Statistiques Inférentielles

Question 1

À quoi sert la statistique inférentielle?

Answer 1

pour faire des déductions ou tirer des conclusions sur une population en se basant sur un échantillon de données

Question 2

Quelles sont les deux branches de la statistique inférentielle?

Answer 2

• Paramétrique
• Non-paramétrique

Question 3

À quoi sert une statistique paramétrique?

Answer 3

Elles sont utilisées pour estimer les paramètres de la populaiton et tester des hypothèses en tenant compte des postulats sur la distribution des variables

Question 4

Quels sont les 4 postulats des tests paramétriques?

Answer 4

• les variables sont normalement distribuées dans la pop (distribution normale)
• Possibilité de calculer la variance
• données continues
• Les variables sont à échelle d’intervalle ou de ratio

Question 5

À quoi sert une statistique non-paramétrique?

Answer 5

Est utilisée quand la distribution des données ne repose pas sur des postulats de normalité:
- variables continues, mais n< 30
- Variables ordinales
- variables nominales

Question 6

Qu’est-ce que la distribution normale (gaussienne) ?

Answer 6

• C’est la plus importante distribution en biostatistique
• Elle dépend de 2 paramètres: la moynne (µ) et l’écart type (σ) : N(µ,σ)

> le graph a une forme de cloche, symétrique
moyenne = Médiane
µ +- 2σ = 95,5%de la pop

Question 7

Pour quelle genre de mesure on utilise des stats inférentielles?

Answer 7

Mesure d’association:
- Examiner la relation proposée entre 2 variables

Mesure de prédiction:
- Utiliser une variable indépendante pour prédire une variable dépendante

Mesure de différences des moyennes
- déterminer des différences entre les groupes expérimentals et contrôle

Question 8

Probabilité et signification :

Qu’est-ce qu’un test d’hypothèse?

Answer 8

Procédure d’inférence statistique qui vise, par la réfutation de l’H0, à rendre l’H1 probable

Question 9

Quelle hypothèse fait l’objet d’une vérification statistique?

Answer 9

l’hypothèse nulle (L’H0)

Question 10

Qu’est-ce que l’Erreur de type 1?

Answer 10

Rejette l’hypothèse nulle alors qu’il est plus probable qu’elle soit vraie, que le seuil requis

Question 11

Qu’est-ce que l’Erreur de type 2?

Answer 11

Que l’on accepte l’hypothèse nulle alors qu’elle est fausse

• ex: un test de grossesse vous indique ne pas être enceinte alors que vous l’êtes

Question 12

Quel est le seuil de certitude conventionnel?

Answer 12

95% de Interval de confiance

Question 13

À quoi correspond alpha (α) ?

Answer 13

α = niveau de signification déterminé avant de procéder à un test d’hypothèse

Question 14

Qu’est-ce que un test statisitque unilatéral (one tailed) vs bilatéral (two-tailed) ?

Answer 14

Test Unilatéral (One-tailed):

• Teste une hypothèse dans une seule direction (ex. : si une moyenne est supérieure OU inférieure à une valeur spécifique).
• Utilisé lorsqu’on a une hypothèse précise sur la direction de l’effet.
• Exemple : Tester si un médicament augmente la performance par rapport à un placebo (sans considérer une baisse potentielle).

Test Bilatéral (Two-tailed):

• Teste une hypothèse dans les deux directions (ex. : si une moyenne est différente, supérieure ou inférieure à une valeur spécifique).
• Utilisé lorsque l’on s’intéresse à tout écart significatif (dans un sens ou l’autre).
• Exemple : Tester si un médicament a un effet différent (positif ou négatif) par rapport à un placebo.

Question 15

Qu’est-ce qu’une statistique bivariée vs univariée

Answer 15

Univariée:

• les mesures de tendance centrale et de variabilité décrivent les caractéristique des variables, une variable à la fois

Bivariée:

• Décrire une caractéristique d’une variable par rapprot à une autre variable.

Question 16

Quelles sont les 2 types de corrélations?

Answer 16

Pearson (paramétrique)
Spearman (non-paramétrique)

Question 17

Qu’est-ce que des coefficients de corrélation?

Answer 17

C’est la valeur numérique, de la mesure statistique d’une relation de correlation

• s’exprime ainsi: (r)

Question 18

Qu’elle est la distinction importante entre la causalité et la corrélation?

Answer 18

La corrélation ne signifie pas l’existence d’une relation causale (causalité) entre 2 variables

• la corrélation quanitifie le degré auquel les changements dans une variable semblent liés aux changement dans une autre variable

Question 19

Quelles conditions devons-nous remplir pour établir une inférence causale?

