Ondes

Question 1

Surface d’onde

Answer 1

l’ensemble des points de l’espace ou la perturbation est identique

Question 2

vitesse de l’onde qualitatif

Answer 2

v = (E/I)^1/2

E elasticité

I inertie

Question 3

Hypothèses corde vibrante

Answer 3

1 : on néglige la pesanteur

2 : on se limite a des déplacements verticaux de la corde

3 : l’angle entre la corde et l’horizontale est petit

4 : On néglige la raideur, la corde se courbe sans effort

Question 4

Approximation des milieux continus

Answer 4

d<<y>

<p>il faut un DL2</p>

</y>

Question 5

Equation d’onde de d’Alembert

Answer 5

^V = 1/c² x d²V/dt²

solution est une onde plane

V(x,t) = f(x-ct) + g(x+ct)

adaptée aux ondes sans limites ou obstacles

Question 6

Ondes Planes progressives harmoniques

Answer 6

V(x,t) = Vo cos(wt - kx - phi)

periodicité :

a x fixé : w = 2π/T

a t fixé : k = 2π/y

Question 7

Relation de dispersions

Answer 7

lien entre k et w

Question 8

vitesse de phase

Answer 8

v = (dx/dt)

pour une OPPH v = w/k

Question 9

Ondes stationaires

Answer 9

découplage des variables d’espace et de temps

V(x,t) = f(x)g(t)

séparation des variables

adaptées aux conditions aux limites

Question 10

Ondes planes progressives amorties

Answer 10

k = k’ + j k’’

k dans R -> OPPH

k dans C -> OPPH amortie avec d = 1/k’’

K dans jR -> Onde evanescente pas de propagation, toute la corde bouge en même temps

Question 11

Vitesse de groupe

Answer 11

v = dw/dk

Question 12

dispersion normale

Answer 12

Vitesse de phase > vitesse de groupe

Question 13

Klein - Gordon

Answer 13

k² = (w²- wo²)/c²

Question 14

impédance

Answer 14

Z = F/v

Question 15

Coefficients de réflexion-transmissions

Answer 15

r = (Z₁- Z₂)/(Z₁ + Z₂)

t =2Z₁/(Z₁ + Z₂)

r,t indépendant de w donc vraie pour OPP

réflexion totale <=> IrI = 1

Adaptation d’impédance <=> r = 0

Question 16

Jauge de Lorentz

Answer 16

div(A) + 1/c² dV/dt = 0

Question 17

Relation de structure OEPP

Answer 17

Pour une OEPP uniquement

B = u^E/c

Question 18

Polarisation circulaire

Answer 18

Ey = j Ex

Question 19

Vecteur de Poynting

Answer 19

Π = 1/2 E^B*/uo

<Π> = Re(Π)

Question 20

Vitesse de l’énergie

Answer 20

ve = <Π>/<pem></pem>

Question 21

Cable coaxiale

Answer 21

capacité linéique = uo/2π ln(b/a)

inductance linéique = 2πEo/ln(b/a)

capacité x inductance = 1/c²

Question 22

Equation d’onde en LHI

Answer 22

Linéaire Homogène Isotrope

^E = E(r)/c² d²E/dt²

relation de dispersion

k² = E(r) w²/c²

Question 23

Milieu conducteur

Answer 23

p = 0 localement neutre

Question 24

epaisseur de peau

Answer 24

d = (2/uoyw)^1/2

y conductivité