Raum und Form Flashcards

Question

Symmetrie ebener Figuren

Answer 1

Definition: Eigenschaft von Figuren bei der die Fur durch eine Kongruenzabbildung auf sich selbst abgebildet wird oder bei der zu einer Figur durch Achsenspiegelung oder Drehung ein kongruentes Bild ensteht * Symmetrie = Kernidee des Geometrieunterrichts * große Bedeutung für räumliches Auffassungs- und Gliederungsvermögen =\> symmetrische Figuren analysiert und speichert das Hirn schneller als unsymmetrische Figuren (asymmetrische Figuren) * Umfangreiche frühe Erfahrungen aus dem Alltag (intuivit, ungeordnet...) * durch falten/schneiden, Klecksbilder * durch Erfahrungen mit dem Spiegel * zur Funktionaltiäte ( Papierflieger glieht schlecht, wenn Seiten nicht gleich aussehen) * Vorerfahrungen der Kindefr * Symmetrie am eigenen Körper,Pflanzen, Tieren... * Symmetrische Abbildungen & Objekte werden als schön empfunden und versucht nachzuzeichnen * Achtung: kindl. Vorstellung dominiert vertikale Symmetrieachse =\> wichtig für Unterricht Thematisierung der horiziontalen oder diagonalen Symmetrieachse

Answer 2

= Figuren im Raum deren Seiten alle regelmäßige Vielecke mit gleicher Eckenzahl sind

Answer 3

bezeichnet nicht nur ein einzelnen Gegenstand/ ein einzelnes Ereignis sondern eine Kategorie, eine Klasse, in die der konkrete Begriff einzuordnen ist. Bsp. Begriff Viereck = Kategorie/ Klasse in die alle Formen mit 4 Ecken einzuordnen sind.

Answer 4

* Begriffe können sich aus der Erfahrung der Kinder herausbilden oder über Sprache sozial vermittelt werden. * Bsp. Begriff Hund - K. entwickeln ihn via Erfahrung mit Hunden - Hund beisst \<- erfahren K. meist nicht selbst sondern bekommen sie von ihren Eltern sozial über die Sprache vermittelt * Begriffsbildung * Begriffe werden vorwiegend durch aktiven Umgang mit den Objekten in Verbindung mit der Sprache erworben * zuerst Begriffsbildund durch anschauliche Ähnlichkeiten der Objekte begünstigt - jede Frau = Mama, wenn äußerliche Ähnlichkeiten vorliegen * zunehmendes Alter Begriffsbildung auch aufgrund funktionaler Zusammenhänge - alles was rollt = Ball * später nur noch Runde Dinge = Ball * Begriffsbildung geht von typischen Bsp. aus, d.h. K brauchen erst typische Repräsentanten um eine Generalisierung der Zugehörigkeit vorzunehmen. - Ist dies vollzogen können auch untypische Bsp. als Repräsentanten des Begriffs erkannt werden. * Begriffsbildung = Langwieriger Prozess, derr auf Wahrnehmung von Objekten, subjektiven Erfahrungen im Umgang mit ihnen sowie Vorstellungsbildern und breites erworbenem Wissen aubaut und vll. nie ganz abgeschlossen wird. * Begriffsbildung sollte nicht losgelöst vom Problemlösen erfolgen, sondern in es integriert werden und als Instrumentarium weiterentwickelt werden + damit die Struktur des U. prägen!

Answer 5

* **Objektbegriffe** * umfassen ebene und räumliche Objekte, die durch konkrete Gegenstände oder Modelle repräsentiert werden * jeder Objektbegriff steht für eine Klasse von Elementen, die gemeinsame Eigenschaften besitzen * **Eigenschaftsbegriffe** * In der Regel: welche Eigenschaft hat das Objekt? * werden zum Definieren weiterer Begriffe benutzt, indem ein Oberbegriff durch Festlegen von Eigenschaften wieder in Klassen unterteilt wird * als Eigenschaftsbegriffe können auch Bezeichnungen für Objekte auftreten - Bsp. Begriff "Quader" kann mit Hilfe des Begriffs "Rechteck" und "gleichlange Seiten" erklärt werden * **Relationsbegriffe** * beschreiben Beziehungen zwischen geometrischen Objekten * in der Geometrie handelt es sich bei den verwendeten Relationsbegriffen um Beziehungen zwischen Figuren innerhalb der gleichen Klasse/ Figurenmenge (z.B. Quadrat: Seiten sind parallel) oder um Beziehungen zw. zwei Figurenmengen