Answer 19

1. l’ordre chronologique approprié doit être établi (Si A cause B, A doit se produire avant B)
2. Il ne doit pas y avoir de variables de confusion ou extrinsèques. Il ne doit pas y avoir d’autres explications alternatives. (Portes arrières)

Question 20

Qu’est-ce que le coefficient de corrélation de Pearson?

Answer 20

Désiginé par ρ (rho) pour la pop et r dans l’échantillon
- Indicateur numérique de la relation linéaire entre deux variables
- À mesure qu’une variable augmente ou diminue l’autre augmente ou diminue de manière directement proportionnelle.

Question 21

Quelles sont les particularités du coefficient de corrélation de Pearson?

Answer 21

Direction:
- “+” indique une relation “positive”
- “-“ indique une relation négative

Range:
- -1.0 < r < 1.0

Intensité (force) :
- 0.0 < |r| < 0.2 Relation faible
- 0.2 < |r| < 0.4 Relation modérée
- 0.4 < |r| < 0.6 Relation forte
- 0.6 < |r| < 1.0 Relation très forte

Question 22

Distinction entre corrélation et régression?

Answer 22

• Corrélation : Utilisée pour examiner des associations ou relations générales entre deux variables.
  
  • Exemples : Relation entre taille et poids, confiance et performance, estime de soi et dépression.
• Régression : Utilisée pour déterminer si une ou plusieurs variables prédisent un résultat spécifique et quel prédicteur est le plus fort.
  
  • Exemple : La fréquence des exercices, l’estime de soi et la dépression prédisent-elles la tension artérielle ?

Question 23

Qu’est-ce que l’analyse de régression?

Answer 23

Sert à caractériser le modèle de relation entre la ou les variables indépendantes et la variable dépendante

• Fait usage de la corrélation entre les variables et la notion d’une ligne droite pour formuler une équation de prédiction
• L’équation permettra de prédire la valeur d’une des variables en fonction de la valeur de l’autre (ou des autres) variable(s).

Question 24

Explique moi la régression linéaire simple.

Answer 24

Elle cherche une relation linéaire entre les variables (2)

Y = aX + b

• Y: la variable dépendante
  (valeur prédite)
• X: la variable indépendante
• a: le point d’intersection de la
  ligne droite avec l’axe des Y
• b: le pente de la ligne droite,
  appelée (coefficient de
  régression)

Question 25

Explique moi la régression multiple.

Answer 25

• Analyse statistique multivariée servant à établir la relation prédictive (Y) et un ensemble de variables indépendantes.
• Donne une équation de régression qui permet de prédire la valeur de la variable dépendante quand les variables indépendantes sont connues (modèle prédictif)
• Coefficient de régression multiple au carré (R2) indique la proportion de la variance de la variable dépendante qui est expliqué par un groupe de variables indépendantes

Question 26

Qu’est-ce qu’un Test t indépendant?

Answer 26

Définition: Test statistique pour comparer les moyennes de deux groupes indépendants sur une variable continue

Exemple: Comparer le temps moyen au 100m nage libre entre un groupe de nageur utilisant une combinaison standart (groupe A) et un autre utilisant une combinaison nouvelle génération (groupe B)

Hypothèses:

• H0 : Moyenne A = Moyenne B
• H1 : Moyenne A ≠ Moyenne B
• Si t obs > t critique, H0 est rejetée.

Question 27

Qu’est-ce qu’un Test t Apparié?

Answer 27

Définition: Test statisitque pour évaluer la différence moyenne d’une variable continue mesurée deux fois sur le même groupe

Exemple: Évaluer l’efficacité d’une méthode d’apprentissage pour le lancer franc en comparant les performances des mêmes élèves avant et après l’intervention.

Hypothèses :

• H0 : Moyenne avant = Moyenne après
• H1 : Moyenne avant ≠ Moyenne après
• Si t obs > t critique, H0 est rejetée.

Question 28

Qu’est-ce qu’une ANOVA (Analyse de Variance)

Answer 28

Définition: Test pour comparer les moyennes de plus de deux groupes, en analysant la variance entre les groupes et au sein des groupes

Exemple: Comparer les performances en mathématiques de trois groupes d’élèves suivant des approches pédagogiques différentes

Hypothèses :

• H0 : Moyenne groupe 1 = Moyenne groupe 2 = Moyenne groupe 3
• H1 : Au moins une moyenne est différente
• Si F obs > F critique, H0 est rejetée.

Question 29

Que sont les tests post-hoc (ex. : Tukey HSD) ?

