Trigonometria Flashcards
Relação fundamental
Sen ao quadrado + cos ao quadrado =1
Eixo do seno e do cos
🔹Y=sen
🔹X=cos
Relação complementar do sen e cos
Sen(90-x)=cos x
Sen(a+b)
🔹Minha terra tem palmeiras onde canta o sabiá
Sen a cos b + sen b cos a
🔹O sinal daqui é o mesmo que o de lá
Cos(a+b)
🔹Coça a coça b troca sem saber
Cos a cos b - sen a sen b
Tg(a+b)
🔹Tem gente que ama tem gente que beija hmmm tem gente que ama e beija
🔹 Tg a + tg b / 1- tg a b
Função trigonométrica
🔹Y= A+Bsen(Cx+D)
A:Deslocamento vertical (+ pra cima - pra baixo)e valor intermediário
B:Amplitude
C:
D:Deslocamento horizontal(+esquerda - direita)
Fórmula do período da função trigonométrica
🔹p= 2pi/ C
Seno
Cosseno
Tangente
🔹Sen= CO/Hip
🔹Cos= CA/Hip
🔹Tg=CO/CA ou Sen/Cos
Lei dos senos
🔹a/ sen A= b/sen B= c/sen C= 2R
🔹Usar quando tiver 2 ângulos
Lei do cosseno
🔹o lado oposto ao ang ao quadrado = soma dos quadrados dos outros lados - 2* os dois lados*cos do ângulo
a▪️= b▪️+c▪️-2bc cosA
b▪️=a▪️+c▪️-2ac cosB
🔹Usar quando tiver 1 ângulo e 2 lados
O cateto oposto a 30°
🔹É metade da hipotenusa
🔹E o outro cateto multiplica por raiz de 3
senos (valores)
🔹 sen 0= 0 🔹sen 90=1 🔹sen 180= 0 🔹sen 270= -1 🔹sen 360= 0
cossenos( valores)
🔹cos 0= 1 🔹cos 90= 0 🔹cos 180= -1 🔹cos 270=0 🔹cos 360= 1
Reduções ao primeiro quadrante
🔹2º = 180 - alfa
🔹3º alfa-180
🔹4º= 360-alfa
em quais quadrantes o sen, cos e tg sao positivos?
🔹 SE TA CO +
🔹 12 13 14
Quando der seno, cos ou tg na forma de fração
🔹Faz o triangulo retangulo com os lados correspondentes e analisa o sinal do quadrante que ele der
Sen(a+a)
Sen (2a)
🔹Sen a cos a+ sen a cos a
🔹2sen a * cos a
Cos(a + a)
Cosa(2a)
🔹cos a cos a - sen a sen a
🔹Cos▪️ a - sen ▪️a
Tg( a+a)
tg(2a)
🔹tg a + tg a/ 1- tg a* tg a
🔹2tg a/ 1- tg▪️a
Equação trigonométrica
ex: sen x= 1/2
🔹Lembrar que o 30º não é o único angulo cujo valor do seno é 1/2
🔹X= 30º + 360k
🔹X= 150+ 360k
🔹K= número de voltas
Elementos da função trigonométrica
🔹Máximo: maior valor
🔹Mínimo: menor valor
🔹Amplitude : distância do máx/min até o 0
🔹Período: “tamanho da onda”, até onde ela começa a repetir
Como identificar se é uma função seno ou cosseno só pelo gráfico?
🔹Analisar os valor dos ângulos
🔹Fseno: começa no 0
🔹Fcosseno: começa no 1
🔹Amplitude =1 e período = 360 nos dois
Função Trigonométrica
🔹y= A + B*sen(Cx+D)
🔹A: valor médio( deslocamento vertical)
🔹B: Amplitude
🔹C: Período: 2pi/C
🔹D: deslocamento horizontal - para c positivo:
🔹D é positivo, a função desloca para a esquerda
🔹D é negativo, a função desloca para a direita
🔹(Cx+D) = Ângulo
X inicial e X final na função trigonométrica
🔹X inicial: pega o ângulo e iguala a 0
🔹X final: pega o ângulo e iguala a 2pi
Período na função trigonométrica
🔹Período = 2pi/C
🔹C= 2pi/período
🔹toda vez que aparecer um periodo com “pi”, multiplica por 2 em cima e embaixo
Quando o gráfico de um função trigonométrica ficará invertido?
🔹Quando o B for negativo
