Psychologische Forschung und Methodenlehre (Kapitel 3)

Question 1

Alltagspsychologie vs. wissenschaftliche Psychologie

Answer 1

🏡 Alltagspsychologie
- durch Erfahrungen werden Alltagstheorien über die Ursachen und die Konsequenzen des Verhalten anderer Personen gebildet

🧪 Wissenschaftliche Psychologie
- überprüft solche Theorien mit wissenschaftlichen Methoden
🎯 Ziel = prüfbare Aussagen über den Wahrheitsgehalt von Alltagsphänomenen zu treffen

Question 2

Heuristiken (Faustregeln)

Answer 2

= mentale Abkürzungen
✅ Mit unvollständiger Informationen & wenig Zeit (schnell) zu urteilen & Entscheidungen zu treffen

❌ Aufgrund der Ungenauigkeit = Fehleranfälligkeit

⭐️ Beispiele:
- was soll ich anziehen?
- was soll ich essen?
- Münzenwurf (Kopf und zahlt = wahrscheinlich 50%)

Question 3

Kognitive Verzerrungen

Answer 3

allgemein systematische fehlerhafte Tendenzen beim Wahrnehmen, Erinnern, Denken und Urteilen

🤴🏻 Rückschaufehler
Menschen haben im Nachhinein oft den Eindruck Geschehnisse vorher richtig Voraussagen zu können
Zb: bei einem Spiel = Eindruck das sie schon im Vorhinein gewusst haben wer gewinnen würde

⚽️ Bestätigungsfehler
Eigene Überzeugung (Meinung) = mehr Bedeutung (relevanter)
Zb: Fussballmannschaft die man liebt ist schlechter geworden, trotzen ist man überzeugt dass sie gut ist
= nicht objektiv

Question 4

Was gilt als wissenschaftlich? (Döring)

Answer 4

4 Standards der Wissenschaftlichkeit (müssen erfüllt werden)

1) Formulierung eines wissenschaftlichen Forschungsproblems

2) Realisierung eines wissenschaftlichen Forschungsprozesses

3) Orientierung an der Wissenschafts- und Forschungsethik

4) Vollständige schriftliche Dokumentation des gesamten Forschungsprojekts (replizierbar)

🔁 Replikation
Replikationsstudie = man versucht Befunde bereits durchgeführter Studien zu wiederholen

🔁 Exakte Replikationsstudien
🎯 Ziel = die Originalstudie so detailliert wie möglich nachzustellen

🔁 Konzeptionelle Replikationsstudien
Werden Aspekte der originalstudie abgewandelt & systematisch variiert
🎯 Ziel = die Generalisierbarkeit bzw. Spezifität von Befunden zu bestimmen

❌ Replikationskrise
= viele wissenschaftliche Erkenntnisse können in Replikationsstudien nicht bestätigt werden
❌ Gründe:
- Daten und Ergebnisfälschungen
- nicht-fachgemäße Umgang mit wissenschaftlichen Methoden
✅ Lösung dagegen:
- detaillierte Dokumentation des Forschungsprozesses
- Veröffentlichung der Daten

Question 5

Der wissenschaftliche Forschungsprozess

Answer 5

Es gibt:
🔢 quantitative Forschung
💐 qualitative Forschung

🔢 Quantitative Forschung
- messbar & vergleichbar
- nicht eine Einzelperson im Fokus sondern vielmehr Gruppen von Personen
- Beispiel: eine Skala von 1-10

💐 Qualitative Forschung
- sinnverstehende & interpretative Aspekte
- Beipiel: Wie fanden Sie den Theaterbesuch?
Experteninterview

🔢Bei quantitativer Forschung wird üblich eine Hypothese aufgestellt und anschließend überprüft, dieser Prozess wird in mehreren Schritten unterteilt:

