Resonanz

Question 1

Elastizität

Answer 1

Man bezeichnet einen Festkörper dann als elastisch, wenn bei Einwirkung von den Körper deformierenden, äußeren Kräften innerhalb des Körpers Kräfte austreten, welche die ursprüngliche Körperform wiederhestellen wollen.

Question 2

Oszillation/Vibration/Schwingung

Answer 2

Oszillation oder Schwingung ist ein Phänomen, bei dem sich eine Größe in der Zeit um einen Gleichgewichtswert ändert.

Question 3

Oszillator/Schwingungssystem

Answer 3

Dies ist eine System, das durch seinen Aufbau fähig ist, bei Einwirkung äußerer Kräfte zu oszillieren.

Question 4

Harmonische Schwingung

Answer 4

Dies ist eine Schwingung, dessen Änderung sinusförmig verläuft. Zu dieser Schwingung kommt es, wenn die Rückstellkraft in den Gleichgewichtszustand proportional zur Ablenkung aus der Ruhelage ist und in ihre Richtung zeigt.

Question 5

Amplitude

Answer 5

Dies ist die maximale Auslenkung der Schwingung (innerhalb einer Periode) im Vergleich zum Ruhezustand.

Question 6

ungedämpfte freie Schwingung

Answer 6

Dies ist die Schwingung eines Schwingungssystems, in dem es keinen Energieverlust (z.B. durch Reibung) gibt und so die Amplitude der Schwingung konstant ist.

Question 7

Eigenfrequenz

Answer 7

Dies ist die Frequenz, mit der ein sich selbst überlassenes Schwingungssystem schwingt. Die Eigenfrequenz st unabhängig von der Amplitude, ihr Wert wird nur von den Eigenschaften des Systems bestimmt.

Question 8

gedämpfte freie Schwingung

Answer 8

Dies ist eine Schwingung eines Schwingungssystems, in dem ein Energieverlust auftritt (z.B. durch Reibung), weshalb die Amplitude mit der Zeit abnimmt.

Question 9

Kritische Dämpfung / Aperiodische Schwingung

Answer 9

Bei der sogenannten kritischen Dämpfung ist der Energieverlust pro Periode so groß, dass die Schwingung nicht mehr in die andere Richtung umschlägt, sondern aperiodisch wrd

Question 10

gedämpfte erzwungene Schwingung

Answer 10

Dies ist eine Schwingung, die dann auftritt, wenn außer der Rückstellkraft noch eine wechselnde äußere Kraft auf das Schwingungssystem einwirkt, wodurch der Energieverlust ersetzt wird. Nach einer gewissen Zeit wird die Frequenz der Schwingungssystems mit der Frequenz der zwingenden Kraft übereinstimmen und die Ampltude wird konstant sein.

Question 11

Resonanz

Answer 11

Dies ist eine erzwungene Schwingung, bei der die Frequenz der äußeren Krafteinwirkung nahe der Eigenfrequenz des Schwingungssystems liegt. In diesem Fall können sehr große Amplituden auftreten.

Question 12

Resonanzkurve

Answer 12

Die Amplituden-Frequenz-Funktion der erzwungenen Schwingung bezeichnet man als Resonanzkurve.

Question 13

Resonanzfrequenz

Answer 13

Die Resonanzfrequenz ist die Frequenz, bei der die Amplitude eines schwingungsfähigen Systems größer ist als bei Anregung durch benachbarte Frequenzen.

Question 14

(hookesches) Elastizitätsgesetz

Answer 14

• F = -D ^.x*
• F* ist die im Körper auftretende Rückstellkraft (Zug, Druck, Biegung); x ist die Deformation; D ist die Federkonstante

Question 15

Gleichung für die Auslenkung bei harmonischer Schwingung

Answer 15

• x = A ^. sin (ω ^.t)*
• x* ist die Auslenkung; *A *die Amplitude; *ω *die Kreisfrequenz; *t *die Zeit

Question 16

Mathematische Formel der Kreisfrequenz

Answer 16

• ω = 2 ^. π ^. f*
• f *ist die Frequenz:
• f = 1/T *(in Hertz)
• T *ist die Periodendauer

Question 17

viskose Dämpfung (Definition und Formel)

Answer 17

Dies ist ein Energieverlust eines Schwingungssystems durch eine zur momentanen Geschwindigkeit der Schwingung proportionale Widerstandskraft. Die Schwingungsdämpfung wird durch den Dämpfungskoeffizenten δ ausgedrückt.

Gleichung der gedämpften freien Schwingung:

x = A₀^. e^{-δt .} sin(ωt)

Question 18

Berechnung der Federkonstanten

Answer 18

• D = ΔF_ä/Δx*
• D* ist die zu ermittelnde Federkonstante; *ΔF_ä *die auf den Körper einwirkende Kraftänderung; Δx die verursachte Deformation