triângulo de Pascal, binómio de Newton Flashcards
dados 2 numeros naturais n e p, com p…n, tem-se que:
^nCp = …
- <=
- ^nC(n-p)
dado n∈N, ^n∑(k=0) ^nCk = …
2^n
cada elemento que contitui o triângulo de Pascal corresponde ao … ^nCp
coeficiente binomial
cada linha do triangulo de Pascal começa e acaba em … (… = …)
- 1
- ^nC0 - ^nCn
em cada linha, os elementos … são iguais (^nCp = …)
- igualmente afastados dos extremos
- ^nC(n-p)
cada elemento (que não esteja num dos extremos de uma linha) eh igual à soma dos … (… + … = …)
- dois elementos que estão por cima dele, na linha anterior, um à direita e o outro a esquerda
- ^nCp - ^nC(p+1) - ^(n+1)C(p+1)
o … e o … elementos da linha de ordem n são ambos iguais a n (… = … = n)
- segundo
- penúltimo
- ^nC1 - ^nC(n-1)
a soma de todos os elementos da linha de ordem n equivale a …
2^n
se n eh número par, a linha de ordem n tem um numero … de elementos, sendo o maior deles o elemento … , que eh …
- ímpar
- central
- ^nC(n/2)
```
se n eh número ímpar, a linha de ordem n tem um numero … de elementos, sendo os maiores deles os dois elementos … , que são …
- par
- centrais
- ^nC((n-1)/2) - ^nC(n+1)/2)
a linha de ordem n tem … elementos
n+1
binómio de newton)
(a + b)^n = …
* esta formula permite desenvolver …
* os numeros … sao os coeficientes binomiais
- ^n∑(k=0) [^nCk x a^(n-k) x b^k], com n∈N0
- qualquer potência natural de um binómio
- ^nCk
…)
(a + b)^n = ^n∑(k=0) [^nCk x a^(n-k) x b^k], com n∈N0
* esta formula permite desenvolver …
* os numeros ^nCk sao os …
- binómio de newton
- qualquer potência natural de um binómio
- coeficientes binomiais
o desenvolvimento de (a + b)^n tem … termos
n+1
pode-se obter o desenvolvimento de (a + b)^n escrevendo a exressão sob a forma …
(a + (-b))^n
