Optique Interférences

Question 1

Passage optique géométrique - diffraction

Answer 1

sin a = y/b

Y longueur d’onde

b longueur caractèristique

a = angle de diffraction

Question 2

Chemin optique

Answer 2

[AB] = intcurv(A->B, nds)

Question 3

Théorème de Malus

Answer 3

Dans un milieu isotrope, après un nombre quelconque de réflexions et de réfractions, les rayons issus d’un même point source demeurent perpendiculaires aux surfaces d’ondes

Question 4

Longueur de cohérence

Answer 4

Lc = c T

Question 5

Relation fondamentale des interférences

Answer 5

I(M) = I₁ + I₂ + 2 (I₁I₂)^1/2cos(^phi(M))

Méthode : on a deux sources

superposition At = A₁ + A₂

I = (At.At*)
calcul en complexes

Question 6

Contraste

Answer 6

C = ( Imax - Imin) / ( Imax + Imin)

Question 7

différence de marche

Answer 7

d = [SM]₁ - [SM]₂

Question 8

déphasage

Answer 8

^phi = 2πd/yo

yo = longueur d’onde

Question 9

Ordre d’interférence

Answer 9

p(M) = d(M)/yo = ^phi(M)/2π

Question 10

Franges rectilignes

Answer 10

d = ax/D

Question 11

Anneaux

Answer 11

d = acos(O)

Question 12

déphasage entre deux ondes planes

Answer 12

^phi(M) = ^phi(O) + (k₂-k₁).OM

Question 13

Densité spectrale et intensité

Answer 13

dI = I(v)dv

I = int (vmin -> vmax, dI)

Question 14

Le doublet

Answer 14

coïncidence et anticoïncidence

d = p₁ y₁ = p₂y₂

ou sinon avec le contraste

C = I cos(πd^lambda/(lambda)²) I

coincidence => C = 1

anticoïncidence => C = 0

Question 15

Cannelures

Answer 15

d(M) = (m+1/2)lambda

avec 400nm < lambda < 750nm

on peut avoir le nombre et les longueurs d’ondes des cannelures

Question 16

Théorème de localisation

Answer 16

En source Large avec un interféromètre à division d’amplitude, les interférences sont localisées au point de rencontre des rayons émergents issus d’un même rayon incident.

Question 17

Michelson ponctuel

Answer 17

interférences non localisées

pas de condition d’obtention (éclairage) ou d’observation car non localisée

Question 18

Michelson source large

Answer 18

théorème de localisation

en lame d’air:

obtention : on veut un grand imax donc condenseur (f’ =5-10cm) image de la source sur les miroirs

observation : interférences à l’infini donc lentille convergente

en coin d’air

obtention : faisceau incident parallèle : condenseur pour faire l’image de la source à l’infini

observation : lentille de projection (f’=25cm) pour faire image des interférences localisées sur le miroir sur un écran

Question 19

Principe de Huygens-Fresnel

Answer 19

Tout point atteint par une onde peut être considérée comme une source secondaire fictive émettant des ondelettes sphériques (car milieur homogène et isotrope)

L’onde résultante en un point M situé derrière le diaphragme peut être calculer en sommant les amplitutes (car cohérence) émise par les points P du diaphragme

L’onde émise en P a pour propriété d’être :

Monochromatique de même fréquence que l’onde incidente

Proportionelle a l’amplitude de l’onde incidente

Proportionelle à l’élement de surface dS(P) autour de P

Enphase avec l’onde incidente au point P

Question 20

Rayon de la tâche d’Airy

Answer 20

R = 1,22 yof’/D

Question 21

Critère de Rayleigh

Answer 21

ecart angulaire > 1,22yo/D

Question 22

Effet d’une translation de la pupille diffractante

Answer 22

A(M’) = A(M)e^j(k’-k).T

Question 23

Relation fondamentale des réseaux

Answer 23

sin i_p’ - sin i₀ = pyo/b

p le pas du réseaux