Séries

Question 1

A sequência 1/n diverge

Answer 1

Falso, a sequência converge

Question 2

Qual equação da soma de n temros de uma PA?

Answer 2

S = (a1+an)*n/2

Question 3

Qual a equação da soma de n termos de uma PG?

Answer 3

S = (a1 + a1*q^n)/(1-q)

Question 4

Se n->∞, e q<1, qual será o valor do samatório da PG?

Answer 4

S = a1/(1-q)

Question 5

Qual é a série harmônica? Ela é convergente ou divergente?

Answer 5

1/n e é dovergente

Question 6

Qual é o método da integral?

Answer 6

faz a integral de 1 ainfinito e observa o valor.
Se > 1 diverge
Se =< 1 converge

Question 7

Na série ∑1/n^p, se p = 1 a série é…

Answer 7

Divergente

Question 8

Na série ∑1/n^p, se p > 1 a série é…

Answer 8

Convergente

Question 9

Na série ∑1/n^p, se p < 1 a série é…

Answer 9

Divergente

Question 10

O que é o teste da comparação?

Answer 10

Ao comparar uma série com outra convergente, tem-se que se a primeira for menor que a segunda, essa será convergente
ou
Ao comparar uma série com outra divergente, tem-se que se a primeira for maior que a segunda, essa será divergente

Question 11

Como realizar o teste da razão?

Answer 11

lim n->∞ (an+1)/an
Se >1 diverge
Se <1 convegre
Se =1 inconclusivo

Question 12

Geralmente se utiliza o teste da razão para que tipos de valores?

Answer 12

exponenciais e fatorial

Question 13

Como se realizar o teste da raíz?

Answer 13

lim n->∞ an^(1/n)
Se >1 diverge
Se = 1 inconclusivo
Se < 1 converge

Question 14

Geralmente se utiliza o teste da raíz para que tipo de valor?

Answer 14

exponenciais

Question 15

Como realizar o teste da divergência?

Answer 15

lim n->∞ an ≠ 0 diverge

lim n->∞ an = 0 converge

Question 16

Qual é o critério de Lieblinz?

Answer 16

Se n->∞ an = 0 e an+1 < an

∑ ((-1)^n)*an converge

Question 17

Se an converge, |an| converge

Answer 17

Falso, se |an| converge, então an converge

Question 18

O que é uma série absolutamente convergente?

Answer 18

Tanto an, quanto |an| convergem

Question 19

O que é uma série condcionalmente convergente?

Answer 19

an converge, mas |an| não converge

Question 20

sejam as séries u e v, se lim n -> ∞ un/vn = c, tal que c é finito e maior que zero, as séries são?

Answer 20

Podem ser convergentes ou divergentes

Question 21

sejam as séries u e v, se lim n -> ∞ un/vn = 0, as séries são?

Answer 21

Se u converge, v converge

Question 22

sejam as séries u e v, se lim n -> ∞ un/vn = ∞, as séries são?

Answer 22

Se v diverge, u diverge

Question 23

As séries negativas não apresentam as mesmas propriedades que as séries postivas

Answer 23

Falso, basta multiplicar por -1 e alcançará os mesmos resultados

Question 24

O que é uma série limitada?

Answer 24

é uma série limitada se |an| < M para todo n

Question 25

Se multiplicarmos por uma constante finita, a convergência não se altera

Answer 25

Verdadeiro

Question 26

A soma de séries divergentes é?

Answer 26

Divergente

Question 27

A soma de convergente e divergente é ?

Answer 27

Divergente

Question 28

A soma de convergentes é convergente

Answer 28

Falso, não necessariamente

Question 29

Se |an+1| < |an|/2, logo lim n-> ∞ an = 0

Answer 29

Verdadeiro

Question 30

lim (a^n + b^n)^(1/n)

Answer 30

max {a, b}

Question 31

lim n->∞ n!/(n²*2^n)

Answer 31

Diverge

Question 32

Se an converge, (an)² e (an)²/(1 +(an)²) convergem

Answer 32

Verdadeiro

Question 33

A série (x^n)/(n!) converge apenas quando |x|<1

Answer 33

Falso, converge para todo x

Question 34

Se lim n->∞ xn diverge, logo a série (xn+1) - xn converge

Answer 34

Falso, diverge

Question 35

O que é o teorema de Riemann para séries?

Answer 35

se an é uma série absolutmanete convergente, e f(x) é uma bijeção qual quer, de modo que bn = af(n). então ∑bn = ∑an