Трапеция Flashcards
Виды трапеций
Произвольная, прямоугольная, равнобокая
свойство диагоналей в равнобедренной трапеции
они равны
Свойство перпендикулярных диагоналей в равнобокой трапеции
Высота равна средней линии
длина отрезков, отсекаемых высотой, проведенной из вершины тупого угла на основание
Один-полусумма оснований, другой-полуразность
Определение средней линии равнобокой трапеции
Отрезок, равный полусумме оснований и параллелен им
Радиус описанной окружности вокруг равнобокой трапеции
R=adc/(4√(p(p-a)(p-d)(p-c); d-диагональ
Свойства углов вписанной равнобокой трапеции
Сумма противолежащих углов = 180
Свойство центра описанной окружности вокруг равнобокой трапеции
Если центр опис. окружности лежит на основании трапеции, то ее диагональ перпендикулярна боковой стороне
Свойство вписанной окружности в равнобокую трапецию
В равнобокую трапецию можно вписать окружность, если ее боковая сторона равна ее средней линии
Формула площади для равнобокой трапеции с использованием средней линии
S=hm; m-средняя линия
Формула площади равнобокой трапеции с использованием полусуммы оснований
S=(ab/2)h
Формула площади для равнобокой трапеции с использованием не перпендикулярных диагоналей
S=1/2d1×d2×sinα
Формула площади для равнобокой трапеции с использованием перпендикулярных диагоналей
S=1/2d1×d2
Радиус вписанной окружности в равнобокую трапецию
r=h/2