) El flujo de residentes que van al extranjero y de extranjeros que visitan España en función de la vía de acceso
2.3.3. Estadística de movimientos turísticos en frontera (FRONTUR)
Elaborada por el INE, esta estadística permite cuantificar los flujos turísticos en función de la vía de acceso (carretera, aeropuerto, puerto marítimo y ferrocarril), tanto de los residentes en España que van hacia el extranjero o regresan de él, como de los extranjeros que entran, salen o transitan por España, a fin de conocer el comportamiento turístico en sus desplazamientos.
Nivel de desagregación:
Autonómico
Los resultados de la encuesta se publican con un desfase de un mes tras la finalización del mes de referencia.
Si multiplicamos las frecuencias relativas por la frecuencia total obtenemos:
a) Frecuencias relativas acumuladas
b) Frecuencias absolutas acumuladas
c) Marcas de clase
d) Frecuencias absolutas
d) Frecuencias absolutas
Cuál de las siguientes afirmaciones en relación a una variable tipificada es verdadera?
a) La media de una variable tipificada es igual a uno
b) Una variable tipificada se calcula restando al media a los valores de la variable original y dividiendo el resultado por la varianza
c) La varianza de una variable tipificada es igual a cero
d) Ninguna de las anteriores
b) Una variable tipificada se calcula restando al media a los valores de la variable original y dividiendo el resultado por la varianza
La media de una variable tipificada es igual a cero
La varianza de una variable tipificada es igual a uno
La diferencia entre el valor previsto y el valor observado realmente para la variable dependiente en una regresión lineal se denomina:
a) Bondad del ajuste
b) Error
c) Extrapolación
d) Ninguna de las anteriores
b) Error
