cálculo combinatório, arranjos, permutações, combinações Flashcards
…) se, para realizar um processo:
1. exitirem duas alternatias que se excluem mutuamente
2. existirem n1 maneiras de realizar a primeira alternativa
3. existirem n2 maneiras de realizar a segunda
então o processo pode ser realizado de … maneiras diferentes
(generalizavel a …)
- princípio geral da adição
- n1+n2
- qualquer numero de alternativas
…) consideremos um processo constituido por 2 etapas:
1. existem n1 alternativas de realizar a primeira etapa
2. existem n2 alternativas de realizar a segunda etapa
então, todo o processo pode ser realizado de … maneiras diferentes
(generalizavel a …)
- principio geral da multiplicação
- n1 x n2
- qualquer numero de etapas e alternativas
uma sequencia de algarismos cuja leitura da esquerda para a direita e da direita para a esquerda resulta no mesmo numero designa-se por …
capicua
uma capicua eh …
uma sequencia de algarismos cuja leitura da esquerda para a direita e da direita para a esquerda resulta no mesmo numero
chama-se … ao numero de sequencias de p∈N0 … , não necessariamente distintos, escolhidos num conjunto de … n∈N
representa-se por … e calcula-se por …
- (numero de) arranjos com repetição de n elementos p a p
- elementos
- cardinal
- ^nA’p
- n^p?
chama-se (numero de) arranjos com repetição de n elementos p a p ao … de p∈… elementos, não necessariamente … , escolhidos num conjunto de cardinal n∈…
(representa-se por:) n^A’p=…
- numero de sequencias (diferentes)
- N0
- distintos
- N
- n^p
seja E um conjunto:
* designa-se por … o conjunto formado pelos subconjuntos de E e representa-se por …
* se E tiver p∈… elementos, então … tem … elementos (aka: #P(E) = … = …)
- conjunto das partes de E - P(E)
- N0 - P(E) - 2^p - 2^(#E) - 2^p
seja E um conjunto:
* designa-se por conjunto das partes de E o conjunto formado pelos …(Incluindo o …) e representa-se por P(E)
* se E tiver p∈N0 … , então P(E) tem 2^p … (aka: #P(E) = … = …)
- subconjuntos de E - vazio
- elementos - elementos - 2^(#E) - 2^p
a uma maneira de ordenar n elementos distintos/únicos (em uma linha, não num circulo) dá-se o nome de …
- permutação dos n elementos
a permutação de n elementos equivale a …
todas as maneiras de ordenar n elementos distintos/únicos (em uma linha, não num circulo)
- o numero de permutações de n elementos de um conjunto de cardinal n…1 eh igual a … e representa-se por … (lê-se: …)
- em geral, para qualquer n∈N, tem-se que: n! = …
- convencionou-se que …=1
- aritmética com fatoriais: …
- > = - n x (n-1) x (n-2) x … x 2 x 1 - n!
- n fatorial
- n x (n-1)!
- 0!
- NÃO SE SOMAM, MULTIPLICAM OU DIVIDEM FATORIAIS
- chama-se … ao numero de sequencias de p∈N0 … , escolhidos num conjunto de … n∈N
- representa-se por …
- para 0 … p … n tem-se que: … = n x (n-1) x (n-2) x — x (n-(p-1)) = …
- (numero de) arranjos sem repetição de n elementos p a p - elementos (únicos/distintos) - cardinal
- ^nAp
- <= - <= - ^nAp - n! / (n-p)!
- chama-se (numero de) arranjos sem repetição ao … de p∈… elementos únicos, escolhidos num conjunto de cardinal n∈…
- representa-se por ^nAp
- para 0 … p … n tem-se que: ^nAp = … = …
- numero de sequencias - N0 - N
- <= - <= - n x (n-1) x (n-2) x … x (n-(p-1)) - n! / (n-p)!
…) dados n objetos, existem exatamente … formas distintas de efetuar p extrações sucessivas de um desses objetos, sem repor o objeto escolhido apos cada uma das extrações
- arranjos sem repetição de n elementos p a p
- ^nAp
arranjos sem repetição de n elementos p a p) dados n objetos, existem exatamente ^nAp …
formas distintas de efetuar p extrações sucessivas de um desses objetos, sem repor o objeto escolhido apos cada uma das extrações