Proposições

Question 1

Defina PROPOSIÇÃO

Answer 1

Proposição é toda sentença que possui:

1. classificação em VERDADEIRA/FALSA
2. SUJEITO definido
3. VERBO
4. SENTIDO

Question 2

Que tipo de sentenças NUNCA serão PROPOSIÇÕES?

Answer 2

(?) Perguntas
( ) Ordens (verbo no imperativo)
(!!) Exclamações (apostos)

Question 3

Que tipo de sentença NÃO é uma proposição, mas PODE ser, caso use QUANTIFICADORES LÓGICOS?

Answer 3

SENTENÇÃO ABERTAS (indefinidas por variáveis)
ex: x + 1 = 7 (ñ é proposição)
x + 1 = 7, para todo x e {6} (é proposição)

Question 4

Quais são os princípios das proposições?

Answer 4

NÃO CONTRADIÇÃO : apenas uma resposta.
IDENTIDADE : a resposta deve ser válida sempre
TERCEIRO EXCLUÍDO : só existem 2 resultados (V/F)

Question 5

Principais quantificadores lógicos

Answer 5

∀ : todo, para todo, qualquer
∃ : algum, existe, pelo menos um
∄ : nenhum, não existe

Question 6

Tipos de Proposição

Answer 6

SIMPLES

• sem conectivo lógico
• um verbo

COMPOSTA

• COM conectivo lógico
• um verbo antes e outro depois do conectivo.

Question 7

Tipos de Conectivos

Answer 7

∧ : Conjunção [e] [ nem, porém, mas, e não, (vírgula)]

V : Disjunção [ou]

⊻ : Disjunção Exclusiva [ou …, ou]

⇒ : Condicional ou Implicação [se…, então] [se; como; quando; portanto; logo; consequentemente]

⇔ : Bicondicional ou equivalência [se, e só se] [assim como, da mesma forma, de igual modo,…]

Question 8

Em que caso ocorre Condicional invertido?

Answer 8

A, pois B
A, porque B
A é consequência de B

são condicionais invertidos, pois: B ⇒ A

Question 9

Regras da Tabela Verdade

Answer 9

Nº linhas = 2^n (n: nº proposições simples)

1ª coluna : metade V, metade F
2ª … : metade da anterior V, a outra metade F

Hierarquia dentro da proposição:
() [] {} e ou condicional bicondicional

Question 10

Regras dos Conectivos

Answer 10

∧   :  V ∀ V
V   :  F ∀ F
⊻   :  V ∀ ≠
⇔ :  V ∀ =
⇒  : F se (V⇒F)

Question 11

Em A⇒B, qual é condição necessária e qual é suficiente?

Answer 11

Antecedente (A) é condição suficiente

Consequênte (B) é condição necessária

Question 12

Duas ou mais proposições são EQUIVALÊNTES quando possuem…

Answer 12

proposições simples IGUAIS
e
tabelas verdade IGUAIS

Question 13

Tipos de Equivalência

Answer 13

RECÍPROCA : troca a posição das proposições

CONTRÁRIA : nega todas as proposições

CONTRA-POSITIVA : recíproca E contrária

MUDANÇA DE CONECTIVO

Question 14

Quais conectivos aceitam equivalência RECÍPROCA?

reciprocidade=mudança de posição não altera resultaddo

Answer 14

E
OU
Ou…, ou
Se, e só se

Question 15

Quais conectivos aceitam equivalência CONTRÁRIA?

Answer 15

Ou…, ou

Se, e só se

Question 16

Quais conectivos aceitam equivalência CONTRA-POSITIVA?

recíproca e contrária ao mesmo tempo

Answer 16

Ou…, ou
Se, e só se

se, então = “então, se”

Question 17

Quais conectivos aceitam equivalência por MUDANÇA DE CONECTIVO?

Answer 17

Ou, ou = E não (OU) não E

Se, e só se = (A->B) e (B->A)

Se, então = não ou

Question 18

Negação de proposição composta por conectivo do tipo Conjunção ou Disjunção:

Answer 18

Troca [e] por [ou] - vice versa

Nega TODAS as proposições simples

Question 19

Negação de proposição composta por conectivo do tipo Disjunção Exclusiva ou Bicondicional

Answer 19

Troca [ou…, ou..] por [se, e só se] - vice versa

Nega UMA das proposições

Question 20

Negação de proposição composta por conectivo do tipo Condicional

Answer 20

Troca condicional por conjuntiva
Nega apenas o CONSEQUENTE

E NÃO

Question 21

Como é uma tabela verdade com tautologia?

Answer 21

Sempre e/ou toda VERDADEIRA

Question 22

Como é uma tabela verdade com contradição?

Answer 22

Sempre e/ou toda FALSA

Question 23

Como é uma tabela verdade com contingência?

Answer 23

não possui tautologia nem contradição

Question 24

As proposições conectadas por E e OU, possuem propriedades …

Answer 24

Associativa : posição do () não muda resultado
Distributiva : pode ser ‘multiplicada’
Av(B^C) = (AvB)^(AvC)