VL 6: Strategiewechsel Flashcards
Wie lernen Menschen, komplexe Konzepte zu verstehen?
Konzeptwandel
Wie lernen Menschen konkrete Probleme zu lösen?
Strategiewechsel
In welchem Gedächtnissystem findet Strategiewechsel statt?
LZG -> Prozedural -> kognitiv (Prozeduren, Strategien)
Formalisierung von Problemlösungen: Was ist gegeben und was ist gesucht? Was sind Problemlösen und Problemraum?
Gegeben:
- Anfangszustand (= “Problem”)
- Zielzustand (= “Lösung”)
- Operatoren
Gesucht:
- Kette von Operatoren vom Anfang bis zum Ziel (= “Lösungsweg”)
Problemlösen = Suche eines Weges durch den Baum
Problemraum/Suchraum: Alle möglichen Operationen und Zustände
Größe des Suchraums: Komplexität der Problems
-> extrem groß z.B. bei Schach
-> viel kleiner z.B. bei tic-tac-toe
Problemlösen als Suche im Problemraum
- zuerst in die Breit oder zuerst in die Tiefe; beides möglich
- entweder vorwärts/rückwärts suchen (Problem- vs. Zielgesteuert); auch möglich: abwechselnd bis sich beide Bäume überlappen
- Bewertung von Zuständen (Fortschritt -> dann Verzweigung weiterverfolgen)
- Heuristische Suche (z.B. voraussichtlich sinnlose Zweige aus Baum herausschneiden)
- Teilzielzerlegung: Anstatt eines goßen Problems viele kleine Teilprobleme lösen
Was ist der General Problem Solver?
Computersimulation von Problemlöseprozessen.
abstrakte Struktur von Problenlöseprozessen immer gleich
Was macht Strategien aus?
- Operatoren, Strategien, Prozeduren, Lösungswege
- Verwandeln einen Problemzustand in einen neuen Problemzustand
- Schritt-für-Schritt-Anweisungen zur Lösung eines Problems
- immer auf ein Handlungsziel gerichtet
- einschrittig (z.B. Gedächtnisabruf) oder mehrschrittig (z.B. Gleichungslösung)
Strategiewechsel (Siegler, 1987): Methoden
Wie lernt man 7+5 im Kopf zu rechnen?
Methode:
- Kinder (Kindergarten bis 2. Klasse)
- Einzelstunden; 45 einfache Additionsaufgaben
- nach jeder Aufgabe Kinder befragt, wie sie die Aufgabe gelöst haben
-> wie viele unterschiedl. Lösungsstrategien gibt es?
Nenne einige Strategien der Kinder (Siegler)
- guessing: blindes Ausprobieren, Raten
- count all Strategy (1,2,3,4,5,6,7) (8,9,10,11,12)
- Finger counting strategy
- count max strategy: 6,7,8,9,10,11,12
- count min strategy: 8,9,10,11,12
- …
Siegler 7+5 Ergebnisse
- Koexistenz von Strategien
- zunehmende trials -> Strategien ändern sich: weniger raten/count all und mehr retrieval/count min
- multiple Strategien in der Stichprobe
- unterschiedl. Effizienz der Strategien
Siegler: Koexistenz von Strategien
- 5 Strategien schon bei Kindergartenkindern
- 99% der Kinder benutzen jeweils 2 oder mehr Strategien alternativ
- 62% der Kinder benutzen jeweils drei oder mehr Strategien alternativ
- besonders häufige Kombi: retrieval strategy und count min strategy (68% der Kinder)
- count min strategy = “backup strategy” (falls retrieval strategy versagt)
Implizitheit von Strategien (Siegler & Stern, 1998): Methoden
- Inversionsprobleme:
-> a+b-b = ?
-> z.B. 17+8-8 = ? - 39 Zweitklässler
- 7 Einzeltestungen pro Person
Implizitheit von Strategien Siegler: Strategieberichte
Computation-Strategie
-> “Ich habe 17 plus 8 gerechnet. Das ist dann 25. Dann habe ich 25 minus 8 gerechnet. Das ergibt 17.”
shortcut-Strategie:
-> “Die Lösung ist 17. Da braucht man nicht rechnen, weil 8-8 ja 0 ist.”