Answer 6

* deduktives Vorgehen * Konstruktives Vorgehen * Induktives Vorgehen

Answer 7

* vom Oberbegriff durch Spezifizierung zum neuen Begriff * d.h. SuS kennen bereits einen Oberbegriff, des neu zu erwerbenden Begriffs * L gibt Oberbegriff (Grundmenge) und mindestens ein spezifisches (aussonderndes) Merkmal an, dass neuen Begriff charakterisiert * neuer Begriff im Sinn einer Realdefinition beschrieben =\> Voraussetzung, dass SuS bei solch einer definitionsartigen Beschreibung alle in der Beschreibung verwendeten Begriffe kennt. * "Kritik" * neuer Begriff wird aufgrund einer verbalen Beschreibung charakterisiert; GS-SuS nur rel. geringes Begriffswissen dass bei solchen Beschreibungen verwendet werden kann =\> Weg in GS wenig verwendet

Answer 8

* SuS werden Objekte vorgelegt, die zu sortieren sind * =\> Klassenbildung * nach bestimmten Merkmalen * L kann hierbei: * Mermale, nach denen sortiert werden soll vorgeben * eine Kategorie zum Sortieren vorgeben (Suche alle Figuren mit 4 Ecken raus) * die K selbst Merkmale entdecken lassen, nach denen sortiert werden kann (Sortiere die Figuren nach ihrer Form) * Klassenbildung kann mit einer verbalen Beschreibung des neuen Begriffs und der Bezeichnung mit dem Begriffswort entsprechend der Konventionaldefinition abgeschlossen werden * * durch Beispiele und Gegenbeispiele * SuS bekommen ein Objekt gezeigt, dass neuen Begriff repräsentiert * anhand von konkreten Objekten wird dann eine Zuordnung vorgenommen oder entschieden, dass das Objekt nicht zu dem neuen Begriff gehört * erst aufgrund von visueller Wahrnehmung, versuch der Begrüdung ihrer Zuordnung + evtl. erkennen von ersten Merkmalen * anschließend können K zuordnung selbstständig fortsetzen -\> L bestätigt ob richtig - und versuchen selber begriffsbestimmende Merkmale zu finden. * Vorgehensweise, die dem Begriffserwerb im Alltag sehr nah ist * wichtig im Kontext der Zuordnung ist um geometrische Eigenschaften hervorzuheben, dass der Begriffserwerb mit merkmalsarmen Materialien beginnt.

Answer 9

* umfass alle Tätigkeiten zum Herstellen und Produzieren von Repräsentanten eines Begriffs * Begriff wird handelnd beim Herstellen von Objekten gewonnen * -\> k erwerben Handlungs & Sachwissen * Handeln kann Nachmachen sein - L macht vor S machen nach * K können auch zum freien Hantieren mit dem Material angeregt werden, bei dem sie versuchen ein bestimmtes Ziel zu erreichen * *_Achtung:_* nicht jeder Begriff lässt sich auf diesem Weg erarbeiten * *_Vorteile_* * beim Herstellen werden Eigenschaften deutlich (denteckt und erlebt) & in dauerhaftes Wissen aufgenommen * Weg wird dem handelnden Lernen in der GS gerecht=\> am besten geeignet * *_Wichtig:_* * geometrische Begriffe können nur durch Handeln erworben werden, wenn die wesentlichen Eigenschaften beim Operieren mit dem Material erfahren werden und sich als tragfähig für das Lösen weiteret Probleme erweisen.

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