Halbschriftliches Rechnen Flashcards

Question 1

Q

Halbschriftliches Rechnen

Answer

A

Radatz/ Schipper nennen es gestütztes Kopfrechnen - Literatur sagt halbschriftliches Rechnen
es gibt keine bestimmte vorgeschriebene Notationsform
ergibt sich immer dann, wenn zur Lösung der Aufgabe zwei oder mehrere Rechenschritte von nöten sind und die Teilschritte in irgendeiner Form notiert werden
= Rechnen mit Zahlen => ausnutzen von diversen heuristischen Strategien möglich

Question 2

Q

Situation des halbschriftlichen Rechnens in der Schule bis in die 90er Jahre

Answer

A

halbschriftliche Rechnen

= Durgangstation vom mündlichen zum schriftlichen Rechnen
Vorstufe zur mögichst zügigen Einführung der schriftlichen Rechenverfahren
1 Standardverfahren pro Rechenart besprochen

schriftliche Rechnen

= Krönung des Arithmetikunterrichts in der GS
vorschnelles Durchstarten zur symbolischen Enform
Schnelligkeit, Sicherheit, Eleganz, Tradition

Taschenrechner

Schreckgespenst
Bedrohung des Rechnenkönnens
weitgehend Ablehnung

Kopfrechnen

Pflichtübung
Automatisierung und Verfügbarhaltung von Rechensätzen
mehr oder weniger zufällige Aufgaben Auswahl

Question 3

Q

Änderung des Stellenwertes in 90er Jahren - KRauthausen

Answer

A

Halbschriftliche Rechnen

hat das größte Gewicht
ist Schwerpunkt und Zentrum des Arithmetikunterrichts
ökumomische Rechnungsart für eine Vielzahl von Rechenanforderungen
= flexibel, einsichtiges Ausnutzen v. Rechenstrategien
Vielfalt von Lösungswegen

schriftliche Rechnen

nun Abrundung
eine Rechenmethode unter mehreren

Taschenrechner

hat mehr Gewicht als schriftliches Rechnen
Hilfsmittel unter dem Primat der Didaktik

Kopfrechnen

= Grundbaustein
Blitzrechnen
automatisierte Rechensätze

Question 4

Q

Meinung Kamii/Dominick (englisch sprachiger Raum) + Spiegel (deutschprachiger Raum)

Answer

A

Gegen Behandlung des schriftlichen Rechnen (Kamii/Dominick)

schriftliches Rechnen = schädlich
- es Kinder zwingt ihr eigenes Denken aufzugeben
- KInder denken Zahlen meist von Links nach Rechts - schriftliches Rechnen zwingt sie von rechts nach links zu denken<- unnatürlich
=> keine Behandlung schriftlicher Verfahren

Spiegel

gegen die Behandlung schriftlichen Rechnens in der Grundschule
- Begründung Kinder verlernen dabei mehr als sie lernen

Question 5

Q

Strategien halbschriftliches Rechnen

Addition

Answer

A

schrittweise Rechnen
Stellenweises Rechnen
Hilfsaufgaben
Vereinfachen

K kombinieren im Unterricht häufig selbstständig Strategien

Analyse von Schulbüchern zeigt:

schrittweise Rechnen in allen Büchern thematisiert
stellenweise Rechnen von vielen
Hilsaufgaben von vielen
Vereinfachen nur selten

Question 6

Q

Strategien halbschriftliche Rechnen Addition

schrittweise Rechnen

Answer

A

für übersichtliche Notation Rechenstrich hilfreich
Charakteristika
- Zerlegung des 1. oder des 2. Summanden und anschließend Schrittweise Rechnnen
- Zerlegunge auf vielfältige Weise möglich + verschiedenen Notationsformen möglich
Stratgie beruht auf Assoziationsgesetz
ermöglicht später relativ problemlos das reine mündliche Rechnen

Question 7

Q

Strategien halbschriftliches Rechnen Addition

Stellenweise Rechnen

Answer

A

beide Summanden werden ihren Stelllenwerten entsprechend zerlegt
anschließend E+E und Z+Z am Ende beide Ergebnisse zusammen rechnen
beruht auf der Gütligkeit des Assoziativ- und Kommutativgesetzes
steht in sehr enger Verbindung zum schriftlichen Addition => gute Möglichkeit zur Vorbereitung dieser
eignet sich nicht gut zum mündlichen Rechnen, da sie größere Gedächtnisleistungen erfordert als andere Strategien
- große Gefahr Zwischenergebnisse beim Kopfrechnen zu vergessen
Notation mit Rechenstrich nicht möglich

