Meca Flu

Question 1

Equation d’une LDC

Answer 1

on intègre v^dl = 0

Question 2

accéleration d’une particule

Answer 2

a = Dv/Dt = dv/dt + (v.grad)v

(v.grad)v :

Vx dVx/dx + Vy dVx/dy + Vz dVx/dz

Vx dVy/dx + Vy dVy/dy + Vz dVy/dz

Vx dVz/dx + Vy dVz/dy + Vz dVz/dz

Question 3

(v.grad)v

Answer 3

= grad(v²/2) + rotv ^ v

Question 4

Equation de continuité

Answer 4

div(uv) +du/dt = 0

Question 5

Ecoulement Parfait

Answer 5

tous les phénomènes de diffusion sont négligeables (température => adiab) et (quantité de mvt => pas de viscosité)

ca correspond a une transformation adiabatique reversible => loi de Laplace pour GP)

Question 6

Ecoulement incompressible

Answer 6

div(v) = 0

u = cste

Question 7

Ecoulement stationaire

Answer 7

les champs eulériens sont indépendants du temps

Question 8

Ecoulement irrotationel

Answer 8

rot(v) = 0

v = grad(phi)

Question 9

Equation d’Euler

Answer 9

u(Dv/Dt) = fv - gradp

Question 10

vent géostrophique

Answer 10

grad_{(horizontale)}p = -2uO^v

Question 11

Bernoulli

Answer 11

Parfait stationaire irrotationnel imcopressible homogène

v²/2 + P/u +gz = cste

pas stationaire

v2/2 + P/u +gz + dphi/dt= f(t)

rotationnel

v2/2 + P/u +gz = cste sur une LDC

Rotationnel pas stationaire

int(A->B, dv/dt.dl) + [v2/2 + P/u +gz]_A^B = 0

Question 12

Torricelli

Answer 12

v= (2gh)^1/2

Question 13

Formule de Joukowski

Answer 13

f = uv^O

Question 14

écoulement unidirectionell et incompressible

Answer 14

div(v) = 0 = dv/dx => v = v(y)ex

(v.grad)v = (v(y)d/dx)v(y)ex = 0

Question 15

Force de viscosité

Answer 15

Fx = + n S dVx/dy force exercée par le fluide du dessus sur le fluide du dessous

en 3D f =n ^v

unité viscosité Pl

v = n/u viscosité cinématique m².s^-1

Question 16

Navier-Stokes

Answer 16

u(Dv/Dt) = ug - gradp + n ^v

Question 17

Couette/Poiseuille

Answer 17

Couette : parois mobiles gradient de pression nulle

Poiseuille : parois immobiles gradient de pression non nulle

Question 18

Nombre de Reynolds

Answer 18

Re = terme convectif/terme diffusif = UL/v

u(v.grad)v -> uU²/L

n ^v = U/L²

comparaison Re / 1 : convection ou diffusion

comparaison Re / 1000-2000 : laminaire ou turbulent

Question 19

Trainée

Answer 19

T = C_tu v²/2 S

S surface maximale présentée au solide

Re < 10 Loi de stokes Ct = 24/Re T = -6π r n v

Re entre 10 et 100 : tourbillions (allée de Bénard von Karman)

Re>1000 : écoulement turbulent

Re > 10⁶ crise de la trainée couche limite turbulente (Relocal = (Re)^1/2)

Question 20

Vitesse du son

Answer 20

c = 1/(uoXs)^1/2

pour un gaz : diff log de Laplace

cs = (yRTo/M)^1/2

Question 21

OSPP relation de structure

Answer 21

p1 = uo cs v1

Z = p1/v1

Question 22

énergie sonore

Answer 22

ec = 1/2 uo v₁² energie cinetique

ep = 1/2 Xs p₁² energie potentielle

OSPP e = ec + ep = uov₁²

Question 23

Conservation de l’énergie sonore

Answer 23

divΠ + de/dt =0

Question 24

Vecteur de Poynting sonore

Answer 24

Π = p1 v1

Question 25

Piège Tourniquet

Answer 25

vitesse d’éjection <> vitesse dans le repère galiléen

Question 26

méthode Bilan Macro

Answer 26

1 : surface de contrôle

2 : système fermé

3 : bilans (masse, qte mvt, moment cinétique)