triângulo de Pascal, binómio de Newton Flashcards

1
Q

dados 2 numeros naturais n e p, com p…n, tem-se que:
^nCp = …

A
  • <=
  • ^nC(n-p)
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2
Q

dado n∈N, ^n∑(k=0) ^nCk = …

A

2^n

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3
Q

cada elemento que contitui o triângulo de Pascal corresponde ao … ^nCp

A

coeficiente binomial

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4
Q

cada linha do triangulo de Pascal começa e acaba em … (… = …)

A
  • 1
  • ^nC0 - ^nCn
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5
Q

em cada linha, os elementos … são iguais (^nCp = …)

A
  • igualmente afastados dos extremos
  • ^nC(n-p)
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6
Q

cada elemento (que não esteja num dos extremos de uma linha) eh igual à soma dos … (… + … = …)

A
  • dois elementos que estão por cima dele, na linha anterior, um à direita e o outro a esquerda
  • ^nCp - ^nC(p+1) - ^(n+1)C(p+1)
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7
Q

o … e o … elementos da linha de ordem n são ambos iguais a n (… = … = n)

A
  • segundo
  • penúltimo
  • ^nC1 - ^nC(n-1)
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8
Q

a soma de todos os elementos da linha de ordem n equivale a …

A

2^n

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9
Q

se n eh número par, a linha de ordem n tem um numero … de elementos, sendo o maior deles o elemento … , que eh …

A
  • ímpar
  • central
  • ^nC(n/2)
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10
Q

se n eh número ímpar, a linha de ordem n tem um numero … de elementos, sendo os maiores deles os dois elementos … , que são …

A
  • par
  • centrais
  • ^nC((n-1)/2) - ^nC(n+1)/2)
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11
Q

a linha de ordem n tem … elementos

A

n+1

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12
Q

binómio de newton)
(a + b)^n = …
* esta formula permite desenvolver …
* os numeros … sao os coeficientes binomiais

A
  • ^n∑(k=0) [^nCk x a^(n-k) x b^k], com n∈N0
  • qualquer potência natural de um binómio
  • ^nCk
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13
Q

…)
(a + b)^n = ^n∑(k=0) [^nCk x a^(n-k) x b^k], com n∈N0
* esta formula permite desenvolver …
* os numeros ^nCk sao os …

A
  • binómio de newton
  • qualquer potência natural de um binómio
  • coeficientes binomiais
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14
Q

o desenvolvimento de (a + b)^n tem … termos

A

n+1

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15
Q

pode-se obter o desenvolvimento de (a + b)^n escrevendo a exressão sob a forma …

A

(a + (-b))^n

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16
Q

todos os termos do desenvolvimento (a + b)^n podem ser obtidos da expressão … que se designa por …

A
  • ^nCk x a^(n-k) x b^k
  • termo geral do desenvolvimento do binómio de Newton