Question 8

Q

Strategien halbschriftliches Rechnen Addition

Hilfsaufgabe

Answer

A

Verwandt mit heuristischer Strategie Nachbaraufgabe
Hilfsaufgabe via
- auf-/ abrunden eines Summanden auf nächsten vollen Zehner/Hunderter
- Analogieaufgaben
Verschiedene Notationsformen möglich u.a. der Rechenstrich
keine klar vorgegebene Vorgehensweise bei dieser Strategie

Question 9

Q

Strategien Halbschriftliches Rechnen Addition

Vereinfachen

Answer

A

steht in engem Zusammenhang mit der Strategie Hilfsaufgabe
Ausgangsaufgabe wird so verändert, dass das Ergebnis unverändert bleibt, dieErgebnisfindung aber deutlich erleichtert wird
Grundlage ist das Gesetz der Konstanz der Summe
- Summe bleibt unverändert, wenn Summanden gegensinnig um den gleichen Wert verändert werden
Hohe Anforderungen an Kinder, da beide Summanden gleichzeitig verändert werden müssen, so dass zu mind. ein Summand eine “glatte” Zahl ergibt

Question 10

Q

Strategien Halbschriftliches Rechnen

Subtraktion

Answer

A

Schrittwese Rechnen
Stellenweise Rechnen
Hilfsaufgabe
Vereinfachen
Ergänzen

Analyse von Schulbüchern:

Schrittweise Rechnen in nahe zu allen thematisiert - 50% beschränken sich sogar auf dieser Strategie
Hilfsaufgaben seltener thematisiert
Vereinfachen noch seltener thematisiert
stellenweise Rechnen ebenso oft wie Vereinfachen thematisiert

Question 11

Q

Strategien Halbschriftliches Rechnen Subtraktion

schrittweise Rechnen

Answer

A

nur Subtrahend wird zerlegt
Verschiedene Vorgehensweisen und Notationsformen möglich
Hintergrund der Strategie ist die Regel zum Auflösen der Minusklammer
Übergang zu ausschließlich mündlichen Strategien Problemlos möglich

Question 12

Q

Strategien Halbschriftliches Rechnen Subtraktion

Stellenweise Rechnen

Answer

A

wird nur in wenigen Schulbüchern thematisiert
- wegen mit ihr verbundenen Schwierigkeiten
Schreibweise wird so gewählt, dass keine negativen Zahlen verwendet werden
Kontroverse Diskussion der Frage, der verwendbarkeit dieser Strategie im Unterricht
- Wittmann/Müller plädieren dafür den Wegen wegen der sonst zu erwartentende Schwierigkeiten systematisch zu besprechen
- Radatz/Schipper sind aus demselben Grund gegen die Verwendung dieses Weges im Unterricht

Question 13

Q

Strategien halbschriftliches Rechen Subtraktion

Hilfsaufgaben

Answer

A

selbe Zielsetzung und Vorgehensweise wie bei der halbschriftlichen Addition
Strategie liegt nur bei speziellen Zahlen nahe ( wenn Subtrahend in der Nähe eines Zehners liegt/ wenn spezielle Analogiebildungen nahegelegt werden)

Question 14

Q

Strategien halbschriftliches Rechnen Subtraktion

Vereinfachen

Answer

A

Greift auf Gesetz der Knstanz der DIfferenz zurück
- gleichsinniges Verändern des Minuenden und Subtrahenden
Durch gleichsiniges Verändern kann gleichzeitig die schriftliche Subtraktion im Sinne der Erweiterungstechnik vorbereitet werden

Question 15

Q

Strategien halbschriftliches Rechnen Subtraktion

Ergänzen

Answer

A

Strategie nur beim Subtrahieren bzw. multiplikativ auch beim Dividieren möglich
greift Deutung der Subtraktion als Ergänzen zurück => Subtrahend wird sschrittweise zum Minuenden ergänzt
keine eigenständige Strategie sondern Sonderfall des schrittweise Rechnens
Strategie kann die schriftliche Subtraktion im Sinne der Auffülltechnik vorbereiten
sinnvolle Strategie wenn Minuend und Subtrahend nahe beieinandern liegen

