Tema 1: Matemáticas financieras Flashcards
¿Qué es el valor temporal del dinero?
El dinero vale más en el presente que en el futuro:
- Devaluación de la divisa
- En el presente se puede invertir el dinero y generar más.
- Riesgo de impagos en el futuro.
¿Qué es el valor futuro de una inversión?
Es la cantidad que crecerá una inversión después de añadirle los intereses.
¿Qué es el interés?
Es la recompensa que recibe el prestamista por correr riesgo de impago y no poder disponer del dinero.
Capitalización simple
El pago de intereses es una proporción constante de la cantidad invertida:
Vf = Va + Intereses = Va(1 + ni)
Va == Valor actual
Vf == Valor futuro
n == años
i == interés (anual) %
¿Qué es y cómo se calcula el interés simple fraccionado?
Se define como el equivalente del interés simple anual de referencia (i).
im = i / m
i == interés anual
m == mensualidades
Capitalización compuesta.
Es el interés ganado sobre el capital inicial y sobre los intereses que se van devengando durante ese periodo.
Vf = Va*(1 + i)^n
¿Qué es el factor de capitalización?
Está definido como (1 + i)^n.
Es la cantidad final que se recibe al prestar 1€ hoy hasta dentro de n años.
¿Qué es el factor de descuento?
Está definido como 1/(1 + i)^n.
Es el valor actual de 1€ recibido dentro de n años.
¿Qué es el interés compuesto fraccionado?
Se define como el equivalente del interés compuesto anual de referencia (i).
im = (1 + i)^(1/m) - 1
Interés continuo (n —> inf)
Vf = Va * e^(i*n)
i == interés con capitalización continua
n == número de años
¿Qué es la capitalización? Definición.
Es el proceso de proyectar un capital inicial a un periodo de tiempo posterior, en base a un tipo de interés.
¿Cómo se calcula Va (valor actual) de múltiples pagos (flujos de caja)?
Va = V1/(1+i) + V2/(1+i)^2 + … + Vn/(1+i)^n
¿Qué es una anualidad?
Es una serie de pagos periódicos crecientes hasta el vencimiento según una regla:
At = At-1 * (1+f)
f == tasa de crecimiento de la anualidad (%)
Fórmula general para calcular el valor actual de una anualidad creciente.
Va = A1 * [1 - (1+f)^n * (1+i)^(-n)]/(i - f)
Cálculo de anualidad constante y perpetua (A1 = cte., f = 0 y n—>inf).
Va = A1/i
Cálculo de anualidad constante (A1 = cte., f = 0)
Va = [1 - (1+i)^(-n)]/i
Cálculo del valor futuro de una anualidad (general)
Vf = Va*(1+i)^n Vf = A1*[(1+i)^n - (1+f)^n]/(i-f)
¿Qué es un préstamo?
Incluir ejemplos.
Es un contrato por el cual el deudor obtiene durante un determinado periodo de tiempo la disposición de un capital perteneciente a otro agente, quedando obligado de devolver el capital más unos intereses al final del periodo.
- Préstamos con cuotas de amortización constantes.
- Hipotecas (con anualidades constantes)
Cálculo de préstamos con cuotas de amortización constantes.
- Cuota de amortización: total/n_pagos.
- Intereses = capital_por_amortizar * i
- Anualidad = cuota_amortización + cuota de intereses
Cálculo de préstamos con anualidades constantes.
- Cálculo de la anualidad.
- Intereses = capital_por_amortizar * i
- Cuota de amortización = anualidad - intereses
- Capital_por_amortizar = cap._por_amort.(anterior) - cuota_amortización
¿Qué es la renta?
Es el incremento neto de riqueza.
