Rechenstörungen Flashcards
1
Q
Rechenstörung
A
= Problem, dass Kinder auf Grund (noch) fehlender Voraussetzunggen kein Verständnis für Zahlen, Rechenoperationen und Rechenstrategien aufbauen konnten
2
Q
Rechenstörungen
Ursachen
A
- Lernschwierigkeiten häufig nicht auf eine Ursache zurück zu führen
- häufig wirken mehrere Ursachen zusammen, die häufig noch in Wechselwirkung zueinander stehen
- bisher keine Ursachen von Rechenstörungen im Sinne von wissenschaftlich nachgewiesenen Ursache-Wirkungs-Zusammenhängen bekannt - stattdessen Risikofaktoren im Sinne von mögliche Ursachenfeldern:
-
Entstehungsbedingungen für eine Rechenstörung können
-
in der Person des Kindes liegen
- kongenitale (vererbte) Einflüsse
- neuropsychologische Ursachen
- u.a. Störungen im taktil-kinästhetischen Bereich
- Störungen im auditiven Bereich
- Störungen im visuellen Bereich
- Vorallem Störungen beim Wahrnehmen, Aufnehmen, Verarbeiten und Speichern visueller Informationen <- häufig auf Entwicklungsverzögerungen und Erfahrungsdefizite insbesondere in der psychomotorischen Frühentwicklung, fehlende Anregungen in der Vorschuldzeit und manchmal auch auf neurologische Beeinträchtigungen zurückzuführen
-
in der Lernumwelt des Kindes liegen
-
schulisches Umfeld liegen <- Punkt auf den die Lehrkraft den meisten Einfluss hat!
- Lehrerausbildung
- Interaktion der Lehrkraft mit dem Kind
- Unterrichtkonzept
- Lehrbuch
- Umgang mit Material
- Sprache und Gespräche auf der Metaebene
- Föderunterricht
- Mitschüler
-
familiäres + sozikulturelles Umfeld liegen
- Familiäre Situationen
- Art der Hausaufgabenbetreuung, Möglichkeiten der Nachhilfe, der psychologischen Beratung, der FÄhigkeit der Eltern, die Probleme wahrzunehmen
-
schulisches Umfeld liegen <- Punkt auf den die Lehrkraft den meisten Einfluss hat!
-
in der Person des Kindes liegen
3
Q
Rechenstörung (Diskrepanzdefinition)
A
- Rechenstörungen im Sinne des medizinischen Begriffs Dyskalkulie definiert
- Rechenstörung = Störung, die in einer umschriebenen Beeinträchtigungen von Rechenfertigkeiten, die nicht allein durch eine allgemeine Intelligenzminderung oder eine unangemessene Beschulung erklärbar sind
- Defizit betrifft vor allem die Beherrschung grundlegeneder Rechnfertigkeiten (Addition, Subktraktion, Multiplikation, Division)
- Defizit betrifft weniger höhere mathematische Fertigkeiten, die für Algebra, Trigonometrie, Geometrie, Differential-, Integralrechnung benötigt werden
=> Rechenstörung = Diskepranz zw. Leistungen in Mathe und Leistungen z.B. beim Lesen & Schreiben bzw. dem IQ
4
Q
Rechenstörung (Phänomenologische Definition)
A
- diese Definitionen versuchen, die Art, Häufigkeit und Dauerhaftigkeit von Fehlleistungen beim Rechnen als Kritereien für die Definition heranzuziehen
- => Besser für schulische Arbeit, da sie sich auf schulische Inhaltbereiche von Mathematik beziehen
-
Problemaktik dieser Definitionen:
- Voraussetzung, dass es möglich sei zwischen “normalen”, zu jedem Lernprozess dazu gehörenden Fehlern und besonders auffälligen, gelichsam “pathologischen” Fehlern zu unterscheiden/ eine Grenze zu ziehen <- nicht mögich!
- Unterschied besteht darin, dass Kinder ohne Rechenstörung weniger Fehler machen, aus ihnen lernen und sie somit überwinden - Kinder die in Mathe auffällig sind verfügen über ein großes Repertoire unterschiedlicher Fehlerstrategien und verfestigen diese über Jahre.