1) Wahl einer Forschungsfragestellung
2) Theoretische Einbettung & Ableitung von Hypothesen
3) Operationalisierung & Untersuchungsplanung
4) Durchführung der Untersuchung & Datenerhebung
5) Datenaufbereitung & Datenanalyse
6) Interpretation & Diskussion
7) Publikation & Präsentation

Question 6

Theorien & Hypothesen

Answer 6

〽️ Theorie
- eine geordnete Menge von Begriffen & Aussagen, die ein Phänomen zu erklären versucht
- Breit & allgemein formuliert
- Aus Theorien lassen sich Hypothesen ableiten

❓ Hypothesen
- sind konkrete & überprüfbare Vermutungen
- beziehen sich auf einen konkreten Sachverhalt der überprüfbar ist

Question 7

Anforderungen an wissenschaftliche Hypothesen

Answer 7

✅ präzise und widerspruchsfreie Formulierung
✅ prinzipielle Widerlegbarkeit
✅ Operationalisierbarkeit
✅ Begründbarkeit

❗️Zuerst die Hypothese formulieren, dann überprüfen

Question 8

Arten von Hypothesen

Answer 8

Unterschiedshypothesen
- Vermutungen über einen unterschied zwischen 2 oder mehr Gruppen hinsichtlich einer Variable
✅ Ungerichtete UH:
- Linkshändigkeit tritt bei Männern & Frauen unterschiedlich häufig auf
✅ Gerichtete UH:
- spezifisch
- Linkshändigkeit tritt bei Männern häufiger auf als bei Frauen

Zusammenhangshypothesen
- Vermutungen über den Zusammenhang zwischen 2 oder mehreren Variablen
✅ Positiv gerichtete ZH:
- Je mehr Sport = desto mehr Punkte
❌ Negativ gerichtete ZH:
- je mehr Sport = weniger Punkte

Veränderungshypothesen
- Veränderungen von Variablen über die Zeit
✅ Ungerichtete VH:
- durch eine Behandlung kommt es zur Veränderung der Depression
✅ Gerichtete VH:
- das Ausmaß der Depression reduziert sich durch eine spezielle Behandlung

Question 9

Was versteht man unter Operationalisierung?

Answer 9

Merkmal = Eigenschaft, die zu einem Objekt oder Person gehört

💁🏻‍♀️ Äußere sichtbare Merkmale
- Augenfarbe
- Körpergröße

🧠 Psychische Merkmale
- Intelligenz
- Gewissenhaftigkeit

👁️ Qualitative Merkmale
- Nationalität
- Augenfarbe

📏 Quantitative Merkmale
- Körpergröße in cm (=Werte)

🔎 Viele Merkmale können nicht direkt beobachtet oder gemessen werden

Deshalb sind Indikatoren notwendig, deren Beobachtung einen Rückschluss auf die dahinterliegenden Merkmale erlauben

❌ Latente Merkmale
- nicht direkt beobachtet und gemessen

🔎 Manifeste Merkmale
- direkt beobachtbar & messbar
- Messinstrumente (Maßband für die Körpergröße)

Das operationalisierte Merkmal wird als Variable bezeichnet

Die Festlegung der Menge an Operationen zur Erfassung eines Merkmals = Operationalisierung

Question 10

Messung von Variablen & deren Eigenschaften

Answer 10

Die Zuordnung von Zahlen zu Merkmalausprägungen von Objekten (muss einer Zuordnungsregel folgen)

🧍🏻‍♂️ Ist eine Person größer als eine andere = sollte diese höhere Zahl zugeordnet werden

👁️ Zwei Personen mit unterschiedlichen Augenfarben = unterschiedliche Zahlen

👁️ Zwei Personen mit gleicher Augenfarbe = gleiche Zahl

❗️Die gewonnenen Messungen = Daten

📏 Die Messung erfolgt mit Messinstrumente
🧍🏻‍♂️ Messung der Körpergröße = Maßband
⚖️ Messung des Körpergewichts = Waage
Fragebögen
Psychologische Tests
Apparaturen