Question 16

Q

Strategien Halbschriftliches Rechnen

Multiplikation und Division

Answer

A

Strategien, die sowohl bei Multiplikation als auch Division angewandt werden

Schrittweise Rechnen
Hiflsaufgaben

Strategien, die nur bei der Multiplikation angewendet werden:

Stellenweise Rechnen/Malkreuz
Vereinfachen

Schulbuchanalyse:

fast alle Schulbücher
- Schrittweise Rechnen
- Hilfsaufgaben
selten
- stellenweise Rechnen
kaum
- Vereinfachen

Question 17

Q

Strategien halbschriftliches Rechnen - Multiplikation und Division

Schrittweise Rechnen

Answer

A

Multiplikation

ein Faktor wird additiv, subtraktiv oder multiplikativ zerlegt => Multiplikationsaufgbae in leichtere Teilaufgaben zerlegt
Grundlage ist das Distributivgesestz bzw. Assoziativgesetz
Abhängigkeit von Zahlen vielfältige Zerlegungen möglich
verschiedene Notationsformen möglich
Mal wird 1. Faktor mal 2. als Multiplikator gedeutet
- 1. Faktor als Multiplikator sinnvoll:
    * Halbschriftliche Rechnen = Kopfrechnen mit unterstützenden Notation
- 1. Faktor als Multiplikator => Erleichterung des Übergangs zur schriftlichen Multiplikation
Hilfreich Verwendung des Malkreuzes

Division

zwei Schreibweisen weitverbreitet
- 1. an additiver Zerlegung des Dividenden orientiert
- 1. an schrittweise Subtraktion von geeigneten VIelfachen des Divisors vom Dividenden
Zerlegung erfolgt jeweils so, dass Zwischenrechnungen keinen Rest lassen
durch Minimierung der Zerlegungsschritte ist bei größeren Zahlen der Übergang zu shriftlichen Division möglich
Zerlegung des Dividenden in Anlehnung an das dekadische System nicht geeignet

Question 18

Q

Strategien halbschriftliches Rechnen - Multiplikation und Division

Hilfsaufgabe

Answer

A

Division

Rückgriff auf leichter zu lösende Hilfsaufgaben z.B. Analogieaufgaben

Multiplikation

vom Ergebnis einer leichter zu lösenden Hilfsaufgabe wird aufs Ausgangsergebnis geschlossen
Grundlage das additive & subtraktive Distributivgesetz
Strategie nur bei speziellen Aufgaben einsetzbar

Question 19

Q

Strategien halbschriftlichen Rechnens - Multiplikation und Division

Stellenweise Rechnen/ Malkreuz

Answer

A

Strategie bei Division nicht anwendbar!

Multiplikation:

beide Faktoren stellengerecht zerlegen und multiplizieren
=> nach mehrfacher Anwendung des Distributivgesetztes rel. viele Teilprodukte
=> Teilprodukte übersichtlich im MAlkrezu aufschreiben
anschließende Addition der Teilprodukte (spaltenweise oder zeilenweise)
Malkreuz hilft keine Teilprodukte zu vergessen
Strategie mit kleineren Zahlen an Punktmustern anschaulich zu entdecken
bei größeren Zahlen hohe Fehleranfälligkeit + großer Schreibaufwand
kaum Übergang zum mündlichen Rechnen aufgrund vieler Teilprodukte möglich
nicht konkurrenzfähig zur schriftlichen Multiplikation

Question 20

Q

Strategien halbschriftliches Rechen - Multiplikation und Division

Vereinfachen

Answer

A

Für Division nicht anwendbar!

Multiplikation:

Grundlage das Gesetz von der Konstanz des Produktes
- ein Faktor im Raum der Natürlichen Zahlen mit einer Zahl multipliziert
- ein anderer Faktor durch dieselbe Zahl dividiert
- => Produkt bleibt gleich
Strategie nur in seltenen Fällen anwendbar -> führt aber schnell zum Ziel
Guter Einblick in Aufbau v. Zahlen & Ihren Beziehungen zueinander von Nöten

Question 21

Q

Notationsformen halbschriftliches Rechnen

Gleichungsschreibweise

Answer

A

dominiert in Schulbüchern
Vorteile:
- kann sowogl bei allen vier Rechenoperationne als auch bei allen Hauptstrategien des halbschriftlichen Rechnens angewandt werden
Nachteile:
- relativ hoher Schreibaufwand
- entspricht nur teilweise den entsprechenden Denkvorgängen der K

