Séries Flashcards
A sequência 1/n diverge
Falso, a sequência converge
Qual equação da soma de n temros de uma PA?
S = (a1+an)*n/2
Qual a equação da soma de n termos de uma PG?
S = (a1 + a1*q^n)/(1-q)
Se n->∞, e q<1, qual será o valor do samatório da PG?
S = a1/(1-q)
Qual é a série harmônica? Ela é convergente ou divergente?
1/n e é dovergente
Qual é o método da integral?
faz a integral de 1 ainfinito e observa o valor.
Se > 1 diverge
Se =< 1 converge
Na série ∑1/n^p, se p = 1 a série é…
Divergente
Na série ∑1/n^p, se p > 1 a série é…
Convergente
Na série ∑1/n^p, se p < 1 a série é…
Divergente
O que é o teste da comparação?
Ao comparar uma série com outra convergente, tem-se que se a primeira for menor que a segunda, essa será convergente
ou
Ao comparar uma série com outra divergente, tem-se que se a primeira for maior que a segunda, essa será divergente
Como realizar o teste da razão?
lim n->∞ (an+1)/an
Se >1 diverge
Se <1 convegre
Se =1 inconclusivo
Geralmente se utiliza o teste da razão para que tipos de valores?
exponenciais e fatorial
Como se realizar o teste da raíz?
lim n->∞ an^(1/n)
Se >1 diverge
Se = 1 inconclusivo
Se < 1 converge
Geralmente se utiliza o teste da raíz para que tipo de valor?
exponenciais
Como realizar o teste da divergência?
lim n->∞ an ≠ 0 diverge
lim n->∞ an = 0 converge
Qual é o critério de Lieblinz?
Se n->∞ an = 0 e an+1 < an
∑ ((-1)^n)*an converge
Se an converge, |an| converge
Falso, se |an| converge, então an converge
O que é uma série absolutamente convergente?
Tanto an, quanto |an| convergem
O que é uma série condcionalmente convergente?
an converge, mas |an| não converge
sejam as séries u e v, se lim n -> ∞ un/vn = c, tal que c é finito e maior que zero, as séries são?
Podem ser convergentes ou divergentes
sejam as séries u e v, se lim n -> ∞ un/vn = 0, as séries são?
Se u converge, v converge
sejam as séries u e v, se lim n -> ∞ un/vn = ∞, as séries são?
Se v diverge, u diverge
As séries negativas não apresentam as mesmas propriedades que as séries postivas
Falso, basta multiplicar por -1 e alcançará os mesmos resultados
O que é uma série limitada?
é uma série limitada se |an| < M para todo n
Se multiplicarmos por uma constante finita, a convergência não se altera
Verdadeiro
A soma de séries divergentes é?
Divergente
A soma de convergente e divergente é ?
Divergente
A soma de convergentes é convergente
Falso, não necessariamente
Se |an+1| < |an|/2, logo lim n-> ∞ an = 0
Verdadeiro
lim (a^n + b^n)^(1/n)
max {a, b}
lim n->∞ n!/(n²*2^n)
Diverge
Se an converge, (an)² e (an)²/(1 +(an)²) convergem
Verdadeiro
A série (x^n)/(n!) converge apenas quando |x|<1
Falso, converge para todo x
Se lim n->∞ xn diverge, logo a série (xn+1) - xn converge
Falso, diverge
O que é o teorema de Riemann para séries?
se an é uma série absolutmanete convergente, e f(x) é uma bijeção qual quer, de modo que bn = af(n). então ∑bn = ∑an