Question 11

Psychometrische Güterkriterien

Answer 11

✅ Objektivität
Verschiedene Versuchsleiter = das selbe Testergebnis

✅ Reliabilität
Zuverlässigkeit und Messgenauigkeit
Bei wiederholter Durchführung = gleiche Ergebnisse

✅ Validität
Misst inhaltlich das, was es zu messen vorgibt

Question 12

Skalenniveaus (Messniveaus)

Answer 12

🇹🇩 Nominalskala
Verschiedenheit bzw. Gleichheit (ob Personen die gleichen oder verschiedene Merkmal Ausprägungen haben)
Beispiele:
Nationalität (Österreich = 1, Deutschland = 2)
- Beruf
- Alter
Dichotome Variablen
Nur 2 Merkmal Ausprägungen
Ob ein Merkmal vorhanden ist oder nicht (0 = keine Erkrankung, 1 = Erkrankung)

🏫 Ordinalskala
Existiert eine Ordnung zwischen den Ausprägungen
Im Vergleich zu anderen
Beispiel:
- Schulnoten (1-5) von der besten bis zur schlechtesten

🧊 Intervallskala
Eine Ordnung + die Abstände zwischen den einzelnen Ausprägungen
Keinen natürlichen Nullpunkt
Beispiel:
- Der Abstand zwischen 6°C & 8°C ist gleich groß wie bei 2°C & 4°C
- Man kann nicht sagen dass 8°C doppelt so warm ist wie 4°C weil es kein natürlichen Nullpunkt gibt

📏 Verhältnisskala
Gibt eine Ordnung zwischen den Ausprägungen und die Abstände zwischen den einzelnen Ausprägungen an
Gibt einen natürlichen Nullpunkt
Beispiel:
- Temperatur in Grad Kelvin
- Die geringste mögliche Temperatur = 0
Weitere Beispiele:
- Längenmasse
- Gewichtsmasse

❌

🔢 Diskrete Variable (zählen)
Nur eine abziehbare Menge von Ausprägungen
Nominale oder originale Skalenniveau
Beispiel:
- 3 Gäste
- 10 Regentag

🧊 Kontinuierliche Variablen (messen)
Können beliebig gemessen werden
Intervallskala oder Verhältnisskala
Beispiel:
- Gewicht
- Temperatur

Question 13

Stichproben

Answer 13

👥 Population = die Gesamtheit der Fälle, über die eine Studie gemacht wird
Beispiel:
- Gesamtheit aller Menschen
- Gesamtheit aller Menschen die Sport treiben
- Gesamtheit aller Frauen zwischen 20-25

🪡 Stichprobe = eine teilmenge aus der Population (die unter bestimmten Gesichtspunkten ausgewählt wurde)
„Miniaturbild der Population“

👩🏻‍🦰 Personen die teil einer Stichprobe sind = Versuchspersonen (Probanden)

Die Repräsentativität der Stichprobe ist wichtig

Arten von Stichproben
🧐 Zufallsstichprobe
- jede Person der Population = die gleiche Chance dran genommen zu werden
- in der Praxis meist schwer umzusetzen, weil nicht jeder kann/will
Selektion Bias = eine Verzehrung in den Daten, welche dadurch zustande kommt, dass die Auswahl der Stichprobe nicht völlig zufällig erfolgt

🖥️ Gelegenheitsstichprobe
- üblicherweise
- Personen werden dran genommen, die auch können/wollen (günstige Gelegenheit)
⭐️ Beispiel:
- Online Umfragen (man kann selbst entscheiden obs gerade günstig ist)

👥 Stichprobenumfang
= Anzahl der Personen, die teilnehmen
- mit zunehmendem Stichprobenumfang steigt die Aussagekraft der Ergebnisse

Question 14

Studiendesigns

Answer 14

Design einer Studie gibt vor:

