Tema 39 Geometría del triángulo

Question 1

Tema 39
ÍNDICE

Answer 1

TEMA 39 GEOMETRÍA DEL TRIÁNGULO

ÍNDICE

1. Introducción
2. Geometría del triángulo. Generalidades
3. Puntos y rectas notables
   3.1 Medianas y baricentro
   3.2 Mediatrices y circuncentro
   3.3 Alturas y ortocentro
   3.4 Bisectrices e incentro
   3.5 Recta de Euler
   3.6 Teorema de Ceva
4. El teorema de Pitágoras, una joya geométrica
5. Consecuencias del teorema de Pitágoras
   5.1 Consecuencias en triángulos rectángulos.
   5.2 Consecuencias en triángulos no rectángulos.
6. Consecuencias
7. Bibliografía

Question 2

Tema 39
1.Introducción

Answer 2

Desde la Antigüedad, el triángulo ha sido objeto de profundo estudio y fruto de él surge la trigonometría, etimológicamente del griego, medir en los ángulos.

En el Egipto antiguo, tras las crecidas del Nilo, era necesario volver a trazar las parcelas de los campos de cultivo. De esta tarea se encargaban los agrimensores. Sabían que si de una parcela era triangular y sus lados eran conocidos, entonces su superficie estaba determinada.

En Grecia, el estudio de la trigonometría alcanzó su máximo esplendor, desatando figuras como Eratóstenes de Cyrene, que fue capaz de aproximar con bastante precisión el radio de la Tierra, Hiparco de Alejandría, que construyó la primera tabla de cuerdas, precursora de las tablas de funciones trigonométricas, sustituidas en la actualidad por las calculadoras. Pero sin duda la figura más reconocida fue Pitágoras de Samos s.IV a.C. Famoso por su teorema epónimo que desarrollaremos en este tema. Este resultado era conocido por babilonios y egipcios, pero fue la escuela pitagórica la que lo demostró.

Euclides de Alejandría, otro de los grandes referentes, escribió hacia el 300 a.C. Una obra dividida en 13 volúmenes en llamada “Los Elementos” en la que recopiló todo el saber matemático de su época. El primer volumen está dedicado al teorema de Pitágoras.

E.S. Loom is escribió en 1927 “The Pythagorean Proposition”, una recopilación de 367 demostraciones del Teorema de Pitágoras.

Question 3

Tema 39
2. Geometría del triángulo. Generalidades

Question 4

Tema 39
3. Puntos y rectas notables

Question 5

Tema 39
3.1 Medianas y baricentro

Question 6

Tema 39
2.2 Mediatrices y circuncentro

Question 7

Tema 39
2.3 Alturas y ortocentro

Question 8

Tema 39
2.4 Bisectrices e incentro

Question 9

Tema 39
3.5 Recta de Euler

Question 10

Tema 39
3.6 Teorema de Ceva

Question 11

Tema 39
4. El Teorema de Pitágoras

Question 12

Tema 39
5. Consecuencias del Teorema de Pitágoras

Question 13

Tema 39
5.1 Consecuencias en triángulos rectángulos

Question 14

Tema 39
5.2 Consecuencias en triángulos no rectángulos

Question 15

Tema 39
6. Conclusiones

Question 16

Tema 39
7. Bibliografía

Answer 16

Alcaide, A.: Geometría y trigonometría
Burgos, J.: Álgebra y geometría
Puig Adam, P.: Curso de geometría métrica
Sánchez Mármol, L.: Geometría
Stewart, I.: Historia de las matemáticas