05 Detektion elektromagnetischer Strahlung Flashcards
Thermische Detektoren
- Definition
- Formel
Jeder Körper, der elektromagnetische Strahlung absorbiert, erwärmt sich. Die Temperatur bzw. die
Temperaturänderung ist ein Maß für die absorbierte Strahlungsleistung
𝐶_𝑄 𝑑𝑇/𝑑𝑡 = 𝐴*𝑃 − (𝑇 − 𝑇_0)/𝑅_𝑄
mit 𝐶_𝑄 Wärmekapazität des Detektors, 𝐴 Absorptionsgrad, 𝑃 auftreffende Strahlungsleistung,
𝑅_𝑄 effektiver Wärmewiderstand, 𝑇_0 Umgebungstemperatur
Thermische Detektoren – Lösung Temperaturverlauf
- stationäre Lösung
- Phasenverschiebung zwischen 𝑃(𝑡) und 𝑇(𝑡)
- Grenzfrequenz des Tiefpassverhaltens
stationäre Lösung: 𝑇 = 𝑇_0 + 𝑅_𝑄𝐴𝑃
Phasenverschiebung zwischen 𝑃(𝑡) und 𝑇(𝑡) : 𝜙 = − arctan(𝜔𝑅_𝑄𝐶_𝑄)
Grenzfrequenz des Tiefpassverhaltens: 𝜔_𝑐 = 1/(𝑅_𝑄*𝐶_𝑄)
Anstiegszeit eines beliebigen Detektors mit der Grenzfrequenz 𝜔_𝑐
𝜏_𝑟 ≈ 2,2/𝜔_𝑐 = 2,2𝑅_𝑄𝐶_𝑄
Boltzmann-Konstante
𝑘_𝐵 = 1,38·10-23 J/K
Berechnung des Signal-Rausch-Verhältnisses eines thermischen Detektors
𝑆/𝑁 = sqrt( 𝐶_𝑄/𝑘_𝐵) * 𝑅_𝑄𝐴𝑃/T
kleinste Nachweisbare Leistung bei S/N=1
Thermoelement
- Formel
𝑈𝐴𝐵 = 𝜀_𝐴𝐵 * (𝑇 − 𝑇_0)
Seebeck-Koeffizient 𝜀_𝐴𝐵
Bolometer
- Definition
- Formel
thermischer Detektor, bei dem die Temperatur über eine elektrische Widerstandsmessung bestimmt wird
Widerstandsänderung mit der Temperatur: 𝑑𝑅/𝑑𝑇 = 𝛼(𝑇) *𝑅
äußerer Photoeffekt
übertrifft die absorbierte Energie eines Photons die Austrittsarbeit 𝑊 des Metalls
für ein Elektron, so kann das Elektron das Metall verlassen
ℎ𝑓 > 𝑊
Photoeffekt tritt nur auf, wenn die Wellenlänge des Lichts folgende Grenzwellenlänge unterschreitet:
𝜆 = ℎ*𝑐/𝑊 (𝑓 = 𝑊/ℎ)
da es keine Stoffe mit Austrittsarbeiten 𝑊 < 1 eV gibt, → kein Photoeffekt für 𝜆 > 1,2 μm
Quantenausbeute
- Definition
Definition der Quantenausbeute 𝜂 = Verhältnis der Anzahl der ausgelösten Photoelektronen dividiert durch die
Anzahl der einfallenden Photonen
Strahlungsleistung Photozelle
- Formel
𝑃 =Δ𝑁/Δ𝑡 * ℎ𝑐/𝜆
In Δ𝑡 treffen Δ𝑁 Photonen auf die Kathode
(Die ausgelöste Ladung ist Δ𝑄 = −𝜂𝐴 ⋅ Δ𝑁 ⋅ 𝑒
mit der Quantenausbeute 𝜂)
(Sättigungsstrom = |Δ𝑄/Δ𝑡 | )
Photoelement und Photodiode
– pn-Übergang
◼ n- und p-dotierter Halbleiter; Elektronenleitung im n-Halbleiter, Löcherleitung im p-Halbleiter;
Ausbildung einer ladungsfreien Zone → Sperrschicht, Kontaktspannung durch die verbleibenden Ladungen
der Donator- und Akzeptoratome; Dicke der Sperrschicht ca. 1 μm
◼ die Absorption von Photonen in der ladungsträgerfreien Zone führt zur Entstehung von feien Elektron-Loch-Paaren
(innerer Photo-Effekt); aufgrund der Kontaktspannung wandern die Elektronen ins n- und die Löcher ins p-Gebiet
◼ Wird der Halbleiter durch einen äußeren Leiter kurzgeschlossen (Bild a), so fließt der Kurzschluss-Photostrom.
Dieser ist der Anzahl der pro Zeiteinheit gebildeten Elektron-Loch-Paare und damit der Lichtleistung proportional.
◼ Wird eine Spannung in Sperrrichtung angelegt, so wird aus dem Photoelement eine Photodiode.
Elektronen werden aus der n-Schicht und Löcher aus der p-Schicht gezogen. Die Sperrschicht wird größer.
CCD – Charge-Coupled Device
-Funktionsweise
◼ CCD bestehen aus einer großen Anzahl von MOS (Metall-Oxid-Halbleiter) Kondensatoren.
◼ Drei Schichten: transparente Elektrode, Isolator, dotierter Halbleiter.
Licht fällt von oben auf CCD (front-illuminated).
◼ Einfallendes Licht erzeugt Elektron-Loch Paare in der p-Schicht, positive Löcher fließen zur Masse ab, Elektronen
werden durch positives Potential an der Elektrode festgehalten; wegen der isolierenden Schicht (SiO2) erreichen sie
die Elektrode nicht.
◼ Die Zahl der Elektronen (Ladung) ist proportional zur Lichtleistung
◼ zunächst ist nur ein Kondensator unter Spannung: hier Nr. 2
◼ Danach wird Elektrode Nr. 3 auf positives Potential gelegt,
dann Elektrode 2 auf Masse
→ „Eimerkette“, Elektronen werden weitertransportiert
◼ Ladungsübertragungswirkungsgrad 99,99-99,9999 %
◼ Gespeicherte Ladungen wandern entlang der Grenzfläche
in Richtung Ausgangsstufe