✅ wie die Studie durchgeführt werden soll
✅ Auswahl der Versuchspersonen
✅ die Wahl der Gruppen an Personen, die man vergleichen möchte
✅ Methoden der Datenerhebung
✅ der zeitliche Horizont

⭐️ Beispiel:
Effektivität einer Therapie wird geprüft
- zu mindestens zwei Zeitpunkten soll einen Messung vorgenommen werden:
Vor der Therapie & nach der Therapie

👩🏻‍🔬 Laboruntersuchungen
= Untersuchungen in ein Labor
✅ Vorteil: können gut kontrolliert werden

🌾 Felduntersuchungen
= Untersuchungen in ihrer natürlichen Umgebung
✅ Vorteil = authentisches Verhalten
❌ Nachteil = Störfaktoren häufiger

Interne Validität
= eindeutige Ursache
Es geht darum die Störvariablen zu eliminieren

Externe Validität
= wie gut sind Ergebnisse auf andere Personen und andere Situationen übertragbar?
- kann erhöht werden durch eine repräsentative Stichprobe .

Zusammengefasst:
Interne Validität prüft, ob die Ergebnisse der Studie zuverlässig auf die untersuchten Variablen zurückzuführen sind.
Externe Validität prüft, ob die Ergebnisse auf andere Personen, Orte und Zeiten anwendbar sind.

Question 15

Die experimentelle Methode

Answer 15

🎯 Ziel von Experimenten:
= Ursache-Wirkungs-Hypothesen zu überprüfen
Man möchte etwas über die Kausalität zwischen zwei oder mehreren variablen Aussagen

❎ Unabhängige Variable (UV)
= die ursächliche Variable (X-Achse)

👥 Abhängige Variable (AV)
= wird durch die unabhängige Variable beeinflusst
Hängt von der unabhängigen Variable ab

❌ Störvariablen
= werden kontrolliert und die Wirkung wird ausgeschaltet

Sicherstellung der zeitlichen Abfolge
= verschiedene Ausprägungen der unabhängigen Variablen wird vom Versuchsleiter hergestellt
= die unabhängige Variable wird manipuliert
⭐️ Beispiel:
😴 Man untersuchen, ob Personen, die zu wenig schlafen (Schlafdeprivation) eine langsamere Reaktionszeit haben, als Personen, die ausreichend schlafen
❎ Unabhängige Variable = Schlafdeprivation mit den Ausprägungen JA & NEIN
👥 Abhängige Variable = die Reaktionszeit
❗️ Die Manipulation der unabhängigen Variable, kann realisiert werden, indem zb zwei Gruppen gebildet werden & die Versuchspersonen zufällig einer dieser beiden Gruppen zugeordnet werden

🧑‍🧑‍🧒‍🧒 Between-Subjects-Design
= es gibt zwei oder mehrere verschiedene Gruppen
In der Regel mindestens eine Experimentalgruppe & eine Kontrollgruppe
Einteilung per Zufall
Von Interesse ist der Vergleich der Gruppen

🧑‍🧒 Within-Subjects-Design
= alle Versuchspersonen durchlaufen alle Bedingungen des Experiments
Anschließend werden die verschiedenen Experimentalbedingungen innerhalb der selben Gruppe verglichen
✅ Vorteile = Ökonomie, mehr Daten

❌❌❌

Experiment:

Wenn die unabhängige Variable entweder
❎ Schlafdeprivation oder
❎ Keine Schlafdeprivation ist,
spricht man auch von einer:
Experimentalbedingung (Schlafdeprivation)
Kontrollbedingung (keine Schlafdeprivation)

😴 Personen, die der Experimentalgruppe angehören, können aufgefordert werden, in der Nacht vor der Reaktionszeitaufgabe nicht mehr als 4 Stunden zu schlafen
😌 Personen, die der Kontrollgruppe angehören, können aufgefordert werden, ausreichend viel zu schlafen

