Tema 43 Proyecciones en el plano Flashcards
Tema 43
ÍNDICE
TEMA 43 PROYECCIONES EN EL PLANO. MAPAS. PLANISFERIOS TERRESTRES: PRINCIPALES SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
- Introducción
- Conceptos básicos sobre Cartografía
- Proyecciones en el plano
3.1 Limitaciones de los sistemas de representación
3.2 Clasificación de proyecciones
3.2.1 Proyecciones cilíndricas
3.2.2 Proyecciones cónicas
3.2.3 Proyecciones acimutales
3.3 Elección de la proyección
- Mapas
4.1 Clases de mapas
4.2 Símbolos
4.3 Elaboración de mapas - Planisferios terrestres: principales sistemas de representación
- Conclusión
- Bibliografía
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1. Introducción
Una superficie esférica solo puede representarse con exactitud sobre otra esfera, es decir, sobre un globo. El globo ha sido el instrumento clásico para la representación geográfica, desde que se tiene conocimiento de la esfericidad de la Tierra. El principal problema radica en que los globos son de pequeño tamaño, de manera que solo permite representar los elementos más salientes de nuestro planeta, pero son inviables para estudios más específicos. Los globos de gran tamaño son de costosa fabricación y de difícil manejo, de forma que solo se construyen en casos excepcionales.
Ha sido necesario, pues, representar la superficie de la Tierra en un plano. Sin embargo, la superficie de una esfera no se puede representar en un plano sin deformarse o romperse y, por tanto, la representación de nuestro planeta solo puede hacerse de manera aproximada.
En este tema veremos los múltiples métodos que permiten trasladar la superficie esférica al plano. Todos ellos se basan en la proyección sobre el plano y dan lugar a las distintas proyecciones cartográficas.
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2. Conceptos básicos sobre Cartografía
Definiremos primeramente una serie de conceptos que nos ayudarán a entender mejor la RED GEOGRÁFICA.
Un MAPA es toda representación a un tamaño menor de una parte o la totalidad del Globo Terráqueo. La relación entre la parte a representada a menor tamaño y la imagen a tamaño real se llama ESCALA.
Se denomina EJE DE LA TIERRA a la línea imaginaria que cruza el planeta del Polo Norte al Polo Sur y en torno al cual éste gira.
El ECUADOR es un círculo máximo del Globo Terrestre. Es perpendicular al eje y divide al planeta en el HEMISFERIO NORTE y el HEMISFERIO SUR.
Los Trópicos son circunferencias paralelas al ecuador en los que todos sus puntos se encuentran a una latitud de 23º27’09’’ hacia el norte (TRÓPICO DE CÁNCER) y hacia el sur (TRÓPICO DE CAPRICORNIO)
Los semicírculos máximos cuyos extremos coinciden con los polos se llaman MERIDIANOS. Son infinitos pero tienden a representarse 180, por lo que su separación máxima en el Ecuador es de 111 km
Los PARALELOS son círculos menores obtenidos por la intersección de planos paralelos al Ecuador. Cortan a los meridianos formando un ángulo esférico recto.
Se denomina LONGITUD al ángulo que forma el meridiano que pasa por un punto de la superficie con el meridiano de referencia (Greenwich). La longitud varía de 180º este a 180º oeste.
Se denomina LATITUD a la distancia angular entre un punto y el Ecuador. La latitud oscila entre 90º norte y 90 grados sur.
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3. Proyecciones en el plano
Los sistemas utilizados para obtener representaciones planas de la superficie esférica de la Tierra se basan en “proyectar” dicha superficie sobre un plano, o sobre una figura geométrica que se pueda desarrollar en un plano, com el cilindro o el cono.
El método más sencillo consiste en rodear la esfera con un cilindro, un cono o un plano tangencial y desde el centro de la esfera la red de meridianos y los paralelos. Cortando el cilindro y el cono por una generatriz y desplegándolo sobre un plano, obtenemos la proyección deseada.
Definición. Llamamos proyección a un sistema plano de meridianos y paralelos sobre el que es posible dibujar un mapa, debiendo escogerse para cada aplicación el sistema más adecuado.
Cada punto de la esfera lo tenemos determinado por medio de dos coordenadas que son la latitud y la longitud. Al ser ángulos, se expresan en radianes. Entonces, cualquier punto de la Tierra viene determinado por un par de números reales (L,M) verificando que:
(L,M) pertenece a (-PI/2,PI/2] x (-PI, PI]
Proyección equivalente o autálica es aquella en que la parte representada en el plano tiene la misma superficie que la parte de la esfera, a la misa escala.
Proyección conforme u ortomorfa es aquella en la que al representar una parte pequeña del globo, la forma es la misma en el plano y en el Globo (se conservan ángulos y direcciones)
Proyección equidistante es aquella en que la proyección conserva las distancias, a igualdad de escala.
Proyecciones afilácticas que están a medio camino entre conformes y equivalentes. Tienen menor inexactitud angular que las equivalentes y menor inexactitud superficial que las conformes.
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3.1. Limitaciones de los sistemas basados en proyecciones
Una proyección no puede ser, simultáneamente, equivalente, conforme y equidistante. Las propiedades que se han comentado: igualdad de superficie, de forma y distancias no pueden darse a la vez.