Rechenstrich (leerer Zahlenstrahl)

hat in vergangenen Jahren an Bedeutung gewonnen
Vorteile
- hilft, unterschiedliche Wege sehr suggestiv und plastisch aufzuschreiben
- Umfang der Notation rel. gering
- entspricht weitgehend den zugrundliegenden Denkprozessen
Nachteile
- nicht so breit einsetzbwar wie Gleichungsschreibweise
- unterstützt nur bestimmte Strategien
- Schwerpunkt liegt aauf schrittweiser Addition und Subtraktion
- stellenweises Rechnen nicht sinnvoll einsetzbar

Jede vollständige Notation eines Rechenwegs ambivalent zusehen, da

(Lösungsprozess stützen, als festes Lösungsverfahren angewandt und somit flexibles Rechnen verhindern)

K können sich auch darauf beschränken nur Teilergebnisse oder einzlene, für sie besonders schwierige Rechenschritte zu notieren => Notation = Werkzeug im Lösungsprozess nicht Verfahren zur Lösung!

Question 22

Q

Forschungsergebnisse zum halbschriftlichen Rechnen

Answer

A

es existieren divers Untersuchungen die sich mit dem Halbschriftlichen Rechnen, primär mit halbschriftlicher Addition und Subtraktion beschäftigen
- Selter Pilotstudie zum halbschriftlichen Rechnen
- Selter Hauptuntersuchung
  - = Studie in 3 Phasen
    - vor Einführung des schritftlichen Addition udn Subtraktion (3. SJ)
    - Nach einführung der Schriftlichen Subtraktion und Addition (3. SJ)
    - beginn des 4. Schuljahrs
  - Ziel der HU = eine genaue Analyse der Vorgehensweise von GS-SuS bei Aufgaben zur Addition und Subtraktion im ZR bis 1000 sowie die Veränderung im Laufe eines SJs nach Einführung der schriftlichen Addition und Subtraktion
- Hirsch (ebenfalls 3 Phasen)
  - Beginn (vor Einführung schriftl. Rechnen)
  - Mitte ( schriftl. Verfahren z.T. schon eingeführt)
  - Ende des jeweiligen SJ (nach Einführung der Verfahren)
  - Ziel der Studie ähnlich Selters + Untersuchung der entsprechenden Fragestellung zur Multiplikation und Division

Question 23

Q

Forschungsergebnisse zum halbschriftlichen Rechnen

halbschriftliches Rechnen = flexibles Rechnen?

Answer

A

Wesentliches Charakteristikum des halbschriftlichen Rechnens:
- = flexibler Einsatz von Rechenstrategien in Abhängigkeit von den gegeben Zahlen (Zielvorstellung)
Untersuchungen geben Hinweise, ob und wieweit diese Zielvovrstellung in der Realität des gegenwärtigen Mathematikunterrichts erfüllt wird
Konsequenzen aus den 3 Untersuchungen
- SuS konzentrieren sich bei Rechenoperationen auf nur wenige Hauptstrategien
  - Addition & Subtraktion - Schrittweise Rechnen + Stellenweise Rechnen
  - Multiplikation & Division - schrittweise Rechnen
erhoffter flexibler Einsatz der jeweils optimalen Rechenstrategie findet nicht statt
- geeignete Wege zur Stärkung des flexiblen Rechnens in der Zukunft:
  - Lernumgebung auf Basis offener Lernangebote
flexibles Rechnen erfordert
- neben fundiertem Wissen über Zahlen und Rechenoperationen
- das Verfügen über unterschiedliche strategische Werkzeuge,
- eine ausgeprägte Zahlwahrnehmung
- - metakognitive Kompetenzen wie z.B.: das Einschätzen von Aufgaben und Lösungswegen + Passung von Lösungswegen oder die Begründung eigener Lösung

Question 24

Q

Forschungsergbenisse zum halbschriftlichen Rechnen

Varieieren die Schüler wenigstesn im Rahmen der wenigen Hauptstrategien oder benutzen sie ienheitliche bei allen Aufgaben dieselbe halbschriftliche Strategie völlig unabhängig von angebenen Zahlen?

