continuidade (mais revisões na class 11º)

Question 1

seja f uma FRVR e seja “a” um ponto do respetivo dominio
diz-se que f é … em “a” quando lim [x->a] f(x) existe

Answer 1

• contínua

Question 2

as funções … (em particular as …) as funções … de … racional e as funções … , … e … são continuas

Answer 2

• racionais - polinomiais
• potências - expoente
• seno - cosseno - tangente (no seu dominio)

Question 3

teorema dos valores intermédios ou de …
dada uma FRVR, … num intervalo I=[a,b] com a<b, para qualquer valor k∈|R do intervalo de extremos f(a) e f(b), existe c∈I tal que f(c)=k
assim, se f é … em [a,b] e … < k < …, então …

Answer 3

• Bolzano-Cauchy
• contínua
• contínua
• f(a) - f(b)
• ∃c∈]a,b[:f(c)=k

Question 4

o teorema de Bolzano-Cauchy:
* garante apenas a … de um valor c no intervalo considerado, mas não o …
* não enuncia a … de c (aka …)
* como o caso particular desse teorema (k=…), decorre um resultado que permite justificar a existência de zeros de funções contínuas (aka o …)

Answer 4

• existência - determina
• unicidade - não admite que c é um unico número
• 0 - corolário do teorema de Bolazno-Cauchy

Question 5

corolário do teorema de bolzano admite que se f é … num intervalo [a,b] e …<0, então a função f tem pelo menos 1 zero em ]a,b[ (aka …)

Answer 5

• contínua
• f(a) - f(b)
• ∃c∈]a,b[:f(c)=0

Question 6

teorema de weierstrass admite que …

Answer 6

dada uma função real de variável real f, contínua num intervalo [a,b], com a<b, f admite máximo e mínimo absolutos

Question 7

… admite que dada uma função real de variável real f, contínua num intervalo [a,b], com a<b, f admite máximo e mínimo absolutos

Answer 7

teorema de weierstrass