MC 26 - Ende Flashcards
- Für Mittelwerte kann man keine Konfidenzintervalle berechnen, da Mittelwerte aus quantitativen Daten berechnet werden.
Für Mittelwerte kann man keine Konfidenzintervalle berechnen, da Mittelwerte aus quantitativen Daten berechnet werden.
» falsch
• gerade weil Mittelwerte aus quantitativen Daten berechnet werden, kann man auch
Konfidenzintervalle für sie erstellen
• Man kann Konfidenzintervalle für Wahrscheinlichkeiten (p) und Mittelwerte (μ) berechnen
• Das 95%-Konfidenzintervall für den Mittelwert gibt an, innerhalb welcher Grenzen sich der
wahre Mittelwert μ in der Grundgesamtheit befinden wird (für die Berechnung braucht
man die Werten aus der Stichprobe: Mittelwert x Strich und s)
• Das Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit gibt an, innerhalb welcher Grenzen die
wahre Wahrscheinlichkeit liegen wird
- 𝒑̂ gibt die wahre Erfolgswahrscheinlichkeit in der Grundgesamtheit an.
> > falsch
• p mit Dach gibt die Wahrscheinlichkeit in der Stichprobe an (p Dach = k/nalso Anzahl
der Ereignisse (z.B. 45 mal Zahl erhalten) geteilt durch n (Anzahl der Münzwürfe) = 0,45)
• p ohne Dach gibt die Erfolgswahrscheinlichkeit in der Grundgesamtheit an
- Die obere und untere Grenze, in der der wirkliche Wert von p mit einer Wahrschein- lichkeit von 95% liegt, berechnet sich über
> > richtig
• wenn man das 99%-Konfidenzintervall statt das 95%-Konfidenzintervall haben möchte,
muss man statt der 2 eine 2,75 einsetzen
• Ein Konfidenzintervall mit 99% Sicherheit (99%-Konfidenzintervall) ist immer breiter als ein
95% Konfidenzintervall.
- Die Berechnung des Konfidenzintervalls für Mittelwerte besitzt n-2 Freiheitsgrade.
> > falsch
• Die Berechnung besitzt n-1 Freiheitsgrade (bei 15 Personen also 14)
• Diese Freiheitsgrade braucht man nur, wenn man die wahre Streuung σ in der untersuch-
ten Grundgesamtheit nicht kennt und sie deshalb aus Strichprobenwert s schätzen muss
- Mithilfe der z-Transformation berechnet man die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten des Wertes x.
> > falsch
• die z-Transformation wird durch diese Formel berechnet: 𝒛 = 𝒙 − 𝝁 durch 𝝈
• diese Transformation kann jede Normalverteilung in Standardnormalverteilung überführen
- Der α -Fehler gibt die Wahrscheinlichkeit an, die H0 fälschlicherweise anzunehmen, also die HA abzulehnen, obwohl die HA tatsächlich gilt.
> > falsch
• der α-Fehler gibt die Wahrscheinlichkeit an, die H0 fälschlicherweise zu verwerfen, obwohl
sie eigentlich gilt (und die HA oder auch H1 genannte Alternativhypothese anzunehmen)
• das in der Frage geschilderte ist der β-Fehler
- Eine ungerichtete Testung führt zu zwei Ablehnungsbereichen (je einen in beide möglichen Richtungen der Verteilungen) die jeweils die Fläche α einschließen.
> > falsch
• bei ungerichteter Testung gibt es 2 Ablehnungsbereiche, die aber jeweils nur die Fläche
α/2 (einhalb alpha, damit die beiden Bereiche zusammen α ergeben)
• bei gerichteter Testung schneidet man nur an einer Seite den Ablehnungsbereich ab, dann aber auch gleich den ganzen auf einmal
• bei α = 0.05 (also 5%-Niveau) müsste man bei gerichteter Testung auf einer Seite also die
Fläche 5 abschneiden und bei ungerichteter Testung auf beiden Seiten je 2,5
- Je kleiner α gewählt wird, desto kleiner wird der Annahmebereich der Nullhypothese und desto größer wird der β-Fehler.
> > falsch
• je kleiner alpha gewählt wird, desto größer wird der Annahmebereich der Nullhypothese
• je kleiner alpha gewählt wird, desto größer wird der β-Fehler
• je größer β gewählt wird, desto größer ist der Annahmebereich der Nullhypothese
• je größer β gewählt wird, desto kleiner ist der α-Fehler
• der α-Fehler und der β-Fehler variieren gegenläufig. Je größer der eine, desto kleiner der
andere
- Die chi2-Teststatistik für Vierfeldertafeln kann nur angeben, ob die UV und die AV zusammenhängen. Die Richtung des Zusammenhangs ist dabei unklar.
> > richtig
• mit chi2 kann man ungerichtet testen, da es durch das Quadrat keinen negativen
Wertebereich gibt
- Der chi2-Test für Vierfeldertafeln vergleicht die Mittelwertsunterschiede zwischen zwei oder mehr Gruppen oder Bedingungen.
> > falsch
• der chi2-Test für Vierfeldertafeln vergleicht, wie sehr das gefundene Ergebnismuster von
einer „Idealtabelle“ abweicht. Er ist nur für qualitative Merkmale zuständig.
• der t-Test vergleicht die quantitativen Mittelwertsunterschiede zwischen zwischen zwei
oder mehr Gruppen oder Bedingungen. Entweder für abhängige oder für unabhängige Gruppen
- Die Teststatistik des chi2-Tests für Vierfeldertafeln ist ein Diskrepanzmaß, das die Unterschiede der betrachteten quantitativen Merkmale aufzeigt.
> > falsch
• chi2 ist ein Diskrepanzmaß, aber betrachtet nur qualitative (kategorische) Daten!
- Die im chi2-Test erwarteten Häufigkeiten müssen größer gleich 10 sein.
> > falsch
• jede der erwarteten Häufigkeiten muss größer oder gleich 5 sein
• wenn sie zu klein sind, verwendet man den Exakten Test von Fisher
- Ist der empirische chi2-Wert kleiner als der kritische chi2-Wert, so verwerfen wir die Nullhypothese, ist er dagegen größer als der kritische chi2-Wert behalten wir die Nullhypothese bei.
> > falsch
• genau andersrum: wenn der empirische Wert größer als der kritische ist, verwirft man H0
- Die chi2-Statistik lässt sowohl gerichtetes als auch ungerichtetes Hypothesentesten zu.
> > falsch
• wegen Quadrat geht nur ungerichtetes
- Der t-test für unabhängige Stichproben prüft eine empirische Mittelwertsdifferenz auf Signifikanz.
> > richtig
• man berechnet die Differenzen zwischen beiden unabhängigen Gruppen und prüft, ob
dieser Unterschied zu groß ist, um noch mit Zufall erklärt werden zu können