Ergebnis: bimodale Verteilung
-> shortcut zu 39% genutzt
-> computation zu 53%
-> shortcut meist unter 4 sek
-> computation über 4 sek
Implizitheit:
- tatsächlich genutzte Strategie stimmt nicht immer überein mit verbaler Angabe (13% gaben computation an aber nutzten shortcut; 6% gaben shortcut an aber nutzten computation)
Adaptivität von Strategien: Grundfrage?
Wirkt sich Übung positiv oder negativ darauf aus, wie adaptiv man seine Problemlösestrategien wählt?
Adaptivität von Strategiewahlen
- mehrere Problemtypen
- mehrere alternative Lösungsstartegien
- Wahl der effizientesten Strategie für einen Problemtypen
-> kurze Lösungszeiten
-> hohe Lösungsraten
-> wenig Anstrengung
Nussbaumer: Welche 3 Strategien kenne wir? (nennen)
- Additionsstrategie
- Gleichsetzstrategie
- Einsetzstrategie
Additionsstrategie erläutern an Beispiel
Ausgangsgleichung:
-> 4x - y = 27
-> y + 2x = 21
Korrespondierende Terme übereinander anordnen
-> 4x -y = 27
-> 2x +y = 21
Gleichungen addieren oder subtrahieren, sodass eine Variable wegfällt
-> 6x = 48
Verbleibende Variable ausrechnen
-> x = 8
Gleichsetzstrategie
Ausgangsgleichung -> Gleichung umformen, sodass eine Seite überinstimmt -> nicht übereinstimmende Terme gleichsetzen -> verbleibende Variable ausrechnen
4x - y = 27
y + 2x =21
y = 4x - 27
y = 21 - 2x
4x - 27 = 21 -2x
x = 8
Einsetzstrategie
Ausgangsgleichung -> Eine Variable in einer Gleichung isolieren -> Substitution dieser Variable durch den entsprechenden Term -> Verbleibende Variable ausrechnen
4x - y = 27
y + 2x = 21
4x - y = 27
y = 21 - 2x
4x - (21 - 2x) = 27
x = 8
Adaptivität beim Gleichungslösen
Kombination von Strategie und Problemtyp:
Adaptiv nur wenn Strategie = Problemtyp (z.B. Addition und Additionsstrategie)
Lohnt sich Adaptivität?
- Lösungsraten 68% -> besser
- Lösungszeiten 126 (schneller)
- Lösungszeilen 4.4 (weniger)
-> adaptive Strategien lohnen sich
Effekte von Übung und Feedback
feedback -> Adaptivität (schon bei wenigen Trials)
5 Punkte des Overlapping Waves Model
- Koexistenz von “fortschrittlichen” und “alten” Strategien in Lernern (“Variabilität”, “intraindividuelle Unterschiede”)
- Übergangsstrategien
- Entwicklung besteht in graduellen Änderungen der Strategiepräferenzen
4.Variabilitäthat positiven Effekt auf weiteres Lernen - Lernende ntscheiden sich adaptiv zwischen Strategien (d.h. bevorzugen effiziente Strategien)
Siegler vs. Piaget: Gemeinsamkeiten
- Beschreibung von Entwicklung: Beide gehen von Entwicklungssequenzen aus
- Entwicklungmchanismen: beide sagen Kinder lernen durch Erfahrung (Siegler: konkrete Eigenschaften; konkreter Lösungsweg)
Siegler vs. Piaget: Unterschiede
- Domänenspezifität: nur bei Siegler
- Variabilität:
-> bei Piaget atypische Entwicklunh
-> bei Siegler einer der Grundmechanismen - Forschungsmethoden:
-> hochauflösend u. quantitativ vs. - Bedeutung des Alters:
-> Siegler: Scheinkorrelation
-> Piaget: Alter ist entscheidend - Lernen vs. Entwicklung
-> Siegler sagt es sind langfristige Lernprozesse
-> Piaget: Entwicklung findet von selbst statt
Overlapping Waves Model: Lernkurven oder Entwicklungsverläufe?
Entwicklung ist Langzeitlernen; Lernen ist Kurzzeitentwicklung
- Lernen ist wichtiger “Motor” von Entwicklung
- Wissenserwerb ist wichtiger “Motor” der ognitiven Entwicklung
Konzeptuelles vs. prozedurales Wissen
Konzeptuelles Wissen:
- “Wissen, warum”
- Verständnis abstrakter Prinzipien
- Verständnisvon Zusammenhängen
- Oft transferierbar
Prozedurales Wissen
- “Wissen, wie”
- Handlungskompetenz
- Strategien
- Oft an Routineprobleme gebunden