Answer

A

Die Studien zeigten, dass

SuS die überwiegend oder ausschließlich halbschriftlich Rechnen dazu tendieren bei allen Aufgaben dieselbe Strategie zu verwenden
Kopfrechenstrategie = Fortsetzung es eigenen halbschriftlichen Normalverfahrens
- wird unabhängig von jeweiligen Aufgabe angewandt
SuS
- denken nicht über verschiedene Rechenwege nach
- neigen dazu einmal probierten Weg beizubehalten + nicht jeweils neuen Weg zu überlegen

Question 25

Q

Forschungsergebnisse halbschriftliches Rechnen

Gibt es unterschiede im Erfolg bei den einzelnen Strategien?

Answer

A

Bisher nur Aussagen darüber möglich, ob es Unterschiede im Erfolge zwischen den Strategien stellenweise & schrittweise Rechnen gibt -> andere zu wenig angewandt => nicht genug Material um darüber Aussagen zu treffen
Halbschriftlicher Addition
- SuS erfolgreicher, die stellenweise Rechnen
Halbschriftlicher Subtraktion
- SuS erfolgreicher die schrittweise Rechnen
Mögliche Ursache
- das Schulbücher die Strategie Stellenweise Rechnen nur bei Addition & nicht bei Subtratktion thematisieren
- => SuS übertragen die Strategie selbstständig und häufig fehlerhaft auf Subtraktion <- Vermeidung durch Thematisierung dieser Strategie und ihrer Probleme bei der Subtraktion möglich!

Question 26

Q

Forschungsergebnisse zum halbschriften Rechnen

Charakteristische Fehlerstrategien

Answer

A

Fehler bei schriftlichen Rechenverfahren selten Flüchtigkeitsfehler - meist ausgeklügelte Fehlerstrategien Ursache für Fehler => So auch bei halbschriftlichen Verfahren?

Unterscheidung zw. Verständnisfehlern, Rechenfehlern, Merk- oder Konzentrationsfehlern

Halbschriftliche Addition
- Fehler meist keine Verständnisfehler
- meisten Fehler = Rechenfehler
  - Häufigste Fehlerusache = Fehler bei Addition zweistelliger Zahlen - treten z.B. Als Teilaufgabe bei Addition im Tausenderraum auf
  - 1. häufigste Fehlerursache = Nichtberücksichtigung eines Zehner bzw. Hunderters beim “Übergang” (Bsp.: 199+198 - 199+100= 299 - 299+98= 297 -> 199+198=297)
  - 1. häufigste Fehlerursache = Merk- oder Konzentrationsfehler - Vergessen oder doppelte Verwenden (von Teilen) eines Summanden
Halbschriftliche Subtraktion
- Häufigste Ursache Verständnisfehler
  - 30% aller Fehler entfallen auf konsequente Subtraktion der kleineren von der größeren Zahl ( auch bei schriftlicher Subtraktion der wichtigste)
    - Ursache für Fehler könnte fehlerhafter Transfer der Strategie aus der Addition
- 1. häufigste Fehlerursache = Rechenfehler bei der Subtraktion zweistelliger Zahlen
- 1. häufigste Fehlerursache = Verständnisfehler
    * 1) falsche Subtraktion der Zehner/ Einer auch vom Minuenden: 845-399 - 800-300= 500 - 500-99= 401 - 401-45= 356 => 845-399=356
    * 2) Falsche Verknüpfung der Zwischenergebnisse
    - 649-347 - 600-300= 300 - 40-40= 0 - 9-7=0 => 649-347= 300-2=298
      * Mögliche Fehlerursache beider Fehler - Einseitige Sicht auf Subtraktion - Subtraktion nur als “Minus” Rechnen
- weitere Fehler nach Beishuizen
  - “Smaller-from-larger bug”
  - “Wrongly subtracting all” (26-12=20-10-6-2= 10-6-2=2)
  - “Wrongly combining steps” (58-34=50-30) -(8+4)=20-12=8
  - “Not carrying tens” (42-15= 30+(12-5)=37

Allgemein: wesentlich mehr Fehler bei der Strategie Stellenweise Rechnen als beim schrittweise Rechnen

Question 27

Q

Forschungsergebnisse Halbschriftliches Rechnens

Ist halbschriftliches Rechnen die Lieblingsmethode?

Answer

A

Hirsch Studie ergab eindeuig, dass die Schüler diee schrifltichen Verfahren bevorzugen
- Begründung der Schüler :
  - schrifftliches Verfahren ist einfacher, beherrschen sie besser, ist schnell & macht Spaß + so gelernt
=> schriftliche Verfahren Lieblingsweg der Schüler
halbschriftliche Verfahren spielen nur eine sehr untergeordnete Rolle
Mögliche Beeinflussung dieser Haltung möglich durch Thematisierung schriftlicher und Halbschriftlicher Verfahren in gleichem Umfang

Question 28

Q

Forschungsergebnisse halbschriftliches Rechnen

Unterschiede im Erfogl je nach Rechenmethode?