☀️ Am Morgen danach wird dann bei allen Versuchspersonen die Reaktionszeit gemessen

👥 Die Reaktionszeit stellt die abhängige variable dar

⚖️ Im Anschluss werden die Reaktionszeiten der Experimentalgruppe mit den der Kontrollgruppe verglichen und analysiert (Unterschiede)

Question 16

Ausschluss von Alternativerklärungen

Answer 16

= alle anderen Variablen sollen aus Ursache ausgeschlossen werden können

❌ Mögliche Störvariablen (Beispiel Schlafdeprivation)
- Personen in einer Gruppe sind motivierter und gewissenhafter (strengen sich mehr an)
- In einer Gruppe sind ältere Personen Personen, die altersbedingt länger brauchen
Um Konfrontierung ausschließen zu können, müssen mögliche Störvariablen kontrolliert werden

✅ Kontrolle von Störvariablen
= damit Störvariable konstant gehalten oder ausbalanciert werden

🟰 Eine Variable kann konstant gehalten werden, in dem der Ablauf für alle Versuchspersonen so ident wie möglich gehalten wird
🏠 Immer im gleichen Raum
☀️ Zur gleichen Tageszeit
✅ Gleiche Instruktionen
In der Praxis ist es jedoch kaum möglich

Nicht bei allen Variablen ist es möglich, diese konstant zu halten
⭐️ Beispiele:
👴🏻 Alter
👩🏻 Geschlecht
🤓 Intelligenz
💪🏼 Motivation
In diesem Fall versucht man sie zu balancieren
= beide Gruppen haben im Schnitt das gleiche Alter (das Alter gilt als balanciert & kann als konfrontierende Variable ausgeschlossen werden)

Die wichtigste Methode zur Balancierung möglicher Störvariablen = die Randomisierung
= die zufällige Zuweisung der Versuchspersonen zu den Versuchsbedingungen
durch die Randomisierung gilt das Experiment nicht als Experiment sondern als “Quasi-Experiment“

❌ Die Manipulation der unabhängigen Variable ist nicht immer möglich!
Beispiel:
😷 Die Erkrankung liegt entweder vor oder nicht vor
😷 Es ist nicht möglich die Erkrankung hervorzurufen bzw zu heilen

Parallelisiern
= die Ausprägungen der Störvariablen der Versuchspersonen werden im Vorfeld gemessen & dann gezielt je nach Ausprägung in die Gruppen aufgeteilt
Findet bei kleineren Stichproben statt

Question 17

Erwartungseffekte und deren Kontrolle

Answer 17

= das bloße Wissen der Versuchspersonen, dass sie an einem Experiment teilnehmen & beobachtet werden, kann deren Verhalten verändern

💪🏼 Sie versuchen einen guten Eindruck zu hinterlassen

= Reaktivität (oder auch Hawthorne-Effekt)
✅ Leistung verbessert sich, wenn man beobachtet wird
❌ Die interne Validität ist gefährdet

Es gibt verschiedene Strategien, die das Problem der Reaktivität verringern können:

1) Den Versuchspersonen eine Coverstory über den Untersuchungszweck zu erzählen (den wahren Untersuchungszweck kennen sie nicht)
- Ist nicht ethisch, da sie über das Experiment aufgeklärt werden müssen

2) Maße werden erhoben, welche nur schwer verfälscht werden können
= Bildgebende Verfahren zur Abbildung der Gehirnaktivität oder Hormonspiegelmessungen
Implizierte Messerverfahren wie implizierte Assoziationstest

❌❌❌

💊 Placebo-Effekt
= ein Medikament, das zwar aussieht wie ein Medikament, aber keinerlei Wirkung hat
= eine positive Veränderung des Gesundheitszustandes nach Einnahme eines Placebo
✅ Versuchspersonen geben an eine wirksame Behandlung erfahren zu haben, obwohl dies nicht der Fall ist

