Regression/ lineare Modelle

Question 1

Chi2-Test (Definition) (3)

Answer 1

Test auf Unabhängigkeit zweier nominal skalierter Merkmale
Sehr häufig bei der Auswertung von Befragungen

Berechnung von Erwartungswerten zur Darstellung der Nullhypothese

Anwendung auf Kreuztabelle

Question 2

Interpretation Ergebnis Chi2

Answer 2

Hohe x² Werte = hohe Wahrscheinlichkeit der Ablehnung von H 0

Question 3

Mehrfaktorielle Anova

Answer 3

mehrere Prädiktorvariablen

Question 4

Regression

Answer 4

gerichteter Zusammenhang, Abhängigkeit zw. den beiden Variablen (Faktor X-Achse abhängig von Faktor Y-Achse)

Unterschied Korrelation (nur Überprüfung auf Zusammenhang)

Question 5

Grafische Darstellung der Interaktion zweier Faktoren

Answer 5

wenn Graphen wenig parallel oder stark auseinander laufen, ist das immer ein Hinweis auf Interaktion/ Abhängigkeit der beiden Faktoren

Question 6

Aufbau Regressionsgleichung

Answer 6

lineares Regressionsmodell ergibt sich aus:

y-Achsenabschnitt (Achsenschnittpunkt)
+
X * Steigung, Regressionskoeffizient
+
Fehler, zuf. Abweichung vom Modell

Question 7

Methode der kleinsten Fehlerquadrate
(ordinary least squares)

Answer 7

Abweichung der einzelnen Werte von der Regressionsgerade wird minimiert

Question 8

Residuen

Answer 8

Abweichung von den durch das Modell vorhergesagten Werten von der Regressionsgeraden (nicht erklärte Abweichung)

Question 9

Vertrauensintervall

Answer 9

Bereich, in dem mit einer
bestimmten Wahrscheinlichkeit
ein bestimmter Prozentsatz
(meist 95%) der Werte liegen
würde, wenn aus der gleichen
Grundgesamtheit neue
Stichproben gezogen würden

Question 10

Regressionsmodell als Anova (3)

Answer 10

erklärter Anteil:
Abweichung des Punktes vom Mittelwert (Mittelwertsgeraden)
-> Modell

nicht erklärter Anteil:
Abweichung des Punkts von der Regressionsgeraden/ Modell
-> Residuum

Gesamtabweichung/-varianz:
Residuum + Modell

Question 11

Unterschied Regression - Anova
(erklärte Varianz)

Answer 11

Anova:
Abstand zwischen Gruppenmittelwert und Gesamtmittelwert

Regression:
Abstand zwischen Gerade und Gesamtmittelwert

Question 12

Unterschied Regression - Anova
(nicht erklärte Varianz)

Answer 12

Abweichung vom Modell: Resiuduen

Anova:
Streuung um die Gruppenmittelwerte

Regression:
Streuung um die Regressionsgerade

Question 13

Gesamtstreuung (Regression/Anova)

Answer 13

Modell + Error/Residuen
=Streuung um den Gesamtmittelwert

Question 14

schlechtes Modell (Regression/Anova)

Answer 14

wenn Gesamtmittelwert das Modell genau so gut erklärt wie die Gruppenmittelwerte oder die Regressionsgerade, dann ist das Modell nicht besonders gut

Question 15

Multiple lineare Regression

Answer 15

mehrere Variablen erklären eine metrische Response-Variable

Question 16

Merkmale allgem. lineare Modell

Answer 16

kann mit mehreren Prädiktorvariablen unterschiedlicher Skalierung rechnen:

mehrere kontinuierlich
-> multiple Regression

mehrere Faktoren
-> multifaktorielle Anova

kontinuierliche und Faktoren
->Ancova

Question 17

lineare Modelle in R

Answer 17

multiple Regression:
lm(response~Var1+Var2)

multifaktorielle Anova:
lm(response~Fakt1+Fakt2)

Ancona
lm(response~Var1+Fakt1)

Question 18

Gesamtmittelwert der Regression (2)

Answer 18

die Güte mit der der Gesamtmittelwert mit der Regressionsgeraden verglichen wird

Wenn die Gerade des Mittelwerts (waagerecht, ohne Steigung) einen ähnlichen Erklärungswert für die Varianz hat wie der, der steigenden Regressionslinie, dann ist es relativ klar, dass mit dem Regressionsmodell wenig erklärt werden kann
Varianzanteil, der erklärt werden kann ist relativ gering