Tema 1: Matemáticas financieras

Question 1

¿Qué es el valor temporal del dinero?

Answer 1

El dinero vale más en el presente que en el futuro:

• Devaluación de la divisa
• En el presente se puede invertir el dinero y generar más.
• Riesgo de impagos en el futuro.

Question 2

¿Qué es el valor futuro de una inversión?

Answer 2

Es la cantidad que crecerá una inversión después de añadirle los intereses.

Question 3

¿Qué es el interés?

Answer 3

Es la recompensa que recibe el prestamista por correr riesgo de impago y no poder disponer del dinero.

Question 4

Capitalización simple

Answer 4

El pago de intereses es una proporción constante de la cantidad invertida:

Vf = Va + Intereses = Va(1 + ni)

Va == Valor actual
Vf == Valor futuro
n == años
i == interés (anual) %

Question 5

¿Qué es y cómo se calcula el interés simple fraccionado?

Answer 5

Se define como el equivalente del interés simple anual de referencia (i).

im = i / m

i == interés anual
m == mensualidades

Question 6

Capitalización compuesta.

Answer 6

Es el interés ganado sobre el capital inicial y sobre los intereses que se van devengando durante ese periodo.

Vf = Va*(1 + i)^n

Question 7

¿Qué es el factor de capitalización?

Answer 7

Está definido como (1 + i)^n.

Es la cantidad final que se recibe al prestar 1€ hoy hasta dentro de n años.

Question 8

¿Qué es el factor de descuento?

Answer 8

Está definido como 1/(1 + i)^n.

Es el valor actual de 1€ recibido dentro de n años.

Question 9

¿Qué es el interés compuesto fraccionado?

Answer 9

Se define como el equivalente del interés compuesto anual de referencia (i).

im = (1 + i)^(1/m) - 1

Question 10

Interés continuo (n —> inf)

Answer 10

Vf = Va * e^(i*n)

i == interés con capitalización continua
n == número de años

Question 11

¿Qué es la capitalización? Definición.

Answer 11

Es el proceso de proyectar un capital inicial a un periodo de tiempo posterior, en base a un tipo de interés.

Question 12

¿Cómo se calcula Va (valor actual) de múltiples pagos (flujos de caja)?

Answer 12

Va = V1/(1+i) + V2/(1+i)^2 + … + Vn/(1+i)^n

Question 13

¿Qué es una anualidad?

Answer 13

Es una serie de pagos periódicos crecientes hasta el vencimiento según una regla:

At = At-1 * (1+f)

f == tasa de crecimiento de la anualidad (%)

Question 14

Fórmula general para calcular el valor actual de una anualidad creciente.

Answer 14

Va = A1 * [1 - (1+f)^n * (1+i)^(-n)]/(i - f)

Question 15

Cálculo de anualidad constante y perpetua (A1 = cte., f = 0 y n—>inf).

Answer 15

Va = A1/i

Question 16

Cálculo de anualidad constante (A1 = cte., f = 0)

Answer 16

Va = [1 - (1+i)^(-n)]/i

Question 17

Cálculo del valor futuro de una anualidad (general)

Answer 17

Vf = Va*(1+i)^n
Vf = A1*[(1+i)^n - (1+f)^n]/(i-f)

Question 18

¿Qué es un préstamo?

Incluir ejemplos.

Answer 18

Es un contrato por el cual el deudor obtiene durante un determinado periodo de tiempo la disposición de un capital perteneciente a otro agente, quedando obligado de devolver el capital más unos intereses al final del periodo.

• Préstamos con cuotas de amortización constantes.
• Hipotecas (con anualidades constantes)

Question 19

Cálculo de préstamos con cuotas de amortización constantes.

Answer 19

1. Cuota de amortización: total/n_pagos.
2. Intereses = capital_por_amortizar * i
3. Anualidad = cuota_amortización + cuota de intereses

Question 20

Cálculo de préstamos con anualidades constantes.

Answer 20

1. Cálculo de la anualidad.
2. Intereses = capital_por_amortizar * i
3. Cuota de amortización = anualidad - intereses
4. Capital_por_amortizar = cap._por_amort.(anterior) - cuota_amortización

Question 21

¿Qué es la renta?

Answer 21

Es el incremento neto de riqueza.