TD 8 - Propriétés de la régression multiple et lois des estimateurs des MCO.

Question 1

Pourquoi W d’une femme est plus bas ?

Answer 1

▫️Plus de temps partiels.
▫️Société machiste
▫️Congés maternité (moins d’expérience à un âge donné)
▫️Femmes n’occupent pas les mêmes emplois
▫️Plus de femmes dans le secteur public que privé

Question 2

Ecriture d’un modèle

Answer 2

Y=Xβ+Ƹ

Y, β et Ƹ : matrices colonne.

Question 3

^β et sa loi

Answer 3

^β=(X’X)^-1 X’Y

^β↝N(β,σ²(X’X)^-1)

Question 4

Ƹn iid ↝N(0,σ²)

Answer 4

Indépendants et identiquement distribués.

Ƹn↝N(0,σ²Id)

Id : matrice identité.

Question 5

Si Z suit une loi normale, quelle loi pour AZ+B ?

Answer 5

Loi normale.

Question 6

E(AX+B) = ?

Answer 6

E(AX+B) = AE(X)+B

Question 7

V(AX+B) = ?

Answer 7

V(AX+B) = AV(X)+A’