5
Q
Definition nach Lorenz
A
- Rechenstörung = Syndrom, das auf kognitive Entwicklungsverzögerungen ( oder -defiziten) beruht
- Vorteil:
- entwicklungspsychologische Perspektive ist, dass die Probleme von Kindern mit besonderen Schwierigkeiten beim Erlernen der Mathematik nich als mehr ode weniger unveränderliche Persönlichkeitsmerkmale dargestellt werden
- Schwierigkeiten beim Erlenern des Rechnens durch Art und Weisei, wie K. mathematische Aufgaben lösen & welches Repertoire an Vorwissen sie dabei nutzen können charakterisiert
6
Q
Abgrenzung Rechenschwäche, Rechenstörung und Dyskalkulie
A
Abgrenzung zw. Rechenstörung und Rechenschwäche nicht trennscharf - Grenzen sind fließend!
- Rechenschwäche = Alle SuS, die einer Förderung jenseits des Standard unterrichts bedürfen
- Rechenstörung = extreme, besonders schwerwiegende und dauerhafte Rechenschwäche
- Dsykalkulie = eine mit seelischer Behinderung bzw. droheneder seelischer Behinderung verbundene Rechenstörung
7
Q
Abgrenzung Rechenschwäche, Rechenstörung, Dyskalkulie
Rechenschwäche
A
Rechenschwäche = Alle SuS, die einer Förderung jenseits des Standard unterrichts bedürfen => alle SuS Rechenschwach, die
- unabhänging von Dauer, Schweregrad und Ursache der Beeinträchtigung schulische Födermaßnahmen benötigen um erwartete Niveau zu erreichen
- betrifft etc. 15-20% der Kinder eines Jahrgangs
- In Schulklasse mit einer Nomalverteilung der Leistungen diejenigen Kinder Rechenschwach, die bei Klassenarbeiten regelmäßig zum unteren Fünftel gehören.
- Hilfemaßnahmen: Binnendifferenzierung + Teilnahme am Förderunterricht
8
Q
Abgrenzung Rechenschwäche, Rechenstörung, Dyskalkulie
Rechenstörung
A
Rechenstörung = extreme, besonders schwerwiegende und dauerhafte Rechenschwäche
- ca. 4-6 % aller Kinder betroffen => im Durchschnitt 1 Kind pro KLasse
- Vorliegen einer Rechenstörung kann anhand diagnostizierbarer Symptome festgestellt werden
- in extremfällen Lernrückstände von mehr als einem Jahr
- Was ist nicht bis wenig erfolgreich
- wenig erfolgreich ist Verlängerung der Übungszeit und intensives, unangeleitetes Nutzen von Material
- Nachhilfe meist nur kurzzeitige Reduzierung des Grades der Misserfolge
- Wiederholung des Schuljahrs, stellt nicht sicher, dass K den Anschluss an Klassenniveau findet
-
Dauerhafter Erfolg:
- Förderung, die zumeist den Stoff der ersten beiden Schuljahre noch einmal in komprimierter und zielgerichteter Form so aufarbeitet, dass das zählende Rechnen durch mental nutzbare operative Strategien ersetzt wird
9
Q
Abgrenzung Rechenschwäche, Rechenstörung, Dyskalkulie
Dyskalkulie
A
- § 35a Sozialgesetzbuch VIII regelt die Gewährung öffentlicher Mittel zur Föderung einer Diskalkulie
- K bekommen diese Hilfe
- nicht wegen ihrer Schwierigkeiten beim Erlernen des Rechnens
- sondern wenn bei ihnen eine seelische Behinderung vorliergt oder sie davon bedroht sind
- => Dsykalkulie = eine mit seelischer Behinderung verbundene Rechenstörung
- => Begriff nur verwenden, wenn eine Rechenstörung vorliegt & zugleich von einem autorisierten Arzt festgestellt wurde, dass das betroffene Kind seelische behindert ist bzw. von einer solchen Behinderung bedroht ist.
