zentrale grenzwert theorem Flashcards

1
Q

was besagt du ZGT und was versucht sie immer zu erreichen?

A
  • sie nähert sich immer den mittelwert
  • Die Summe von unabhängigen Variablen ist unter sehr allgemeinen Voraussetzungen immer (angenähert) normal verteilt
    – und zwar insbesondere AUCH DANN, wenn diese VARIABLEN selbst individuell NICHT NORMAL VERTEILT SIND.
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

erstelle aus eine binomialverteilung eine normalverteilung. n = 100

A
die Binomialverteilung mit n = 100 und 
p = 0.5 hat den 
Mittelwert μ = n·p = 50 und die 
Varianz σ2 = n·p·(1−p) = 25, also die 
Standardabweichung σ = 5. 
Die zugehörige APPROXOMIERENDE NORMALVERTEILUNG hat also μ = 50 und σ = 5; beide Verteilungen sind in Abbildung 9 dargestellt
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

was kannst du über die varianz der stichprobenmittelwerte sagen?

A

die varianz der stichporbenmittelwerte ist gleich der wahren varianz geteilt durch n

wenn du ein große populationsvarianz hast hat man auch in stichproben große abweichungen die aber mit steigendem n sich dem mittelwert nähern

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

erwartungswert der binomialverteilung:

A
μ = n x p
σ2 = n x p x ( 1 - p )
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

z- wert formel:

A

z = x - μ / σ

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

teststatistik:

wie heißen die krittischen werte?

A

krittischen werte: K1 und K2 ( immer k1-k2)

annahme bereich ist alles waszwischen den krittischen werten ist.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

konfidenzintervall für mittelwerte:

formel mittelwert:

A

sind die mittleren 95%

xstrich +- 2 x σ durch wurzel aus μ

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly