Vibrational spectroscopy

Question 1

Grandezze tipiche

Nel contesto della spettroscopia vibrazionale, indica le dimensioni tipiche di:
* Lunghezza d’onda (IR)
* Energia
Quanto tipicamente sono più piccoli i livelli vibrazionali di quelli elettronici?

Answer 1

• 2.5-250 µm
• 5-500 meV
  I livelli vibrazionali sono 1-2 ordini di grandezza più piccoli rispetto quelli elettronici.

Question 2

Considerando una molecola biatomica in approssimazione armonica, come si scrivono:
* le energie degli stati vibrazionali?
* Le funzioni d’onda degli stati vibrazionali?
* Le regole di selezione per la transizione da uno stato vibrazionale all’altro (creazione/distruzione di un fonone)?
Come si generalizzano usando i modi normali i primi due punti per una molecola poliatomica?

Answer 2

Vedi slide 3-4 Vibrational spectroscopy

Question 3

Quanti modi normali di oscillazione esistono per una molecola lineare, e non, composta da N atomi?

Answer 3

Per una molecola lineare sono (3N-5), mentre per una molecola non lineare sono (3N-6).

Question 4

Quali sono e da dove insorgono le regole di selezione per una transizione vibrazionale (attività IR)?

Answer 4

Vedi slide 6 Vibrational spectroscopy

Question 5

Quali sono i due casi in cui non vale più l’approssimazione armonica?
Quali sono le conseguenze dell’inarmonicità?

Answer 5

L’inarmonicità può derivare da una deviazione dal potenziale parabolico (inarmonicità meccanica), oppure dal mantenere termini superiori al prim’ordine nell’espansione dell’elemento di matrice μ00 (inarmonicità elettronica).
Conseguenze:
* Livelli energetici non sono più spaziati equamente.
* Possono accadere transizioni che coinvolgono più di due numeri quantici (overtones) e più modi normali alla volta.
* Possono verificarsi delle risonanze di Fermi
* L’energia acquisice un’ulteriore perturbazione all’espansione in modi normali.

Risonanza di Fermi: interazione tra una transizione fondamentale ed un o

Question 6

Qual è la differenza tra modi locali, modi normali e autostati?

Answer 6

Vedi slide 9 Vibrational spectroscopy

Question 7

Come varia la frequenza di oscillazione dei modi intramolecolari con la massa degli atomi e con la forza di legame?

Answer 7

Atomi con massa maggiore vibrano più lentamente e legami con energia maggiore significa che hanno una ostante elastica maggiore e che quindi vibrano più velocemente

Nota: siccome la frequenza dipende dalla massa relativa dei singoli atomi, allora a contare di più sarà l’atomo con la massa minore.

Question 8

Come cambia lo scattering Rayleigh da quello Raman?

Answer 8

Scattering Rayleigh:
* Elastico (stessa lunghezza d’onda in ingresso)
* Bassa sezione d’urto
* Va come w^4

Scattering Raman:
* Inelastico
* Bassissima sezione d’urto
* E’ circa costante con l frequenza incidente
Quello che vedremo sarà un picco Rayleigh circondato da picchi Stokes e anti-Stokes (Raman).

Question 9

Ricava le intensità per i picchi Rayleigh, Stokes e anti-Stokes della luce scatterata.
Qual è la regola di selezione per vedere scattering Raman nel caso classico?

Answer 9

Vedi slide 14 Vibrational spectroscopy

Question 10

Considera ad esempio due molecole biatomiche una omonucleare e eteronucleare, come varia l’attività Raman e IR per il loro unico modo di vibrazione? Come varia invece per una molecola centrosimmetrica come la CO2?

Answer 10

Vedi slides 16-17 Vibrational spectroscopy

Question 11

1. Come si rappresentano in un diagramma di Jablonski lo scattering Rayleigh, Stokes e antistokes?
2. Come si spiega il fatto che a T ambiente le intensità dei picchi anti-Stokes sono inferiori a quelli Stokes?

Answer 11

1. Vedi slide 18 Vibrational spectroscopy
2. Per avere un evento anti-Stokes è necessario che il primo livello vibrazionale sia popolato, cosa che a T ambbiente non è ovvio che sia soddisfatta.

Question 11

“Ricava” la polarizzabilità di transizione nello scattering Raman attraverso l’approccio semiclassico e le regole di selezione.

Answer 11

Vedi slide 19-20 Vibrational spectroscopy

Question 12

1. Quali sono le differenze principali tra spettroscopia IR e Raman?
2. Quali sono i vantaggi della spettroscopia Raman e di quella IR?

Answer 12

1. IR: si misura l’assorbanza, fenomeno al prim’ordine nella TP, il modo vibrazionale è IR-attivo se ill momento di dipolo ha derivata ripetto alla coordinata normale non nulla nella posizione di equilibrio. Raman: si misura la radiazione diffusa, fenomeno al second’ordine nella TP, modo vibrazionale è Raman attivo quando la polarizzabilità ha derivata non nulla. Gli overtones sono più comuni nella IR, poiché l’approssimazione è al I ordine e quindi meno soddisfatta. Se le molecole sono centrosimmetriche, allora i modi Raman-attivi sono IR-inattivi e viceversa.
2. Vedi slide 24 Vibrational spectroscopy.

Question 13

Come si può sfruttare l’effetto Raman risonante per amplificare l’intensità della radiazione scatterata per effetto Raman?
Perché questa tecnica è utile per individuare certe molecole all’interno delle proteine?
Quali sono le differenze tra Raman risonante e fluorescenza?

Answer 13

Vedi slides 25, 26, 27 Vibrational spectroscopy

Question 14

In cosa consiste la tecnica SERS per migliorare l’intensità della luce scatterata Raman?

Answer 14

Vedi slides 28-30 Vibrational spectroscopy

Question 15

Com’è fatto lo spettro Raman del backbone proteico?
In particolare, perché e cos’è il modo amide I?

Answer 15

E’ costituito da 4 modi del gruppo amminico, il gruppo amide I è il più rilevante. Oltre ad essere il più intenso è anche poco sensibile alla catena laterale, ma molto sensibile alla struttura secondaria. Esso è la convoluzione dei picchi dovuti alla presenza di determinate strutture secondarie nella proteina, per distinguere questi contributi e quantificare la presenza di strutture secondarie si usano tecniche di deconvoluzione (derivate seconde e superiori).

Question 16

Come varia lo spettro Raman di una molecola con la lunghezza di legame e la formazione di legami ad H?

Answer 16

Una lunghezza di legame più corta significa un legame più energetico e quindi una frequenza del modo maggiore.
Un legame ad H tipicamente tende a spostare la densità elettronica verso di esso deprivando parzialmente legami covalenti che diventano meno energetici e quindi vibrano ad una frequenza inferiore.

Question 17

Cos’è la tecnica CARS e come si può sfruttare per effettuare imaging di tessuti biologici?

Answer 17

CARS: Coherent Anti-Stokes Raman Scattering.
E’ un processo non lineare di terzo ordine in cui attraverso un laser di pompa portiamo una molecola in uno stato vibrazionale eccitato, per farlo ,attraverso un secondo laser (Stokes), causeremo emissione stimolata dopo la prima eccitazione di pompa. Dal livello vibrazionale eccitato avverrà nuovamente un’eccitazione attraverso il fascio di pompa e successivamente la diffusione di radiazione Raman molto intensa a frequenza 2ωp - ωs.
Essendo che la molecola ricadrà nello stato fondamentale non avremo trasferimento di energia (e quindi danneggiamento) nel tessuto.
Inoltre non è presente un background fluorescente e Rayleigh perché il segnale è blue-shifted.