❌ Nocebo-Effekt
= unerwünschte Wirkungen nach Erfahrung einer nicht wirksamen Behandlung
⭐️ Beispiel:
„This might have side effects“
„I already feel rubish“

🌹 Rosenthal-Effekt
👨🏻‍⚕️ Experiment von Rosenthal & Fode
Ablauf:

🐀 Studierende sollen Ratten trainieren, einen Weg durch ein Labyrinth zu einer Futterquelle zu finden

🐀 Die Hälfte der Studierenden erhielt den Hinweis, dass ihre Ratten besonders intelligent seinen

🐀 Die andere Hälfte erhielt den Hinweis, dass ihre Ratten besonders dumme Ratten sind

🐀 In Wahrheit waren die Ratten zufällig zugeteilt (alle gleich)

✅ Ergebnis:
🐀 Die intelligenten Ratten verbesserten sich während bei den dummen Ratten nahezu keine Verbesserung beobachtet werden konnte

🐀 Die Erwartungen der Studierenden hatte beeinflusst, wie gut die Ratten bei der Aufgabe waren, weil sie zb mehr Zeit in die Aufgabe investiert haben

✅ Dieser Effekt wirkt wie eine selbsterfüllende Prophezeiung (sowie auch der Placebo & Nocebo-Effekt)

👨🏻‍⚕️ Doppelblindstudien
= weder die Versuchsperson noch die Versuchsleitung wissen, welcher Versuchsbedingungen die Versuchspersonen zugeordnet ist

Question 18

Deskriptive Statistik (= beschreibende Statistik)

Answer 18

= man möchte die Daten der Stichprobe zusammenfassend beschreiben & darstellen
Mit zusammenfassend ist gemeint, dass man nicht alle Werte einzeln untersucht, sondern über mehrere/alle hinweg Aussagen tätigt

⭐️ Anwendungsbeispiel:
Den Mittelwert der Reaktionszeit für beide Gruppen getrennt bilden

Zur deskriptiven Statistik zählen:
✅ Bestimmung von Häufigkeiten einzelner Werte
✅ Häufigkeitsverteilungen
✅ Kennwerte (die etwas über die zentrale Tendenz sowie die Streuung einer Variable Aussagen)
✅ Zusammenhangsmaße (die Zusammenhänge zwischen zwei oder mehreren Variablen)

Für die Darstellung Verwendet werden:
🗓️Tabellen
📊 Diagramme
📈 Grafiken

Inferenzstatisitk (schließende Statistik)
= Interpretation von Daten
mithilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie von Daten der Stichprobe auf die Population zuschließen
⭐️ Anwendungsbeispiel:
- unterschied zwischen den beiden ermittelten Mittelwerten

Question 19

Häufigkeiten und Häufigkeitsverteilungen
(Deskriptive Statistik)

Answer 19

Weitere Merkmale der Versuchsperson werden häufig erhoben:
👩🏻 Geschlecht
🇹🇩 Nationalität
👴🏻 Alter
Diese Merkmale dienen dazu, die Stichprobe zu beschreiben

Die Angabe von Häufigkeiten & Häufigkeitsverteilungen eignet sich insbesondere bei diskreten Variablen, bei denen ist nur eine abziehbare Menge an Ausprägungen der Variable gibt

Bei der Angabe von Häufigkeiten kann es zwischen absoluten & relativen Häufigkeiten unterschieden werden

Absolute Häufigkeiten
= die Anzahl der Werte pro Variablenausprägung
⭐️ Beispiel: Nationalität
🇦🇹 10 Personen kommen aus Österreich
🇩🇪 8 Personen kommen aus Deutschland
🇨🇭 2 Personen kommen aus der Schweiz