- Eltern die Eingliederungshilfen im Sinne des § 35a beantragen wollen darauf hinweisen, dass diese nicht aufgrund der Schwierigkeiten beim Rechnen sondern wegen einer seelischen Behinderung gewährt werden
10
Q
Hinweise auf ein Rechenstörung
A
- Defizite beim sicheren Ausführen von alltägliche Handlungen
- Probleme beim Klassifizieren
- Schwierigkeiten mit der Serialtität
- Fehlendes Verständnis der Mengeninvarianz
- Unsicherheiten bei der Eins- zu - Eins- Zuordnung
- Unklarheiten bei räumlichen, zeitlichen und quantitativen Begriffen
- Probleme bei der räumlichen Orientiertung
- Fehler beim Zählen
- Fehler beim Lesen und Schreiben von Zahlen
- Einseitiges Zahlverständnis: Zahlen als Ordinalzahlen
- Zählendes Rechnen
- Fehlendes Operationsverständnis
- Fehlendes Verständnis für die Beziehungen zwischen den Aufgaben
- Mangelndes Verständnis des Stellenwertes
11
Q
Hinweise auf eine Rechenstörung
Probleme beim Klassifizieren
A
- Problembild: K ist nicht in der Lage gemeinsame Merkmale von Gegenständen zu erkennen und diese entsprechend zu sortieren
- ist Voraussetzung für: Dinge zusammenzufassen und sie mit einer Zahl zu benennen
12
Q
Hinweise auf eine Rechenstörung
Schwierigkeiten bei der Serialität
A
- Problembild: K gelingt es nicht immer zeitliche Abfolgen von Ereignissen und Abfolgen quantitativer Art (Ordnunen nach Größe oder Anzahl) zu erkennen und wiederzugeben
13
Q
Hinweise auf eine Rechenstörung
Fehlendes Verständnis der Mengeninvarianz
A
- K sehen beim Umordnen von Plättchen und Gliedern in Teilmengen nicht ein, dass sich die Gesamtanzahl der Plättchen nicht ändert.
14
Q
Hinweise auf Rechenstörungen
Defizite beim sicheren Ausführen alltäglicher Handlungen
A
- z.B. Ungeschicklichkeiten in Bewegungsabfläufen wie z.B. Treppen steigen, Anziehen, Essen etc
- Handlungen sicher ausführen zu können = Voraussetzung für den Aufbau eines Operationsverständnisses, da sich das Verständnis für Rechenoperationen aus selbst ausgeführten Handlungen entsteht
15
Q
Hinweise auf Rechenstörungen
Unsicherheiten bei der Eins- zu - Eins Zuordnung
A
- K ermittelt beim Abzählen von Dingen trotz sicherer Beherrschung der Zahlwortreihe eine fehlerhafte Anzahl
- Mögliche Fehler:
- auslassen von Dingen
- doppelt Zählen von Dingen
- beim Aussprechen eines Zahlwortes zeigen auf zwei Dinge
- => auch nicht numerischer Mengenvergleich nicht möglich!
16
Q
Hinweise auf Rechenstörungen
Unklarheiten bei räumlichen, zeitlichen und quantitativen Begriffen
A
-
Begriffe wie:
- oben, unten, dahinter, davor,…zuerst, danach, gleich viele, mehr, weniger, größer, kleiner, länger, kürzer…werden falsch verstanden
- => Handlungen werden fehlerhaft ausgeführt
17
Q
Hinweise auf Rechenstörungen
Probleme bei der räumlichen Orientierung
A
- K können nicht oder nur mit Mühe am eigenen Körper die linke und die rechte Seite unterscheiden
- => es fällt ihnne schwer sich beim Beschreiben von Lagebezieungen und beim Bewegen im Raum zu orientieren
18
Q
Hinweise auf Rechenstörungen
Fehler beim Zählen
A
- K gelingt es nicht von einer bestimmten Zahl aus weiter, rückwärts oder in Schritten zu zählen
- zählen forwärts ab 1 meist recht sicher
19
Q
Hinweise auf Rechenstörungen
Fehler beim Lesen und Schreiben von Zahlen
A
- Ziffern werden spiegelverkehrt geschreiben
- Zehner und Einer vertauscht
- Zahlen von rechts nach links, also mit dem einer beginnend geschrieben
20
Q
Hinweise auf Rechenstörungen
Einseitiges Zahlverständnis: Zahlen als Ordinalzahlen
A
- Vorstellung, dass mit Zahlen auch Anzahlen von Dingen beschrieben werden können fehlt
-
Mögliche Fehler:
- Zahlen werden nur als Zahlenname in einer Zahlwortreihe gedacht
- mit 8 wird nur die 8. Perle auf der Kette beschrieben und nicht alle acht Perlen gemeint
21
Q
Hinweise auf Rechenstörungen
Fehlendes Operationsverständnis
A
- ungelöste Sachaufgaben weißen häufig darauf hin, dass das Kind möglicherweise nicht erkennt welche Rechenoperation mit welcher Handlung verbunden ist.
