Proposições Flashcards
Defina PROPOSIÇÃO
Proposição é toda sentença que possui:
- classificação em VERDADEIRA/FALSA
- SUJEITO definido
- VERBO
- SENTIDO
Que tipo de sentenças NUNCA serão PROPOSIÇÕES?
(?) Perguntas
( ) Ordens (verbo no imperativo)
(!!) Exclamações (apostos)
Que tipo de sentença NÃO é uma proposição, mas PODE ser, caso use QUANTIFICADORES LÓGICOS?
SENTENÇÃO ABERTAS (indefinidas por variáveis)
ex: x + 1 = 7 (ñ é proposição)
x + 1 = 7, para todo x e {6} (é proposição)
Quais são os princípios das proposições?
NÃO CONTRADIÇÃO : apenas uma resposta.
IDENTIDADE : a resposta deve ser válida sempre
TERCEIRO EXCLUÍDO : só existem 2 resultados (V/F)
Principais quantificadores lógicos
∀ : todo, para todo, qualquer
∃ : algum, existe, pelo menos um
∄ : nenhum, não existe
Tipos de Proposição
SIMPLES
- sem conectivo lógico
- um verbo
COMPOSTA
- COM conectivo lógico
- um verbo antes e outro depois do conectivo.
Tipos de Conectivos
∧ : Conjunção [e] [ nem, porém, mas, e não, (vírgula)]
V : Disjunção [ou]
⊻ : Disjunção Exclusiva [ou …, ou]
⇒ : Condicional ou Implicação [se…, então] [se; como; quando; portanto; logo; consequentemente]
⇔ : Bicondicional ou equivalência [se, e só se] [assim como, da mesma forma, de igual modo,…]
Em que caso ocorre Condicional invertido?
A, pois B
A, porque B
A é consequência de B
são condicionais invertidos, pois: B ⇒ A
Regras da Tabela Verdade
Nº linhas = 2^n (n: nº proposições simples)
1ª coluna : metade V, metade F
2ª … : metade da anterior V, a outra metade F
Hierarquia dentro da proposição:
() [] {} e ou condicional bicondicional
Regras dos Conectivos
∧ : V ∀ V V : F ∀ F ⊻ : V ∀ ≠ ⇔ : V ∀ = ⇒ : F se (V⇒F)
Em A⇒B, qual é condição necessária e qual é suficiente?
Antecedente (A) é condição suficiente
Consequênte (B) é condição necessária
Duas ou mais proposições são EQUIVALÊNTES quando possuem…
proposições simples IGUAIS
e
tabelas verdade IGUAIS
Tipos de Equivalência
RECÍPROCA : troca a posição das proposições
CONTRÁRIA : nega todas as proposições
CONTRA-POSITIVA : recíproca E contrária
MUDANÇA DE CONECTIVO
Quais conectivos aceitam equivalência RECÍPROCA?
reciprocidade=mudança de posição não altera resultaddo
E
OU
Ou…, ou
Se, e só se
Quais conectivos aceitam equivalência CONTRÁRIA?
Ou…, ou
Se, e só se
Quais conectivos aceitam equivalência CONTRA-POSITIVA?
recíproca e contrária ao mesmo tempo
Ou…, ou
Se, e só se
se, então = “então, se”
Quais conectivos aceitam equivalência por MUDANÇA DE CONECTIVO?
Ou, ou = E não (OU) não E
Se, e só se = (A->B) e (B->A)
Se, então = não ou
Negação de proposição composta por conectivo do tipo Conjunção ou Disjunção:
Troca [e] por [ou] - vice versa
Nega TODAS as proposições simples
Negação de proposição composta por conectivo do tipo Disjunção Exclusiva ou Bicondicional
Troca [ou…, ou..] por [se, e só se] - vice versa
Nega UMA das proposições
Negação de proposição composta por conectivo do tipo Condicional
Troca condicional por conjuntiva
Nega apenas o CONSEQUENTE
E NÃO
Como é uma tabela verdade com tautologia?
Sempre e/ou toda VERDADEIRA
Como é uma tabela verdade com contradição?
Sempre e/ou toda FALSA
Como é uma tabela verdade com contingência?
não possui tautologia nem contradição
As proposições conectadas por E e OU, possuem propriedades …
Associativa : posição do () não muda resultado
Distributiva : pode ser ‘multiplicada’
Av(B^C) = (AvB)^(AvC)