Falta de equivalencia (o de exactitud superficial): las superficies representadas no tienen la misma superficie. Será necesario corregir este defecto en planos en los que la exactitud territorial sea importante, como por ejemplo en un mapa de densidad de población.
Falta de conformidad (o de exactitud angular): las líneas trazadas desde cualquier punto no cortan a los meridianos y a los paralelos con los mismos ángulos que en el Globo Terráqueo. Este defecto no se puede corregir sin provocar deformaciones en la superficie. Solo se corrige en las cartas náuticas, ya que las líneas de ruta adquieren especial relevancia.
Falta de equidistancia (o de fidelidad longitudinal): no es posible corregir la inexactitud longitudinal en todos los puntos de un mapa. Esto solo se logra en la parte central, por lo que se puede hablar de “exactitud de la distancia media”
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3.2 Clasificación de las proyecciones
Las proyecciones geométricas se clasifican en función de la figura geométrica en la que se apoyan para realizar la proyección: el con, el cilindro o directamente un plano tangencial.
Proyecciones cilíndricas:
Son proyecciones que se realizan sobre un cilindro que posteriormente se desarrolla en un plano.
Las únicas condiciones que tienen que cumplir es que el centro de la proyección sea coincidente con el de esfera y que el radio del cilindro debe ser igual o menor al de la esfera. Por tanto, es una característica de estas proyecciones que los paralelos se convierten en en líneas horizontales y los meridianos en líneas verticales, formando una trama de rectángulos.
Como se ha comentado, toda representación de una esfera en un plano presenta inexactitudes.
En el caso de la proyección cilíndrica, tenemos que la superficie de las zonas representadas crece a medida que no vamos alejando de las líneas de contacto entre la esfera y el cilindro, por que se representarán habitualmente por este método zonas cercanas al ecuador. Un caso partículas de estas proyecciones son las llamadas proyecciones planas, en las que el cilindro corta en el centro según los círculos paralelos. Se aplica para representar trozo de superficie de poca extensión, cuyas deformaciones serán, por tanto, aceptables.
Proyecciones cónicas:
Las superficies cónicas son aquellas que se realizan utilizando un cono como figura de apoyo. Al desarrollar el coño se obtiene el mapa. El centro de proyección es el punto medio de la esfera.
Como características principales tenemos que los paralelos son circunferencias paralelas a la base del cono y los meridianos son generatrices del cono.
La aplicación más importante será la confección de atlas, dado que la proyección tiene facilidad para dividirse en secciones que serian las páginas.
Existen diferentes variante de esta proyección, que son:
Proyección cónica simple
Proyección cónica de dos paralelos base
Proyección cónica equivalente
Proyección cónica policónica
Proyecciones acimutales:
Son aquellas en las que la proyección se realiza mediante un plano tangente a algún punto de la esfera terrestre. Sus características son:
- Los círculos máximos en el punto de contacto plano-esfera son líneas rectas, y su acimut es verdadero. Recordemos que el acimut es el ángulo que forma el meridiano con el círculo vertical que pasa por un punto de la superficie terrestre.
- Todas las áreas situadas a la misma distancia del punto de contacto presentan la misma deformación.
- Los puntos de la esfera equidistantes del plano de contacto verifican que sus proyecciones también lo son.
En función del punto de contacto plano- esfera, tendremos las distintas proyecciones acimutables:
Proyección Polar: el punto de contacto está en el polo
Proyección Ecuatorial: el punto de contacto está en el ecuador
Proyección Transversal: en punto de contacto está en cualquier sitio que no sea un polo o el ecuador
Proyección Estereográfica: el punto de proyección está situado en la misma esfera, opuesto al plano de proyección.
Un tipo especial de proyecciones ortogonales son las que no poseen un punto de contacto plano-esfera:
Proyección Ortográfica: el foco se encuentra en el infinito, por lo que los rayos de proyección son paralelos
Proyección Gnómica: el punto de proyección en el centro de la Tierra está a cierta distancia. No permite representar al completo un hemisferio.
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3.3 Elección de las proyecciones
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4. Mapas
Def. Mapa
Def. Escala
Formas de indicar la escala: Escala numérica, escala gráfica, escala centímetro por Km
Indicaría de Tissot
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4.1 Clases de mapas
Mapas celestes o astronómicos.
Mapas marítimos o cartas náuticas.
Mapas terrestres.
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4.2 Símbolos
Obras y construcciones.
Aguas.
Vegetación.
Relieve.
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4.3 Elaboración de mapas
Trabajos de campo o toma de datos sobre el terreno.
Trabajos de gabinete o de elaboración de la información.
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5. Planisferios terrestres: sistemas de representación.
Proyección Mercator.
Proyección de Gauss-Krüger.
Proyección de Gall.
Proyección de Lambert.
Proyección estereográfica polar.
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6. Conclusión y relación con el currículo
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7. Bibliografía
Izquierdo Asensi, F.: Geometría descriptiva (1987)
Martín, J.: Historia de las proyecciones cartográficas (2015)
Santamaría Peña, J.: Apuntes de cartografía y proyecciones cartográficas (2000)
Erstz, H.: Cartografía general (1985)
