Tema 5: Modelos de valoración de activos Flashcards
Función de los modelos de valoración de activos.
Permiten estimar la rentabilidad esperada de cualquier activo en función de su riesgo.
¿Qué es la beta y cómo se calcula?
Es la medida de riesgo del mercado. Cuanto más alta sea, mayor rentabilidad debe dar.
La beta de un activo se calcula como:
beta_i = cov(Ri,Rm)/sigma^2
La beta del mercado = 1
(covarianza entre un activo y sí mismo es 1)
Activo con beta 2.
Si el mercado sube 10%, el activo sube 20%.
La beta de activo libre de riesgo.
Beta = 0
¿Qué es el modelo CAPM?
Es un modelo teórico que nos ayuda a valorar activos.
Supuestos necesarios del modelo CAPM.
- Modelo estático
- Mercado perfectamente competitivo
- Oferta de activos financieros con riesgo está dada exógenamente y son perfectamente divisibles.
- El tipo de interés al que se remuneran los fondos es igual al que se paga por disponer de capitales ajenos.
- No existen costes de transacción ni impuestos.
- Todos los inversores optimizadores en el sentido Markovitz.
- Todo inversor posee igual información e igual datos. Sus expectativas de rentabilidad y riesgo para cada activo son las mismas.
Cartera de mercado en modelo CAPM.
La cartera de mercado en el modelo CAPM está definida como la cartera tangente del modelo Markovitz. Esta condición es muy fuerte.
Esto implica que el riesgo idiosicrático no es relevante en este modelo (todo el mundo tiene una cartera en el que está reducido al máximo).
Si un activo tiene más riesgo de mercado, tiene que dar más rentabilidad.
¿Qué es la CML?
Es la Capital Market Line. Es equivalente a la Capital Allocation Line.
Línea del Mercado de Activos (SML)
Es la recta que representa la relación entre rentabilidad esperada de todos los activos en función de su riesgo sistemático (beta).
La pendiente de la recta es la prima del mercado.
En este modelo la varianza no es importante.
Cuanto mayor es la beta, mayor es la rentabilidad.
Varianza mide el riesgo total (idiosincrático + sistemático).
La beta solo mide el sistemático.
Beta del mercado.
beta = 1
¿Qué significa que la beta sea mayor que 1?
Empresas procíclicas como BMW. Son empresas que si la economía va mal se ven muy perjudicadas.
¿Qué significa que la beta sea menor que 1?
Empresas no cíclicas como cadenas de supermercados. No sufren tanto los perjuicios de las caídas en la economía.
No hay acciones con betas negativas (eso implica que siempre va contra el mercado).
Activos con betas negativas.
Un activo con beta negativa es una cobertura. Como por ejemplo los seguros de coches y casas.
Cálculo de beta de una cartera.
La beta de una cartera es la suma de betas de cada activo ponderadas por el peso de cada activo en la cartera.
¿Qué es el alfa de Jensen?
Es la diferencia entre la rentabilidad que ha dado una cartera y la rentabilidad que teóricamente debería haber dado según el modelo CAPM.
Si alfa > 0 : la gestión ha sido buena (hemos obtenido mayor rentabilidad de la esperada).
Cálculo alfa de Jensen.
alfa = r_i - [r_f + beta_i*(r_m - r_f)]
r_i == rentabilidad obtenida por la cartera
[…] == rentabilidad teórica según el CAPM
Modelos multifactoriales
Son una ampliación del modelo CAPM: incluyen más factores de riesgo.
Modelo de Fama y French (3 factores)
Modelo de Carhart (4 factores)
Modelo APT
Arbitrage Pricing Theory: modelo de valoración de activos basado en la ausencia de oportunidades de arbitraje. Es un modelo alternativo al CAPM y menos restrictivo (no requiere la identificación de la cartera de mercado).
¿Qué es el arbitraje?
Cualquier estrategia de inversión con coste cero que permite ganar una rentabilidad positiva.
Supuestos de la teoría APT.
- Las rentabilidades de los activos o inversiones pueden ser descritas por un modelo factorial.
- No deben existir oportunidades de arbitraje.
- En el mercado hay un número elevado de títulos, por lo que los inversores
pueden formar carteras bien diversificadas haciendo desaparecer el riesgo
específico de cada empresa (riesgo idiosincrático). - Los mercados financieros no tienen fricciones, es decir, no existen impuestos
ni costes de transacción elevados. De lo contrario, los inversores no podrían
realizar operaciones de arbitraje y la ley del precio único no se cumpliría.
Modelo de Fama y French
Expande el modelo CAPM, usa 3 factores unidos:
- exposición al mercado
- tamaño de la empresa (medido por la capitalización)
- ratio book-market (ratio valor contable partido del valor de mercado de la empresa)
Fórmula modelo Fama y French
E[r_i] = r_f + beta_m*(E[r_M]-r_f) + beta_smb(SMB) + beta_hml(HML)
beta_m == mide la exposición al factor de mercado
beta_smb == es la exposición al factor de riesgo tamaño (SMB)
beta_hml == es la exposición al factor de riesgo book-to-market
SMB == small-minus-big (es el factor de riesgo que mide la
diferencia de rentabilidad entre las acciones más pequeñas (small) y las de mayor
capitalización (big))
HML se define como “high-minus-low” y es el factor de riesgo que
mide el diferencial de rentabilidad entre las acciones con un elevado valor en el ratio
book-to-market (high) y aquellas con un bajo valor en ese mismo ratio (low)
SMB (Small Minus Big)
es la rentabilidad media
de las tres carteras de baja capitalización menos el retorno medio de las tres
carteras de alta capitalización
SMB = 1/3 * (Pequeño_valor + pequeñño_neutral + pequeño_crecimiento) - 1/3 * (Grande_valor + grande_neutral + grande_crecimiento)
HML (Alto BtM menos Bajo BtM o high minus low)
es la rentabilidad media
de las dos carteras “valor” menos el retorno medio de las dos carteras de
“crecimiento”:
HML = 1/2 * (pequeño_valor + grande_valor) - 1/2 * (pequeño_crecimiento + grande_crecimiento)
Acciones valor
acciones con alto book-to-market (riesgo más elevado pero alto potencial de ganancia)
Acciones de crecimiento
acciones con bajo book-to-market (acciones de empresas con buena salud financiera pero de bajo retorno)
Alfa de Fama y French
análogo al modelo CAPM. Aunque el alfa de Jensen salga positiva (lo que significaría una buena gestión), puede ser que se deba a la exposición del gestor a fuentes de riesgo adicionales no incluidas en el modelo CAPM.
Concepto de momentum (persistencia en el retorno)
identificación de activos con rendimientos excepcionales. (inercia de tendencias, las acciones de compañías que les ha ido bien en el pasado tienen tendencia a seguir subiendo de precio).
Modelo Carhart
Extiende el modelo de Fama y French, y le añade el momentum como nuevo factor de riesgo
WML (Ganadores menos Perdedores o Winners minus Losers)
se
define como el retorno medio de una cartera compuesta por las acciones
“ganadoras” menos el retorno medio de una cartera con las acciones
“perdedoras” durante el último año
Fórmula modelo Carhart
E[r_i] = r_f + beta_m*(E[r_M]-r_f) + beta_smb(SMB) + beta_hml(HML) + beta_wml(WML)
