Transformation - 05

Question 1

Transponieren?

Answer 1

Ein Vektor mit einer Spalte wird als Vektor mit einer Zeile umgeschrieben

Question 2

wann sind zwei Vektoren (v und w) orthonormal?

Answer 2

v * w = 0;

||v|| = ||w|| = 1

Question 3

wann ist eine Matrix (A) orthonormal?

Answer 3

Wenn Spalten- bzw Zeilenvektoren orthonormal sind;

A^T = A^-1

Question 4

Skalierung?

Answer 4

mit der Diagonale der Matrix multiplitieren

Question 5

Scherung?

Answer 5

verschiebt entlang der Koordiantenachsen (Verzerrung)

Question 6

Rotation um den Ursprung?

Answer 6

Rotation gegen den Uhrzeigersinn;

Herleitung über Einheitsvektoren

Question 7

Rotation um die Hauptachsen?

Answer 7

Drehrichtung gegen den Uhrzeigersinn;

Blickrichtung muss definiert werden

Question 8

Translation?

Answer 8

Verschiebung;
kann nicht durch 2x2 Matrix dargestellt werden;
Multiplikation mit letzer Spalte einer Matrix (homogene Koordinaten)

Question 9

Affine Abbildungen?

Answer 9

eine affine Abbildung lässt sich schreiben:
f(v) = Av + t;
A muss eine linerae Abbildung sein

Question 10

Was ist die Komposition von mehreren Transformationen?

Answer 10

Das Hintereinanderausführen mehrerer Transformationen;
Multiplikation der Transformationsmatrizen;
Reihenfolge ist entscheident;

Question 11

pitch

Answer 11

Steigungswinkel; Rz

Question 12

yaw

Answer 12

Richtung; Ry

Question 13

roll

Answer 13

Rollwinkel; Rx

Question 14

Starrkörpertransformation?

Answer 14

Hintereinanderausführung von Rotationen und Translationen;
Winkel und Längen werden nicht verändert;
Objekte bleiben starr und werden nicht deformiert