+

Dominanz der schrifltichen Verfahren nach Einführung?

Answer

A

Ergebnisse der genannten Untersuchungen Erfolg bei Lösung von Aufgaben

Addition
- schriftliche Verfahren liegt vorne
- Kopfrechnen & halbschriftliches Rechnen dicht hintereinander
Subtraktion
- schriftliches Verfahren mit großem Abstand vorne
- halbschriftliche Rechnen bildet Schlusslicht

Dominanz der Schriftlichen Verfahren?

schriftliche Rechenverfahren dominieren nach ihrer Einführung bei allen 4 Rechenoperationen stark
Dominanz wird begünstigt dadurch, dass sie gerade vorher im Unterricht thematisiert wurden - halbschriftliche Strategien nur noch selten im Unterricht eingesetzt

Question 29

Q

Stärken des halbschriftlichen Rechnens

Answer

A

in einem idealen Umfeld,

d.h.

SuS interessiert am Selbsständigen entdecken vieler unterschiedlicher “optimaler” Lösungen
Lehrer gründliche Kenntniser verschiedener Strategien, Fähigkeit diese sofort zu erkennne etc…
Schulbuch gestattet halbschriftliches Rechnen möglichts offen zu gestalten

Vorüge des halbschriftlichen Rechnens in diesem Umfeld

Halbschriftliches Rechnen hat ein großes Potenzial in Hinblick auf einen anspruchsvollen und offenen Mathematikunterrich
- fordert SuS auf eigene individuelle Wege zu nutzen & konstruktiv + selbstständig Lösungen zu finden
- Wahl der vorgehensweise durch Aufgabenstruktur & -kontext und den persönlichen Neigungen beeinfusst
bewegliches Denken steht im Mittelpunkt des Unterrichts - viele Möglichkeiten zum selbstständigen Entdecken und zur Entfaltung der Kreativität
es wird mit Zahlen als ganzes gerechnet + nicht ziffernweise => inhaltliche Überprüfung von Rechnungen bleibt möglich=> besseres Verständnis des dezimalen Stellenwertsystems + Förderung tragfähiger Zahl- + Größenvorstellungen
hilft SuS ihre eigenen Lösungsweg und ihre Überlegungen zu formulieren, übersichtlich aufzuschreiben und für andere zugänglich zu machen => Interatkion zwischen und Kommunikation mit den Mitschülern möglich
gut zur Differenzierung im Unterricht - Lösung einer Aufgabe auf leichteren, schwierigeren, aber kürzeren/alternativ gegebene Aufgabe mit einer oder mehreren verschiedenen Strategien lösen - Notation entlastet durch Verringerung von Merkprozessen das Gedächtnis + reduziert so mögliche Fehler gegenüber Kopfrechnen
hilft Kopfrechnen auch bei “größeren” Zahlen durchzuführen und erweitert das Kopfrechnen
Motivierung + Vorbereitung (einiger) schriftlicher Rechenverfahren durch halbschriftliches Rechnen möglich