- Achtung: nicht jede Schwierigkeit beim Sachrechnen ist mit durch fehlende Vorstellungen von Rechenoperationen zu erklären!
22
Q
Hinweise auf Rechenstörungen
Fehlendes Verständnis für Beziehunge zwischen Aufgaben
A
- Tauschaufgaben, Umkehraufgaben, Nachbaraufgaben, dekadische Analogien werden nicht erkannt und nicht genutzt
- für Platzhalteraufgaben wird kein Verständnis aufgebaut
23
Q
Hinweise auf Rechenstörungen
Mangelndes Verständnis des Stellenwertes
A
- Nicht aufgebaute Verständnis für Stellenwerte zeigt sich u.a. im Unvermögen mehrstellige Zahlen zu lesen und zu schreiben
- Bsp. “ drei mal zweihunterfünfundsechzig” = 3 * 200.65 oder 3* 200.065
24
Q
Diagnostik der Mathematischen Leistungen
A
- wesentliches Ziel einer DIagnostik ist es Hinweise für die Förderung zu erhalten
Umfasst:
- Feststellung des Entwicklungsstandes mathematischer Kompetenzen entsprechend der möglichen Ursachen
- Anaylse des
- Arbeitsverhalten
- Motivation
- Selbstkonzept
- Spiel- und Freizeitverhalten
- basale Fähigkeitn
- familiäres Umfeld
- bisherige schulische und außerschulische Entwicklung (Entwicklungsverzögerungen etc.)
- organische Voraussetzungen (Fehlsichtigkeit, Fehlhörigkeit…)
25
Q
Diagnostik
Fehler als Ausgangspunkt
A
- hohe Anzahl an Fehlern macht Eltern + Lehrer häufig auf mögliche Lernschwierigkeiten aufmerksam -> quanitative Aspekt weist jedoch nur auf mögliche Probleme hin - kann sie nicht inhaltlich beschreiben o.ä.
- wichtig herausfinden der Strategien mit denen Kinder Aufgaben lösen, Interpretation dieser und mathedidaktische Einordnung, d.h. Beurteilung, ob sie Ausgangspunkt für ein Weiterlernen sein können oder in eine Sackgasse führen
- => Lernschwierigkeiten müssen qualitativ erfasst werden
- Ziel Einsicht in Denken der Kinder gewinnen um ihre Vorgehen zu verstehen
-
Fehleranalyse = 1. Schritt im diagnostischen Prozess
- Hintergrund:
- Fehler entstehen meist nicht zufällig/ durch flüchtiges Verhalten
- Fehler = sind Ergebnisse subjektiver Strategien
- Hintergrund:
- Da nicht alle Fehler durch reine Analyse nachvollziehbar sind ist bei Diagnose wichtig Kind zum lauten Denken zu animieren oder fragen wie es beim Rechnen vorgegangen ist (direkt nachdem es die Aufgabe gelöst hat)
Wichtig: Einsicht in das Denken eines Kindes = Grundlage für eine individuelle, gezielte Förderung anstelle unspezifischer, schlichter Wiederholungen und einem Mehr an Überungsaufgaben
26
Q
Diagnostik
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
A
- Aufgaben zum Zahlverständnis
- Zählen und Abzählen/ Zahlwortreihe
- Zahlen schreiben/ lesen/ erkennen
- Zahlauffassung und Zahldarstellung
- Zahlbeziehungen und Zahlbedeutungen
- Zahlaspekte: Ordinales und Kardinales Zahlverständnis
- Perzeptive Mengenbeurteilung
- Kognitive Mengenbeurteilung
- Zahlvergleich: Größer/ kleiner
- Vorgänger/ Nachfolger
- Verdoppeln/ Halbieren
- Teil-Ganzes- Beziehungen/ Stellenwert
- Zahlverortung am Zahlenstrahl