Answer 29

Définition : Tests supplémentaires effectués après une ANOVA significative pour identifier les groupes spécifiques entre lesquels il y a des différences.

Exemple: Après avoir trouvé une différence significative entre trois méthodes d’enseignement, le test Tuskey HSD indique si Méthode 1 ≠ Méthode 2, Méthode 2 ≠ Méthode 3, etc.

Question 30

Quand devons-nous utiliser les test post-hoc?

Answer 30

Nécessaire uniquement quand plus de deux groupes sont testés.

Question 31

Comment interpréter les résultats de tests T et ANOVA ?

Answer 31

T-Tests et ANOVA : Comparer la variance entre et au sein des groupes pour déterminer si les différences sont “réelles”.

Exemples:

Interprétation d’un T-Test:

• Valeur de t observée (t obs) : C’est la valeur calculée à partir des données.
• Valeur critique de t : Elle est tirée d’une table de t pour un certain degré de liberté (DDL) et un niveau de signification choisi (par exemple, 0,05).
  Décision :
• Si t obs > t critique : On rejette l’hypothèse nulle (H0), ce qui signifie qu’il existe une différence significative entre les deux groupes.
• Si t obs < t critique : On ne rejette pas H0, et aucune différence significative n’est détectée.

Interprétation d’une ANOVA (Analyse de Variance)

• Valeur F observée (F obs) : Calculée en comparant la variance entre les groupes à la variance intra-groupe.
• Valeur critique de F : Déterminée selon les degrés de liberté et le niveau de signification choisi.
  Décision:
• Si F obs > F critique : On rejette H0, indiquant une différence significative entre au moins deux groupes (mais on ne sait pas lesquels sans un test post-hoc).
• Si F obs < F critique : On ne rejette pas H0, indiquant qu’il n’y a pas de différence significative entre les groupes.

Question 32

Quelle est la différence entre la Variance Entre Groupes et Variance Intra-Groupe ?

Answer 32

**Définition **:

• Variance entre groupes : Différence entre les moyennes des groupes ; elle reflète les effets de la variable indépendante.
• Variance intra-groupe : Variabilité des scores au sein de chaque groupe ; elle représente les différences individuelles non dues à la variable testée.
• **Utilisation ** : Le rapport entre la variance entre les groupes et la variance intra-groupe (F-ratio) est crucial pour déterminer la significativité en ANOVA.

Question 33

Qu’est-ce qu’un Test Omnibus en ANOVA ?

Answer 33

Définition : Test qui évalue globalement s’il existe des différences significatives entre les moyennes de plusieurs groupes sans préciser quels groupes sont différents.

Exemple: En ANOVA, le test F est un test omnibus. Si le résultat est significatif, on conclut qu’il y a une différence quelque part, mais on ne sait pas entre quels groupes sans faire des tests post-hoc.

Question 34

Que sont les coefficient Bêtas (β) ?

Answer 34

• Les β sont les coefficients standardisés pour chaque variable prédictive dans le modèle, représentant le changement dans la variable dépendante pour un changement d’une unité de la variable prédictive, en maintenant les autres variables constantes.
• Une valeur absolue plus élevée de β indique une relation plus forte avec la variable dépendante.
• Les valeurs positives ou négatives de β indiquent la direction de cette relation (positif signifie que lorsque la variable prédictive augmente, la variable dépendante augmente également ; négatif signifie que la variable dépendante diminue lorsque la variable prédictive augmente).

Question 35

Qu’est-ce que le Coefficient de corrélation multiple (R)?

Answer 35

• R est la corrélation entre les valeurs observées et les valeurs prédites de la variable dépendante.
• Un R élevé indique une relation plus forte entre les prédicteurs et le résultat.

Question 36

Qu’est-ce que le R carré (R2) ?

Answer 36

• R2 représente la proportion de la variance, de la variable dépendante, expliquée par l’ensemble des prédicteurs dans le modèle.
• Les valeurs vont de 0 à 1, où un R2 plus élevé indique qu’une plus grande part de la variance de la variable dépendante est expliquée par les prédicteurs.
• Cependant, R2 peut parfois surestimer la force d’un modèle, en particulier avec un plus grand nombre de prédicteurs, donc le R2 ajusté est souvent utilisé pour corriger cela

Question 37

Qu’est-ce que la valeur F?

Answer 37

• La statistique F teste la signification globale du modèle. Il indique si la combinaison des prédicteurs dans le modèle explique une part statistiquement significative de la variance dans la variable dépendante.
• Une valeur F élevée, associée à une p-valeur faible, suggère que le modèle de régression est statistiquement significatif.