Sitzung 9 - Deskriptive Statistik: Streuungsmaße Flashcards
Was ist der Modus?
Der Modus ist ebenfalls ein Maß der zentralen Tendenz und beschreibt den Wert, der in einer Datenreihe am häufigsten vorkommt
Was ist Deskriptivstatistik?
Die Deskriptivstatistik stellt numerische Stichprobendaten zusammenfassend in Form von Stichprobenkennwerten dar
Worüber informieren Maße der Variabilität?
Über die Unterschiedlichkeit der Werte
Was geben Maße der zentralen Tendenz an?
Welcher Wert die Mitte/das Zentrum aller Werte am besten repräsentiert
Welche Aufgabe haben die Streuungswerte?
Die Streuungswerte haben die Aufgabe, die Variabilität des gemessenen Merkmals zu beschreiben. Das ist zur Beurteilung empirischer Verteilungen insofern wichtig, als selbst solche Verteilungen, die bezüglich ihres Mittelwertes völlig übereinstimmen, stark voneinander abweichen können
Was ist Variationsweite? (Range, Variationsweite)
Die Variationweite v ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Messwert einer Verteilung
Was ist die Formel der Variationsweite?
V= xmax - xmin
xmax = der größte Wert (Maximum) im Datensatz
xmin = der kleinste Wert (Minimum) im Datensatz
Was ist die Variationsweite, wenn die Höchstpunktzahl einer Mathearbeit 50 ist, und die niedrigste 19?
V= 50-19 = 31
Was bedeutet durchschnittliche Abweichung? (Average Deviation, AD, e)
Die durchschnittliche Abweichung AD ist das arithmetische Mittel aus den Absolutbeträgen der Abweichungen aller Messwerte einer Verteilung von ihrem arithmetischen Mittelwert
Inwiefern unterscheiden sich die durchschnittliche Abweichung (AD) und die Variationsweite voneinander?
die AD berücksichtigt alle Abweichungen vom Mittelwert, während die Variationsweite nur den Abstand zwischen dem größten und dem kleinsten berücksichtigt
Warum kommt als Streuungsmaß nicht einfach die gemittelte Differenz der Werte und des Mittelwerts in Betracht?
Die gemittelte Differenz beschreibt weder die Varianz noch die Spannweite, da sich positive und negative Differenzen ausgleichen
Warum kommt als Streuungsmaß nicht einfach die gemittelte Differenz der Werte und des Mittelwerts in Betracht?
Die gemittelte Differenz beschreibt weder die Varianz noch die Spannweite, da sich positive und negative Differenzen ausgleichen
Was bedeutet Varianz?
Die Varianz einer Stichprobe des Umfangs n ist definiert als die Summe der quadrierten Abweichungen aller Messwerte vom arithmetischen Mittel, dividiert durch n - 1. Die Stichprobenvarianz wird mit s hoch zwei bezeichnet
Wie kann die Quadrierung der Varianz wieder rückgängig gemacht werden?
Durch Wurzelziehen
Was bedeutet xi?
Variable x: Welche Werte kann diese annehmen?