- Aufgaben zum Operationsverständnis
- Aufgaben zum Rechnen und zu den Rechenstrategien
- Automatisierte Aufgaben
- Rechenstrategien
27
Q
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
Aufgaben zum Zahlverständnis -
Zählen und Abzählen/ Zahlwortreihe
A
- sichere Beherrschung der Zahlwortreihe = Voraussetzung für 1. (zählendes) rechen
- Zusammenhang Sicherheit Beherrschung der Zahlwortreihe (von jeder Beliebigen Zahl aus) -> leichtere Ablösung vom zählenden Rechnen
- Hilfreich sind “Ankerpunkte”, wie 10ner- oder 5er-ZAhlen
- Gegliedertes Vorstellungsbild von einem Zahlenstrahl oder einer Zahlenkette von großer Bedeutung, da inneres Abschreiten das Rückwärtszählen und Zählen in größeren Schrittzahlsequenzen erleichtert (wird nicht automatisiert)
- Für Abzählaufgaben weiterhin wichtig:
- Fähigkeit eine Korrespondenz zwischein Zahlwort und Zeigesequenz herzustellen ( Eins-zu-Eins-Zuordnung)
- Begreifen, dass mit dem Zahlwort die Gesamtheit aller bisher gezählten Dinge gemeint ist.
28
Q
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
Aufgaben zum Zahlverständnis -
Zahlen schreiben/ lesen/ erkennen
A
- Achtung: falsches Lesen/ Schreiben von Zahlen führt zu falschen Ergebnissen ( selbst wenn richtig gerechnet wurde!)
- Inversionsfehler = Zahlendreher
- kommen bei Einführung der zweistelligen Zahlen häufig vor
- Verstärkung des Problems durch Unterschied zw. Sprech- und Schreibweise der Zahlen im deutschen
- hält sich Fehler länger ist wichtig zu überprüfen auf welches Problem er zurück geht
- a) Übersetzung zw. gesprochener & geschriebener Sprache
- b) Rechts-Links Orientierungsschwäche
- c) Unverständnis des Stellenwertes
29
Q
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
Aufgaben zum Zahlverständnis -
Zahlauffassung und Zahldarstellung
A
- Zahlauffassung = Fähigkeit, einer vorgegebenen Anzahl von Objekten ihre (Kardinal-)Zahl zuordnen zu können
- Zahldarstellung = Fähigkeit, einer als Zahlwort oder symbolisch als Ziffer vorgegebenen Zahl eine entsprechende Anzahl v. Objekten zuordnen zu können.
-
Zahlvorstellungen im Sinne von Anzahlen
- erleichtern den rechnerischen Umgang mit Zahlen
- werden durch handelnden Umgang mit Material und durch bildliche Veranschaulichungen versucht anzubahnen/ zu unterstützen
- Ziel: Verinnerlichung der Beziehungen zw. Zahlen
- Grund: Beim Lösen der Aufgaben sollen K in der Lage sein auf die Vorstellung der zugehörigen Handlungen an Material oder der bildlichen Darstellung zurückzugreifen
- Achtung: Nicht jedes Kind sieht in einer Zahldarstellung, dass was wir sehen!
- Struktur des Zahlenraums für K häufig nicht sichtbar => K konstruieren sich eigene Interpretationen bei denen häufig Rechnen mit Material und Rechnen mit Zahlen unverbunden nebeneinander stehen
-
Zahlauffassung und Zahldarstellung
- = wichtige Hilfe beim Rechnen lernen
- Defizite weisen häufig darauf hin, dass Struktur des Zahlraums nocht nicht erkannt ist!