Relative Häufigkeiten
= der Anteil der Beobachtetenwerte an allen Werten
➗ Absolute Häufigkeit wird durch die Gesamtanzahl der Werte dividiert
⭐️ Beispiel:
🇦🇹 Relative Häufigkeit bei Personen aus Österreich = 0,50 (10/20)
🇩🇪 Relative Häufigkeit bei Personen aus Deutschland = 0,40 (8/20)
🇨🇭 Relative Häufigkeit bei Personen aus der Schweiz = 0,10 (2/20)
Die Summe der relativen Anteile = immer 1
✖️ Relative Häufigkeit mal 100 = prozentuale Häufigkeit

💯 Prozentuale Häufigkeiten
= Die relative Häufigkeit in Prozent (x100)
⭐️ Beispiel:
🇦🇹 Bei Österreich = 50%
🇩🇪 Bei Deutschland = 40%
🇨🇭 Bei der Schweiz = 10%

Intervalle
= wenn man die Häufigkeiten von kontinuierlichen Variablen, welche theoretisch unendlich viele Ausprägungen annehmen können, angeben, bietet es sich an Intervalle zu bilden & alle Ausprägungen, die in einem Intervall fallen, zu gruppieren
⭐️ Beispiel: Alter
18 - 24 Jahre
25 - 34 Jahre
35 - 44 Jahre
65 - und älter

📊 Histogramme
= zur Veranschaulichung Von Häufigkeitsverteilungen
X-Achse: die Ausprägung der Variable
Y-Achse: die jeweiligen Häufigkeiten

Question 20

Maße der zentralen Tendenz 🔵🟣🟢
(Deskriptive Statistik)

Answer 20

= gibt einen repräsentativen Wert der Stichprobe an

🧑‍🧑‍🧒‍🧒 Es ist dann üblich, wenn zwei oder mehr Gruppen hinsichtlich des Merkmals miteinander verglichen werden

Die bräuchliche Maße der zentralen Tendenz sind:
🔵 Modalwert
🟣 Median
🟢 Das arithmetische Mittel

🔵 Der Modalwert
= der Wert mit der größten absoluten Häufigkeit (der am häufigsten auftritt)
Besonders aussagekräftig bei Variablen mit einem nominalen Skalenniveau (Geschlecht, Nationalität)
⭐️ Beispiel:
[200, 200, 230, 280,290]
Modalwert = 2️⃣0️⃣0️⃣ (weil es am häufigsten vorkommt 2x)

🟣 Der Median
= der Wert, wenn man alle Messwerte in eine aufsteigende Reihenfolge bringt, der genau in der Mitte liegt
Kann bei ordinalen Skalennniveau bestimmt werden (Rangordnung, Schulnoten)
⭐️ Beispiel:
[200, 200, 2️⃣3️⃣0️⃣, 280, 290]
Oder
[200, 200, 2️⃣3️⃣0️⃣, 2️⃣8️⃣0️⃣, 290, 300]
(230+280)/2 = 2️⃣5️⃣5️⃣

🟢 Das arithmetische Mittel (M)
= durchschnitt aller Werte (welche am häufigsten verwendet werden)
➗ Berechnung:
Alle einzelnen Werte werden aufsummiert & durch die Gesamtanzahl der Werte dividiert
⭐️ Beispiel:
[200, 200, 230, 280,290]
(200 + 200+ 230 + 280 + 290)/5 = 2️⃣4️⃣0️⃣

🟣 Der Median hat gegenüber dem arithmetischen Mittel den Vorteil, dass er robust gegen Ausreißer ist
🟢 Das arithmetische Mittel kann durch eine einzelne Person (einen Ausreißer) verursacht werden

Question 21

Maße der Streuung 🧂
(Deskriptive Statistik)

Answer 21

= Streumaße geben an, wie stark die verschiedenen Werte der Stichprobe sich voneinander unterscheiden (wie stark die Werte „ streuen“)

❌ Umso weniger repräsentiert, je mehr Streuung liegt vor

Maße der Streuung bieten zusätzliche Informationen über die Stichprobe

❌ Haben zwei stichprobenähnliche Mittelwerte , bedeutet das nicht, dass sich die Stichproben ähnlich sind

