Statistiek in 20 stappen ho 3 + ho 4

Question 1

Wat is het rekenkundige gemiddelde?

Answer 1

X(streepje erop) = Som van alle waarnemingen delen door het aantal waarnemingen

Question 2

Wat is de modus?

Answer 2

Het meest voorkomende getal in een dataset.

Question 3

Wat is de mediaan?

Answer 3

De middelste waarneming(en)

Question 4

Wat zijn de spreidingsmaten?

Answer 4

= Mate om informatie te krijgen over de afstand tussen datapunten.
De variatiebreedte en de standaarddeviate

Question 5

Waar kijk je naar met spreidingsmaten?

Answer 5

Je kijkt naar de afstand tussen de verschillende uitkomsten, oftewel de spreiding.

Question 6

Wat is variatiebreedte?

Answer 6

Variatiebreedte is het verschil tussen de grootste en de kleinste uitkomst.

Je kijkt naar de breedte van de variatie.

Question 7

Wat zijn deviaties?

Answer 7

Deviatie houdt in deze context het verschil tussen een waarneming en het gemiddelde in.

• Bij grote deviaties spreek je van een grote spreiding, bij kleine deviaties is de spreiding gering.
• Een ander woord is ook wel “afwijking”.

Question 8

Wat is variantie?

Answer 8

• s^2 bij steekproefgegevens, sigma^2 bij kansvariabelen
  Variantie is de volgende formule:

s^2 = A/B
A = De som van (waarneming - gemiddelde)^2
B = (aantal waarnemingen - 1)

Voor A moet je de stappen zo uitvoeren:

1. Bereken het gemiddelde.
2. Bereken de deviaties.
3. Bereken het kwadraat van elke deviatie.
4. Bereken de som van deze kwadraten.

Question 9

Benoem een voordeel en nadeel van de geleerde maatstaven.

Answer 9

Voordeel:
Je kan met 1 getal iets vertellen over een grote verzameling uitkomsten.

Nadeel:
Je verliest details (informatie), doordat het antwoord in één getal wordt gegeven.

Question 10

Wat is de variatiecoëfficiënt?

Answer 10

Een dom woord die 2 ë’s opeist.

De relatieve standaarddeviatie.
= Standaarddeviatie gedeeld door de ABSOLUTE WAARDE van het gemiddelde. Dus niet -5, maar 5 bijv.

Handig voor het vergelijken van 2 verschillende populaties.

Question 11

Hoe bepaal je het rekenkundig gemiddelde bij gegroepeerde gegevens?

Answer 11

X (met streepje erop) = De som van de (klassemiddens maal de frequentie van die klassemiddens) delen door het aantal waarnemingen.

0 -< 5, met f. 5
5 -< 10, met f. 10
10 -< 15, met f. 20

X = (3 * 5 + 8 * 10 + 13 * 20) / (5 + 10 + 20)

Question 12

Hoe bereken je de modus bij gegroepeerde gegevens?

Answer 12

Je berekent de frequentiedichtheid.
Je bepaalt van een klasse dat dit de “eenheid” is.

0 -< 5
5 -< 15
15 - < 30

Als je zegt dat 0 -< 5 de standaard is, dan is klasse 2 2 eenheden en klasse 3 is 3 eenheden.

Je deelt de frequentie door de eenheden.
De hoogste frequentiedichtheid is de modale klasse.

Question 13

Hoe bereken je de mediaan bij gegroepeerde gegevens?

Answer 13

Xme = L + (r - 0,5)(b/f)
b = de breedte van de mediale klasse
f = het aantal waarnemingen binnen de mediale klasse
r = het gezochte rangnummer binnen de klasse
L = de benedengrens van de mediale klasse

Question 14

Wat is het nadeel van het gemiddelde?

Answer 14

Het wordt enorm beïnvloed door extreme uitkomsten als deze bij de gegevens zitten.

Question 15

Wat is het voordeel van de modus?

Answer 15

De modus wordt niet beïnvloed door extreme uitkomsten in de gegevens.

Question 16

Welke van de volgende centrummaten kan je wel/niet gebruiken voor nominale variabelen?

• Het rekenkundig gemiddelde;
• De modus;
• De mediaan;

Answer 16

Rekenkundig gemiddelde niet;
Modus wel;
Mediaan niet (je kan kleur niet van laag naar hoog rangschikken en dus geen middelste waarneming bepalen).

Question 17

Wat moet je doen vóór je de mediaan kan bepalen?

Answer 17

De waarnemingen (als deze getallen zijn) rangschikken van laag naar hoog.

Question 18

Wat is de Gemiddelde Absolute Afwijking?

Answer 18

De som van de deviaties (mintekens niet meegeteld) gedeeld door het aantal waarnemingen. De standaarddeviatie is echter gebruikelijker.

Question 19

Wat is gevaarlijk aan de aanname die je maakt bij het gebruik van de klasemiddens van gegroepeerde gegevens?t

Answer 19

Je gaat ervan uit dat de waarnemingen in de klassen evenredig/gelijk verdeeld zijn. Alleen als dat zo is, kloppen je berekeningen precies.

In de praktijk zal dit niet snel het geval zijn, waardoor je berekeningen dus vaak een beetje zullen afwijken van de werkelijkheid.