30
Q
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
Aufgaben zum Zahlverständnis -
Zahlbeziehungen und Zahlbedeutungen -
Zahlaspekte: Ordinales und Kardinales Zahlverständnis
A
- Zahlen im täglichen Leben in unterschiedlicher Weise verwendet ( Mengenangaben, Bestimmung Rangplat …<= Zahlaspekte)
- Entwicklung des Ordinalzahlaspektes als kindgemäße Zählzahl vor Entwicklung des Kardinalzahlaspekts
- => einfachste Art einfache mathematische Aufgaben zu lösen (Vorschulalter)
- hat ein Kind den Kardinalzahlaspekt noch nicht verstanden weiß es
- ,dass das zuletzt genannte Zahlwort eine Antwort auf die Frage “Wie viel?” ist
- zuletztgenantes Zahlwort wird aber nicht damit verbunden, dass alle bisher gezählten Gegenstände gemeint sind sondern lediglich der zuletzt beim Zählen angetippte 7. Gegenstand => schwer zu verstehen das 3 Kinder = 3 Kinder sind, dass das 3. Kind = ein Kind is
- einseitig ordinales Denken der Kinder verhindert, dass ssie neue Aufgaben von bekannten ableiten können
31
Q
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
Aufgaben zum Zahlverständnis -
Zahlbeziehungen und Zahlbedeutungen -
Perzeptive Mengenbeurteilung
A
- Anordnung der Gegenstände unstrukturiert & Präsentationszeit zu kurz => nur schätzen möglich
- Übung zeigt ob Kind eine ungefähre Vorstellung von Mengen aufgebaut hat oder ob Zahlen für sie lediglich “Rangplatzcharakter” haben
Perzeptiv = Gesamtheit der Vorgänge des Wahrnehmens
32
Q
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
Aufgaben zum Zahlverständnis -
Zahlbeziehungen und Zahlbedeutungen -
Kognitive Mengenbeurteilung
A
- geht darum. eine durch ein Zahlwort benannte Mengen in Hinblick auf einen situativen Kontext als viel, mittel oder wenig zu beurteilen
- Aufgaben dieser Art überprüfen Fähigkeit de Bedeutung einer Zahl im Hinblick auf den bezeichnenden Kontext von abstrakten numerischen Werten zu relativieren
33
Q
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
Aufgaben zum Zahlverständnis -
Zahlbeziehungen und Zahlbedeutungen -
Zahlvergleich: Größer/Kleiner
A
- Einschätzung ob Größer/ Kleiner wird von K. meist aufgrund der Zahlwortreihe (welche Zahl kommt vorher/nachher) gemacht => keine Bezugnahmen auf quantitative Zahlbedeutungen
- dennoch wichtig, dass bestimmte Strukturen des Aufbaus des ZR 100 bekannt sind - Grund: Zahlen nicht als Zahlwortreihe automatisiert
- Wichtig: Zehner und einer Stelle müssen Bedeuntungsunterschied in sich tragen u
34
Q
Ursachen von Rechenstörunge
in der Person des Kindes
A
- kongenitale (vererbte) Einflüsse
- neuropsychologische Ursachen
- u.a. Störungen im taktil-kinästhetischen Bereich
- Störungen im auditiven Bereich
- Störungen im visuellen Bereich
- Vorallem Störungen beim Wahrnehmen, Aufnehmen, Verarbeiten und Speichern visueller Informationen <- häufig auf Entwicklungsverzögerungen und Erfahrungsdefizite insbesondere in der psychomotorischen Frühentwicklung, fehlende Anregungen in der Vorschuldzeit und manchmal auch auf neurologische Beeinträchtigungen zurückzuführen
35
Q
Ursachen von Rechenstörungen
in der Lernumwelt des Kindes - schulisches Umfeld
A
= Punkt auf den die Lehrkraft den meisten Einfluss hat!
- Lehrerausbildung
- Interaktion der Lehrkraft mit dem Kind
- Unterrichtkonzept
- Lehrbuch
- Umgang mit Material
- Sprache und Gespräche auf der Metaebene
- Föderunterricht
- Mitschüler
36
Q
Ursachen von Rechenstörungen
in der Lernumwelt des Kindes - familiäres und soziokulturelles Umfeld
A
- Familiäre Situationen
- Art der Hausaufgabenbetreuung,
- Möglichkeiten der Nachhilfe,
- der psychologischen Beratung,
- der Fähigkeit der Eltern, die Probleme wahrzunehmen
37
Q
Diagnostik
zu welchem Zeitpunkt?
A
am besten bereits im KiGA
mindestens aber anfang der 1. Klasse jedes Kind genau anschauen und Lernstandserhebung machen
38
Q
Bereiche der Diagnostik
A
Vor/ Bei Schuleintritt
- unspezifische Prädikatoren -> haben sowohl Einfluss auf Mathematik als auch auf Deutsch usw.
