statistiche descrittive

Question 1

momento primo

Answer 1

media aritmetica semplice

Question 2

media aritmetica

Answer 2

colMeans(dati)

t(dati)%*%Uno/n
con Uno <- matrix(rep(1,n), ncol=1)
con n <- dim(dati)[1]

Question 3

matrice di centramento

Answer 3

H <- diag(n) - (1/n)Uno%%t(Uno)

H = t(H) = H^2

Question 3

momenti secondi centrati

Answer 3

S matrice di covarianza

! risente dell’unità di misura
- pxp
- simmetrica t(S)==S
- semidef positiva eigen(S)$values >0

var(dati)*(n-1)/n

t(dati)%% dati/n - colMeans(dati)%%t(colMeans(dati))

(1/n)t(dati)%%H%%dati
con H <- diag(n) - (1/n)Uno%*%t(Uno)

Question 3

matrice di correlazione

Answer 3

Diag <- diag(diag(S))
R <- solve(Diag^(1/2))%%S%%solve(Diag^(1/2))

cor(dati)

Question 4

matrice diagonale

Answer 4

D <- diag(diag(S))

Question 5

misure della variabilità complessiva

Answer 5

traccia
tr(S) <- sum(diag(S))
con S varianza totale

determinante
det(S) <- prod(diag(S))
con S varianza geenralizzata