Sitzung 8: Zentrale Tendenz, grafische Darstellungsformen, Häufigkeitsverteilung

Question 1

Worauf beschränken sich Hypothesengenerierende bzw.
gegenstandserkundende (explorative) Studien?

Answer 1

beschränken sich oft auf deskriptiv-statistische und exploratorische (z. B. grafische) Auswertungen

Question 2

Was ist eine Deskriptivstatistik?

Answer 2

Die Deskriptivstatistik stellt numerische Stichprobendaten zusammenfassend in Form von Stichprobenkennwerten dar (v. a. Maße der zentralen Tendenz: Modalwert, Medianwert, arithmetischer Mittelwert; Maße der Dispersion:
Variationsbreite, Varianz, Standardabweichung; Zusammenhangsmaße: bivariater Korrelationskoeffizient; Häufigkeiten: absolute Häufigkeiten, relative Häufigkeiten, kumulierte absolute oder relative Häufigkeiten). Die Kennwerte werden im Fließtext berichtet oder auch in Tabellen und Grafiken (z. B. Balkendiagramm, Liniendiagramm, Kreisdiagramm, Histogramm) präsentiert

Question 3

Wofür stehe i und n?

Answer 3

i= Platzhalter
n= Stichprobengröße

Question 4

Bei welchen Skalenniveaus lassen sich Häufigkeiten betrachten?

Answer 4

bei allen vier (Ordinal, Intervall, Verhältnis, Nominal)

Question 5

Was zeigt ein Histogramm?

Answer 5

wie häufig Werte in bestimmten, gleich großen Intervallen auftreten

Question 6

Was ist ein Beispiel für ein Histogramm? Was ermöglicht ein Histogramm?

Answer 6

Beispiel Mathearbeit: zwischen 0 und 50 Punkte sind möglich (min
= 10 Punkte; max = 48.5 Punkte, n = 28)

• Es ermöglicht eine Abschätzung, ob Werte normalverteilt sind

Question 7

Wird in einem Histogramm jeder einzelne Wert abgetragen?

Answer 7

nein, aber Möglichkeit, Information von metrischen Daten abzubilden, Überblickverschaffung

Question 8

Was stellt ein Box-Plot dar?

Answer 8

den Median (die mittleren 50% der Werte), die Streuung, und die Ausreißer einer Verteilung

Breite wird auch als Interquartilsabstand (IQR) bezeichnet

Question 9

Sie möchten die Verteilung der Körpergrößen einer Schulklasse grafisch darstellen, um zu sehen, wie häufig bestimmte Größenbereiche vorkommen. Welche der folgenden Darstellungen eignet sich am besten dafür?

Answer 9

Ein Histogramm eignet sich ideal, um die Häufigkeit von Werten innerhalb bestimmter Intervalle (z. B. Körpergrößenbereiche) darzustellen und die Verteilung der Daten zu visualisieren

Question 10

Eine Umfrage erfasst die Anzahl der Bücher, die Personen in einem Monat lesen. Die Ergebnisse zeigen: 4 Personen lesen 0 Bücher, 6 Personen lesen 1 Buch, 8 Personen lesen 2 Bücher, und 2 Personen lesen 3 Bücher. Wie hoch ist die kumulierte relative Häufigkeit für Personen, die maximal 2 Bücher gelesen haben?

Richtige Antwort: Die kumulierte relative Häufigkeit wird berechnet, indem die absoluten Häufigkeiten für „0 Bücher“, „1 Buch“ und „2 Bücher“ summiert und
durch die Gesamtanzahl geteilt werden.
90%

Answer 10

Richtige Antwort: 90%

Die kumulierte relative Häufigkeit wird berechnet, indem die absoluten Häufigkeiten für „0 Bücher“, „1 Buch“ und „2 Bücher“ summiert und
durch die Gesamtanzahl geteilt werden

Question 11

Was ist die Definition und Zweck der zentralen Tendenz/Mittelwerte?

Answer 11

Definition: Lagemaße sind statistische Kennzahlen, die die zentrale Tendenz eines Datensatzes beschreiben. Sie werden auch als Durchschnittswerte, Zentralwerte, means, averages, measures of central tendency bezeichnet

• Zweck: Sie geben an, wo sich die Mitte oder der Durchschnitt der Daten befindet

Question 12

Was ist das Arithmetische Mittel?

Answer 12

Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl der Werte

Question 13

Was sind Vor- und Nachteile des Arithmetischen Mittels?

Answer 13

Vorteile: Einfach zu berechnen und weit verbreitet
Nachteile: Empfindlich gegenüber Ausreißern

Question 14

Was ist der Modalwert?

Answer 14

der in der Verteilung am meisten vorkommende Messwert

Question 15

Worauf beschränken sich Hypothesengenerierende bzw.
gegenstandserkundende (explorative) Studien oft?

Answer 15

auf deskriptiv-statistische und exploratorische (z. B. grafische)
Auswertungen

Question 16

Wann in der Modalwert am Nützlichsten?

Answer 16

Wenn eine relativ große Stichprobe vorhanden ist, da dann eine hohe Zahl der populären Werte vorkommt

Question 17

Was beantwortet die zentrale Tendenz?

Answer 17

ob Testresultate generell hoch oder generell niedrig sind

Question 18

Wie unterscheiden sich Durchschnitt (Mean) und Median?

Answer 18

Durchschnitt= Wenn die Messwerte so verteilt werden, dass man auf EINEN KONSISTENTEN Wert kommt
(1,8,3,2,6 zu 4 -> Summe (20) durch Anzahl der Werte (5)

Median: die MITTE eines Datensatzes -> die Daten werden in zwei Hälften aufgeteilt, eine Häflfte hat größere Zahlen als die Mitte, die andere kleinere

Question 19

Was muss Voraussetzung sein, um den Median eines Datensatzes herauszufinden?

Answer 19

die Zahlen müssen in einer Rangreihe geordnet sein, entweder von groß nach klein oder andersrum

Question 20

Ist der Median und der Durchschnitt immer die gleiche Zahl?

Answer 20

manchmal ja, manchmal nein

Question 21

Was ist der Median der Zahlen 9,1,7,5,5,0,6,1,3?

Answer 21

0 1 1 3 5 5 6 7 9
5

Question 22

Wie geht man vor, wenn es sich um einen geraden Datensatz handelt, und es keine direkte Mitte zu bestimmen gibt?

Answer 22

Man berechnet den Durchschnitt der zwei mittelsten Zahlen

Question 23

Was ist die absolute Häufigkeit?

Answer 23

Die Anzahl der Ereignisse

Question 24

Was ist die relative Häufigkeit?

Answer 24

Absolute Häufigkeit geteilt durch die Anzahl der Versuche