- Pränumerische Fähigkeiten
- Visuelle Fähigkeiten
- Numerische Fähigkeiten
- Sonstige mathematische Kenntnisse und Fähigkeiten
Klasse 1-4
- Visuelle Fähigkeiten
- Zahlbegriffsverständnis
- Operationsverständnis
- Rechnen und Rechenstrategien
39
Q
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
Aufgaben zum Zahlverständnis -
Zahlbeziehungen und Zahlbedeutungen -
Vorgänger/ Nachfolger
A
- kömmem durch Vorwärts- oder Rückwärtsaufsagen der Zahlwortreihe bestimmt werden
- gewisses Verständnis für Strutktur des Zahlraum notwendig
- Probleme bei diesen Aufgaben können
- auf begrifflicher Ebene liegen
- d.h. mit den Bezeichnungen Vorgänger und Nachfolger zusammenhängen
40
Q
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
Aufgaben zum Zahlverständnis -
Zahlbeziehungen und Zahlbedeutungen -
Verdoppeln/ Halbieren
A
- sind Verdopplungs- und Halbierungsaufgaben im ZR 20 automatisiert?
- = Kernaufgaben des kleinen 1+1, da leicht zu automatisieren + viele andere Aufgaben aus ihnen ableitbar
41
Q
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
Aufgaben zum Zahlverständnis -
Zahlbeziehungen und Zahlbedeutungen -
Teil-Ganzes-Beziehung/ Stellenwert
A
- Zahlverständnis der K. nur einseitig ordinal => K. können eine Zahl nicht als Teil einer anderen verstehen => Zahlen können nicht zerlegt werden
- Poblem K. verstehen z.B. Zahl14 als der 14. Würfel => ist nicht zu verstehen, dass 14 aus 10 würfeln und 4 würfeln versteht
- Wichtig für Stellenwertverständnis, dass K. eine Zehnergruppe mit einerweise abgezählten Mengen verknüpft werden (1 Zehnergruppe = 10 einer Steine)
42
Q
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
Aufgaben zum Zahlverständnis -
Zahlbeziehungen und Zahlbedeutungen -
Zahlverortung am Zahlenstrahl
A
- Zahlen am Zahlenstrahl vorgestellt =>
- Zahlen = Längen
- Zahlbeziehungen = Abstände (nah, fern) zwischen Zahlen
- Durch verlangte räumliche Zuordnung wird deutlich, inwieweit ein Kind über solche Vorstellung
- Doppelt/ Halbe- Beziehungen können solche Zuordnungen erleichtern
43
Q
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
Aufgaben zum Opertationsverständnis (=EIS-Modell)
A
- Operationsverständnis = sämtliche Übersetzungen zwischen den verschiedenen Repräsentationsebenen ( Handlung, Bild, Sprache,Symbol)
- K. Probleme mit Operationsverständnis haben verstehen z.B.
- Addieren = Anweisung vorwärtszuzählen
- Subtrahieren = Anweisung rückwärtszuzählen
- Multiplikations-/ Divisionsaufgaben = Aufgaben, die Auswendig gekonnt werden müssen oder Aufforderung Malreihe hochzuzählen
- Defizite zeigen sich meist zuerst bei Textaufgaben, da es hier nicht reicht Lösungsstrategien mechanisch anzuwenden
- Textaufgaben lösen heißt
- beschriebene Situation verstehen
- mit Hilfe mathematischer Operationen modellieren (Text -> Rechenaufgabe)…
- Textaufgaben lösen heißt
44
Q
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
Aufgaben zum Rechnen und zu den Rechenstrategien
Automatisierte Aufgaben
A
- automatisierendes Üben notwendig um von Zählstrategien zu Rechenstrategien zu kommen => Automatisierung von Grundaufgaben ( Aufgaben im ZR + Verdopplungen/Halbierungen)
45
Q
Inhalte informeller Diagnostik (Kaufmann/ Wessolowski)
Aufgaben zum Rechnen und zu den Rechenstrategien
Rechenstrategien
A
- um Aufgaben über 10 (meist nicht automatisiert) nicht zählend zu lösen ist es wichtig Rechenstrategien zu kennen
46
Q
Förderung (allgemein)
A
- von Nöten, wenn Probleme auf Unterrichtsinhalte beziehen die schon ein oder mehrer Schuljahre zurück liegen
- Sachverhalte nicht wie damals vorstellen + üben sondern zielgerichtete auf individuelle Probleme eingehen => ausführliche Diagnose des Lernstandes wichtig!