❌ Daten mit Nominalskalenniveau kann kein Masterstreuung berichtet werden

✅ Für Daten mit mindestens Ordinalskalenniveau kann der Interquartilsabstand (IQA) berechnet werde
✅ Die Stichprobe wird nach Größe sortiert
✅ Der IQA gibt an wie breit der Bereich ist, indem die mittleren 50% der Verteilung liegen
➗ Berechnung:
IQA = Q3 - Q1
⭐️ Beispiel:
[200, 2️⃣0️⃣0️⃣, 2️⃣3️⃣0️⃣, 2️⃣8️⃣0️⃣, 290]
Median von Quartil 1 = 200
Median von Quartil 2 = 280
IQA = 280 - 200 = 8️⃣0️⃣

Die Varianz (das bekannteste Maß der Streuung)
= die Summe der quadrierten Abweichungen aller Werte vom arithmetischen Mittelwert, durch die Gesamtanzahl der Werte
➗ Berechnung:
Var = (x - M)2 …./Gesamtanzahl
⭐️ Beispiel:
[200, 200, 230, 280, 290]
arithmetisches Mittel = 240
Var = (200 - 240)2 + (200 - 240)2 + (230 - 240)2 … /5 = 1️⃣8️⃣5️⃣6️⃣

Die Standardabweichung
= ist die Wurzel der Varianz
➗ Berechnung:
SD = ✔️Var
⭐️ Beispiel:
SD = ✔️1850 = 4️⃣3️⃣,0️⃣1️⃣

Question 22

Zusammenhangsmaße 👫🏻
(Deskriptive Statistik)

Answer 22

= beschreiben Zusammenhänge zwischen 2 oder mehreren Variablen

📊 Eine grafische Möglichkeit zur Veranschaulichung ist das Streudiagramm
= auf einer Achse die Ausprägung einer Variable & auf der anderen Achse die Ausprägung der anderen Variable

Korrelationskoeffizient (r)
= gibt den Grad des linearen Zusammenhangs
Lineare Zusammenhang = wenn sich mit zunehmender Ausprägung der einen variable auch die andere variable in eine Richtung (zunehmend oder abnehmend) verändert
Der Korrelationskoeffizient ist nicht dafür geeignet nicht lineare Zusammenhänge zu quantifizieren
➗ Berechnung:
r = Cov(x,y) / SDx x SDy

Der Korrelationskoeffizient ist das standardisierte Maß der Kovarianz

Die Kovarianz (Cov)
➗ Berechnung:
Cov = (x - Mx) x (y - My)/Gesamtanzahl

⭐️ Beispiel: (Siehe Teil 1/Seite 85)
🌍 Zusammenhang zwischen der Lerndauer in Stunden für einen Geotest & erreichen Punkte
Mx = 4
My = 12
SDx = 2,64
SDy = 5,33

                  VP1   VP2   VP3       Lerndauer     0        1      1,5        -4             Punkte           1        8        6         -12 

Cov(x,y) = 128,5/10 = 1️⃣2️⃣,8️⃣5️⃣

r = 12,85/(2,65 x 5,33) = 0️⃣,9️⃣1️⃣

Der Korrelationskoeffizient kann einen Wert zwischen -1 & 1 haben
Der Wert null = kein linearer Zusammenhang
📉 Zwischen -1 & 0 = eine negative Korrelation (Abnahme)
-1 = eine perfekte negative Korrelation
📈 Zwischen 0 & 1 = eine positive Korrelation (Zunahme)
1 = eine perfekte positive Korrelation

⭕️ Je mehr die Form einem Kreis ähnelt, desto geringer ist die Korrelation

🕳️ Je mehr die Form einer Ellipse ähnelt (schmaler), desto höher ist die Korrelation

✅ Der höher die Korrelation ist, desto genauere Vorhersagen können getroffen werden