Thermodynamique

Question 1

coefficient de dilatation isobare

Answer 1

a = 1/V x (dV/dT)_p

Question 2

coefficient de compressibilité isotherme

Answer 2

X_T = -1/V x (dV/dP)_T

Question 3

coefficient d’augmentation de pression isochore

Answer 3

B = 1/P x (dP/dT)_V

Question 4

Energie cinétique d’un Gaz Parfait

Answer 4

<e>c&gt; = 3kT/2</e>

vitesse quadratique moyenne : u = (3kT/m)^1/2

<v> = (8kT/πm)^1/2</v>

Question 5

Premier Principe

Answer 5

d(1/2 M V_G/R² + E_pext) + d(E_c^* + E_pint) = dW + dQ

attention aux delta

U = Ec* +Epint

dW = -Pext x dV

pour un GP dU = nc_vmdT

avec pour un GP monoatomique c_vm= 3R/2

diatomique c_vm= 5R/2

Question 6

Relation de Mayer

Answer 6

Cpm = Cvm + R

a = C_pm/C_v

Cvm = R/(a-1)

Cpm = aR/(a-1)

Question 7

Loi de Laplace

Answer 7

si : transformation adiabatique, réversible d’un gaz parfait a n et gamma constant

alors PV^a = cste

V^a-1T = cste

P^1-aT^a = cste

Question 8

Identité Thermodynamique

Answer 8

dU = TdS - PdV

dH = TdS + VdP

Question 9

Potentiels Thermodynamiques

Answer 9

U énergie interne

H = U +PV enthalpie

F = U -TS énergie libre

G = H-TS enthalpie libre

Potentiel thermodynamique :

1 : diminue lorsque le système évolue de facon naturelle

2 : est minimale à l’équilibre thermodynamique

Question 10

Formule de Clapeyron

Answer 10

L_1->2= T(v₂ -v₁) x dP/dT

pour un GP

dPs/Ps = Lv(T)dT/RT²

Question 11

Théorème des moments

Answer 11

x_v = m_v/m = (v-v_l)/(v_v-v_l)

v = v_l + x_v(v_v-v_l)

appliquable a toute les grandeurs

Question 12

Inégalité de Carnot-Clausius

Answer 12

dS>Σ(dQ_i/T_i)

en particulier pour in cycle ^S = 0

donc 0>Σ(^Qi/Ti)

Question 13

Diagramme de Raveau

Answer 13

Question 14

Entropie Statistique

Answer 14

S=Kb ln(W)

W = (^N_N1) nombre d’états microscopiques accesibles avec N molecules dont N1 dans le premier compartiment

Question 15

Expression de la variation d’entropie

Answer 15

^S = nc_vmln(Tf/Ti) + nRln(Vf/Vi)