Seismische Wellen

Question 1

Herleitung der Wellen Typen

Answer 1

(rho* dxA_x) * (∂^2 u)/( ∂t^2 ) = dxA_x*(∂o_xx)/(∂x) (DGL 2. Ordnung); Hooksches Gesetz Umformen und einsetzen gibt (∂^2 u)/(∂t^2) = v^2 * (∂^2 u)/(∂x^2) ; Hat 2 Lösungen V_p und V_s

Question 2

P Wellen Geschwindigkeit

Answer 2

Vp = sqrt((K + (4/3) µ) / rho)

Question 3

S Wellen Geschwindigkeit

Answer 3

Vs = sqrt(µ/rho)

Question 4

Entstehung der Raumwellen

Answer 4

aus Wellengleichung /physikalisch

Question 5

Ausbreitung von Raumwellen

Answer 5

nach Snellius sin(i) /sin(r) = v1/ v2; P wellen immer Schneller, da K immer positiv; keine Scher Wellen in Flüssigkeitenm da µ =0 gilt

Question 6

Entstehung Oberflächenwellen

Answer 6

Entstehen unter bestimmten Vorraussetzungen als Überlagerung von P und S Wellen

Question 7

Polarisation Raumwellen

Answer 7

P welle : in Ausbreichtungsrichtung; S Welle Senkrecht zur Ausbreitungsrichtung

Question 8

Love Welle

Answer 8

IMMER Dispersiv; konstruktiv interferierende superkristisch reflektierte S Wellen; Vorraussetzungen: freie Oberfläche und Oberflächenschicht mit niedrigerer Geschwindigkeit als die darunter liegende Schicht; Geschwindigkeit liegt zwischen S Wellen der Oberen Schicht und des Darunter liegenden Halbraums

Question 9

Rayleigh Welle

Answer 9

im offenen Halbraum nicht Dispersiv; Oberflächenwelle in einem homogenen Halbraum

Question 10

Polarisation Oberflächenwellen

Answer 10

Love Welle: Senkrecht zur Ausbreitungsrichtung außerhalb der Strahlebene (horizontal) ; Rayleigh Welle: retrogard elliptisch in Strahlebene

Question 11

Dispersion

Answer 11

folgt Zwangsläufig aus der Dämpfung (Kramers-Kronig-Beziehung); Unterschiedliche Wellenlängen breiten sich in unterschiedlichen Geschwindigkeit aus

Question 12

Phasengeschwindigkeit

Answer 12

Einsatz der Welle (“Zappler”) Geschwindigkeit

Question 13

Gruppengeschwindigkeit

Answer 13

Geschwindigkeit vom Maximum (Energieübertrag)

Question 14

Typische Ausbreitungsgeschwindigkeiten

Answer 14

Im Mantel üblich : P = 6; S = 3
Wasser: P = 1,5; S = 0
Granit: P = 4,8 - 6; S = 2,8-3,2
Basalt: P = 5,1 - 6,4; S = 2,7-3,2