- Ablauf Förderung
- ausführliche Diagnose des Lernstandes
- ständig begleitende Beobachtung des Lernprozesse
- notfalls anpassen der Förderziele und Fördermaßnahmen
47
Q
Grundkonzept Förderung
A
- Verständnis von Zahlen und Rechenopderationen durch Handlungen, Bilder und Situationsbeschreibungen anbahnen
- Zählendes Rechnen erlauben
- zunehmende Sicherheit hilft bei Ablösung von Zahlstrategien
- Automatisierung der Grundaufgaben
- Förderung der Vorstellung durch intensive Arbeit mit Mengenbildern (=> Ziel: Zahlvorstellung & Zahlverständnis)
- Sparsamkeit bei Anwendung von Arbeitsmitteln (Viel hilft nicht immer viel sondern kann verwirren & Überfordern)
- Kooperation zw. Eltern & Schule wichtig
- Ziel: Elterliche Bedürfnis dem Kind zu helfen in geregelte Bahnen lenken durch
- genaue Absprachen, Hilfen und Beratung bezüglich des inhaltlichen und methodischen Vorgehens
- L. als Expertin muss Eltern genau erklären, was wann, wie und warum etwas geübt werden soll => Sicherheit bei den Eltern + Elterliche Hilfe sorgt nicht für Verstärkung des Problems
- Ziel: Elterliche Bedürfnis dem Kind zu helfen in geregelte Bahnen lenken durch
48
Q
Grundsätze für häusliche Übungsarbeit
A
- nicht noch mehr üben
- regelmäßig kurze Übungseinheiten
- Minimale Hilfestellungen geben
49
Q
Therapieplanung /Förderplanung
A
- … erfolgt auf der Basis einer fundierten Diagnostik
- Lernstandserhebung Mathematik
- evtl. weitere Tests (Aufmerksamkeit, kognitive Fähigkeiten,…)
- evtl. Intelligenz
- Persönlichkeitsdiagnostik
- … beinhaltete die
- Definition von Zielen
- in mathematischen Bereichen
- bzgl. allgemeiner, grundlegender Fähigkeiten
- im Persönlichkeitsbereich
- im Lernumfeld
- Auswahl der Materialien und Methoden
- Art der Überprüfung des Therapieerfolgs
- Definition von Zielen
- … ist flexibel
- …erfordert
- mathematisch-didaktische Kompetenz
- Beobachtungsgabe
- Einfühlungsvermögen
- Selbstkritik, Flexibilität, Kreativität
50
Q
Förderschwerpunkte
Zahlverständnis
A
- Zahlverständnis
- Zahlwortreihe
- Dinge zählen/ Abzählen
- Zählen (Zählspiele und Reime)
- Zahlwortreihe
51
Q
Förderschwerpunkte
Zahlen lesen und schreiben
A
- Zahlendiktakt
- Taschenrechner
- bei Rechts-Links-Orientierungsstörung -> Übungen zur Wahrnehmung v. räumlichen Beziehungen
52
Q
Förderschwerpunkte
Zahlauffassung und Zahldarstellung
A
- im ZR 20
- Anzahl kurz zeigen oder abdecken (Wie viel gesehen?Wie viel fehlen bis 5,10? Wie viel mehr/ weniger als 5,10?)
- Genannte Anzahl auf verschiedene Art darstellen lassen
- Einige Plättchen des kompletten Feldes abdecken (Anfang/Ende/Mitte) kurz zeigen - Wie viel hast du nicht gesehen?
- Darsstellung einer Zahl (gezeigt oder ungezeigt) beschreiben lassen
- Beschriebene Darstellung bennen lassen (3 Fünferfelder & 3 einzel Plättchen - wie viel?)
- ZR bis 100
- Übungen ma Hunderterpunktefeld: Anzahl kurz zeigen/abdecken
- Übungen mit Zehnerstreifen und Einerquadraten -> Ziel Verständnis Zehnerstreifen entsteht aus 10 einzelnen Teilen
53
Q
A
