Mecanique

Question 1

Varignon

Answer 1

V_(B/R) = V_(A/R) + BA^σ

σ vecteur rotation

Question 2

Derivation vectorielle

Answer 2

dV/dt_R1 = dV/dt_R0 + O_(R1/R0)^V

Question 3

Composition des Vitesses

Answer 3

V(M/R1) = V(M/R2) + V(R2/R1) = Vr + Ve

Question 4

Composition des accélérations

Answer 4

a(M/R1) = ar + ae + ac

ar = a(M/R2)

ae = a(R2/R1) + dO(R2/R1)/dt ^ O2M + O^(O^O2M)

ac=2O^V(M/R2)

Question 5

Reférentiel galliléen

Answer 5

tout réferentiel en translation par rapport à un réferentielle Galliléen est Galliléen

Un referentiel dans lequel s’applique les lois de Newton

Question 6

Energie potentielle dans une rotation

Answer 6

Ep = -1/2mO²r²

Question 7

Méthode oscillations forcées

Answer 7

On fait un schéma à l’équilibre puis hors équilibre

On applique le PFD puis on soustrait pour obtenir l’equation du movement par rapport à la position d’équilibre

Question 8

Théorème de Koenig pour le moment cinétique

Answer 8

dLo/dt = dL*/dt + OG^Fext

Question 9

Loi de Kepler

Answer 9

dA/dt = S/T

πab/T = c/2 loi des aires

et b²= ap et p = uc²/k avec k = GM₁M

1/u = 1/M₁ + 1/M₂

a³/T²= k/4π²u

si M₁ = M >> M₂ = u alors

a³/T²= GM/4π²

Question 10

Loi des Aires

Answer 10

TMC pour forces centrales

Lo = cste => r²dO/dt = cste (2eme loi de Kepler)

loi des Aires dA/dt = c/2

Question 11

Vitesse en orbite circulaire

Answer 11

r²dO/dt = cste et circulaire r = cste donc 0 = cste

PFD : mV²/R = GMm/R²=> V²= GM/R

Question 12

Hypothèses de la mécanique classique

Answer 12

1 : espace physique est continu

2 : espace physique a 3 dimensions

3 : temps est une variable continue monotone croissante

4 : le temps est indépendant du temps

Question 13

Condition d’application de la mécanique classique

Answer 13

1 : Méca Quantique : v<<d v: longueur d v=”h/p” distance entre les particules>

<p>2 : Relativité restreinte : v²/c²&lt;&lt;1</p>

<p>3 : Relaticvité restreinte : r &gt;&gt; 2Gm/c²= rayon de Schawchild</p>

</d>

Question 14

accélération cylindrique

Answer 14

a = (r°° -rO°²) ur + (2r°O° + rO°°)u_o + z°° uz

Question 15

Réferentiels spatiales

Answer 15

Copernic : barycentre du système solaire

heliocentrique : centre de masse du système solaire

Geocentrique : centrte d’inertie de la Terre

+ 2 (ou3) étoiles lointaies considérées commes fixes

Question 16

Puissance d’une force

Answer 16

P = F.V

Question 17

Travail élémentaire d’une force

Answer 17

dW = F.dl

Question 18

Formule de binet pour la vitesse

Answer 18

applicable pour les forces centrales

dr/dt = dr/dO x dO/dt = c/r² x dr/dO = -c d(1/r)/dO

v² = (dr/dt)² + (rO°)² = c²(du/dO)² + r²c²/r⁴ = c²(u²+ (du/dO)²)

Question 19

Formule de binet pour l’accélération

Answer 19

a = -c²u²(u +d²u/dO²)ur

Question 20

Théorème de Koenig pour l’énergie cinétique

Answer 20

Ec = Ec* + 1/2 M Vg²

Question 21

Energie sur une conique

Answer 21

E = k/2a