Question 30

Q

Problembereiche halbschriftlichen Rechnens

Answer

A

selbst nur annährende Verwirklichung der Vorzüge des halbschriftlichen Rechnens für L. sehr anspruchsvoll <- sehr hohe Anforderungen an L wegen individueller Arbeit mit K
für viele L und S sind hohe Anteile normierter und automatisierter Verfahren als sichere Stütze/ Korsett hilfreich, vll. sogar notwendig => Zielvortstellung bezgl. Lern- und Denkprozess bei S nicht mehr erreichbar
S variieren bei Einsatz halbschriftl. Strategien nur äußerst selten
Gefahren einer vorzeitigen und einseitigen Normierung gehen von vielen Schulbüchern aus - meist nur 1-2 Strategien vorgestellt => Vorzüge halbschriftlichen Rechnens kommen nicht zum tragen stattdessen schriftliche Normalverfahren durch halbschriftliche ersetzt
Auch bei halbschriftlichem Rechnen Weg zu allgemein verständlichen Lösungswegen, d.h. zu einer gewissen Normierung
- sonst Gefahr, dass andere SuS die individuelle Notation nicht vestehen & diese auch für L unverständlich bleibt => fehlende/ falsche Reaktion im U auf Leistung der SuS
- Weg von individuellen spontanen Strategien zu dauerhaft verfügbaren halbschriftlichen Strategien die für alle verständlich sind & eingesetzt werden kann = lang und schwierig
für SuS wird das halblschriftliche Verfahren nach Einführung der schriftlichen nahe zu wert-/bedeutungslos - bevorzugter Lieblingsweg = schriftliches Verfahren
Erfolgsquote bei halschriftlichem Rechnen viel geringer als beim schriftlichen - meist wegen vielen Nullen bei größern Zahlen fehleranfälliger
Halbschriftliche Strategien + Notation = Lernhilfe und zusätzlicher Lernstoff - Begründung: fremde Rechenstrategien sind nicht immer selbstredend sondern müssen erst “erlernt/verstanden” werden = kann langwieriger Prozess sein
halbschriftliche Rechnen bei größeren Zahlen sehr schreibaufwändig => SuS sehen es als umständliche Übergangslösung auf dem WEg zu den effizienteren universellen Lösungen an
vorhanden sein von Taschenrechnern sorgt bei SuS dafür, dass sie sowohl halbschriftliches als auch schriftliches Rechnen als komplett überflüssig ansehen
- im Alltag reichen meist Schätzung + Überschlag aus => halbschriftliche Rechnen nicht über seine Bedeutung für alltägliches Leben als zu Lernen gerechtfertigt!

Question 31

Q

Konsequenzen aus Vorteilen + Problembereichen halbschriftliches Rechnen für Unterricht

Answer

A

Frage nach Anteil schriftlichen & halbschriftlichem Rechnen im Unterricht

kein entweder oder sondern vernünftiges und ausgewogenes Verhältnis zwischen beiden Rechenstrategien
gibt keine perfekte Antwort vom richtigen Verhältnis beider Methoden für jede Klasse - Verhältnis abhängig vom Leistungsvermögen der SuS
- eigene Entdeckungen verschiedener, sinnvoller Lösungswege beim halbschriftlichen Rechnen für viele leistungsschwächere SuS = Überforderung
  - => für diese Zielgruppe Weg des freien Entdeckenlassen von Lösungswegen über längere Zeit nicht sinnvoll
  - sinnvoller:
    - gründliche Thematisierung notwendiger Voraussetzungen des halbschriftlichen Rechnens
    - Erarbeitung nur eines halbschriftlichen Wegs (am ehesten des schrittweise Rechnen)
    - Fehler, die bei Lösung unterlaufen aufarbeiten
- Leistungstärkere Schüler keine größeren Schwierigkeiten gegebene Aufgaben mit optomalen halbschriftlichen Lösungsstrategien zu lösen <- Motivation hält nicht ewig
- breite Mittelfeld oft sinnvoller weniger Strategien gut zu beherrschen als viele Strategien nur knapp + oberflächlich
bei Gewichtung beider Rechenmethoden auch Beachtung des ZR wichtig + Verbindung mit jeweiligen Rechenoperation
- ZR 100 = Schwerpunkt halbschriftliches Rechnen
- ZR 1000 = schriftliche Methoden deutlich im Vorteil
nach Behandlung der schriftlichen Rechenmethoden immer wieder
- viele verschiedene Lösungswege (halbschriftlich, schriftlich oder im Kopf) finden + anwenden zu lassen + Wege anschließend unter vielfältigen Gesichtspunkten (Originalität, Schnelligkeit, Verständlichkeit, Sicherheit,…) zu bewerten
- Aufgaben mit vorgebenen Schwierigkeitsgrad von SuS konstruieren + lösen zu lassen( 1 SuS überlegt Aufgabe anderer SuS löst Aufgabe), die sich für Kopfrechnen, spezielle Strategien des halbschriftlichen Rechnens oder für schriftliches Rechnen besonders gut/ schlecht eigenen + anschließende Überstimmung zwischen gedachtem + real benutzem Weg diskutieren
Verbindung zw. halbschriftlichem und schriftlichen Normalverfahren deutlich machen z.B. durch fortschreitende Schematisierung
Rechentagebücher + Strategiekonferenzen in gewissen Phasen des Unterrichs sehr hilfreich <- wichtig entsprechende Struckturierung der Notizen

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Halbschriftliches Rechnen Flashcards

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