Processus de pensée Flashcards
Qu’est-ce que la résolution de problème?
La poursuite d’un but sans connaissance préalable de la stratégie appropriée.
Que comprend la résolution de problème?
- État initial
- Obstacles
- État final
À quoi correspond l’état initial?
Disparité entre état actuel et souhaité (ex., je suis au coin Sparks-Bay et je veux me rendre au coin George-Dalhousie)
À quoi correspondent les obstacles?
Interfèrent avec l’atteinte de l’état souhaité (ex. rues barrées, sens uniques, interdiction du virage à gauche, policier empêchant le demi-tour)
À quoi correspond l’état final?
Atteinte de l’état souhaité ou abandon (ex. je suis arrivé au coin George-Dalhousie 40 minutes plus tard)
Qu’est-ce qui est nécessaire afin de produire une bonne stratégie de résolution du problème?
Il est important de comprendre ce problème.
Quels sont les 2 éléments cruciaux à la compréhension du problème?
- La capacité de cibler l’information pertinente à la résolution du problème
- La capacité de se représenter adéquatement le problème
Qu’est-ce que le ciblage de l’information pertinente?
Le fait de porter votre attention sur un aspect impertinent du problème peut nuire à la résolution en augmentant la probabilité de manquer ou d’oublier une information clé
Ex., « Supposez que vous conduisiez un autobus sur un circuit. Au premier arrêt, 2 hommes et 2 femmes embarquent. Au deuxième arrêt, 2 hommes et 1 femme débarquent. Au troisième arrêt, 1 homme débarque et 2 hommes et 5 femmes embarquent. Quel est le nom du conducteur? »
Qu’est-ce que la représentation adéquate du problème?
Cette représentation inclue les différentes variables et règles à appliquer afin de résoudre le problème
Un problème peut être représenté de plusieurs manières et certaines sont plus efficaces que d’autres; une résolution efficace implique donc la capacité de se représenter le problème de la meilleure manière
Expliquez l’exemple de la représentation à l’aide de symboles (compréhension du problème).
Ex., une rondelle et un bâton de hockey coûtent 55$. Le bâton coûte 50$ de plus que la rondelle. Combien coûte la rondelle?
Plusieurs sont tentés de dire 5$, mais ce n’est pas la bonne réponse; si la rondelle coûtait 5$, alors le bâton coûterait 50$, soit 45$ de plus que la rondelle
B + R = 55
B – R = 50
(B + R) + (B – R) = 2B = 105
B = 2B/2 = 105/2 = 52,5
R = 52,5 – 50 = 2,50
Expliquez la représentation à l’aide d’une matrice (compréhension du problème).
Ex., l’énigme d’Einstein—5 maisons, 5 couleurs, 5 nationalités, 5 breuvages, 5 marques de cigarettes, 5 animaux de compagnie
Expliquez l’arbre des probabilités.(compréhension du problème)
Ex., Chris et Patrice jouent trois rondes de pile ou face. Si c’est pile, Patrice garde la pièce; et si c’est face, Chris garde la pièce. Quelle est la probabilité que Chris ou Patrice se retrouve avec toutes les trois pièces à la fin?
Expliquez l’arbre des probabilités (compréhension du problème).
Ex., Chris et Patrice jouent trois rondes de pile ou face. Si c’est pile, Patrice garde la pièce; et si c’est face, Chris garde la pièce. Quelle est la probabilité que Chris ou Patrice se retrouve avec toutes les trois pièces à la fin?
Expliquez l’imagerie (compréhension du problème).
Ex., problème des allumettes—Construire 4 triangles équilatéraux avec 6 allumettes de même longueur sans casser les allumettes pour faire des plus petites allumettes
(3D)
Qu’est-ce que la machine Enigma?
Une machine utilisée par les Nazis pour l’encryptage de leurs communications.
≈158 000 000 000 000 000 000 clés d’encryptage possibles et la clé de décryptage est changée à chaque jour; cela prendrait plusieurs millions d’années à décrypter à la main
Or, on découvre accidentellement que plusieurs parties de messages se répètent (ex., « rien à signaler », « Heil Hitler! »), ce qui permet de réduire le nombre des clés d’encryptage possibles à environ 800 000
On parvient, à l’aide d’un prototype d’ordinateur, à tester chacune de ces possibilités en quelques heures
Quelles sont les stratégies de résolution du problème?
- Algorithme
- Heuristique
Qu’est-ce qu’un algorithme?
Recherche exhaustive, c.-à-d. vérification de chacune des possibilités
Quel est l’avantage des algorithmes?
- Solution assurée
- Rapide lorsque l’espace problème (c.-à-d. le nombre de réponses possibles) est très restreint
Quel est le désavantage des algorithmes?
Peu pratique lorsque l’espace problème est large ou si le temps permis pour la résolution du problème est limité
Qu’est-ce qu’un heuristique?
Un raccourci mental qui permet d’arriver à une solution plus rapidement; consiste en la recherche des éléments du problème qui sont le plus susceptibles de dégager une solution
Quel est l’avantage de l’heuristique?
Beaucoup plus rapide que l’algorithme lorsque l’espace problème est large
Quel est le désavantage de l’heuristique?
Risque de passer à côté de la bonne solution si on ne sait pas reconnaître les éléments importants; possibilité d’être coincé avec une mauvaise réponse si on a la mauvaise heuristique (ex., problème de la rondelle et du bâton de hockey)
Qu’est-ce que l’heuristique des fins-moyens
Sous-diviser le problème en étapes, c.-à-d. autant de « plus simples problèmes », afin de progresser vers la solution
L’effet net est que l’espace problème de chaque étape est comparativement beaucoup plus restreint et donc plus facile à gérer
Donnez des exemples de l’heuristique des fins-moyens.
Ex : dans l’énigme d’Einstein, chaque case vide est un problème à résoudre; chaque case remplie a pour effet de réduire l’espace problème global et nous rapprocher de la solution
Ex : 17 x 24 = 10x24 + 10x24/2 + 2x24 = 408
Qu’est-ce que l’heuristique de l’analogie?
S’inspirer d’un problème similaire précédemment résolu afin d’appliquer la solution au présent problème
Donnez un exemple de l’heuristique de l’analogie.
Ex., une balle de baseball et un gant coûtent 2,20$, le gant coûte 1,50$ de plus que la balle, combien coûte la balle?G + B = 2,20G – B = 1,50(G + B) + (G – B) = 2G = 3,70G = 1,85B = G – 1,50 = 1,85 – 1,5 = 0,35
Pourquoi les heuristiques peuvent être un frein à l’innovation?
La trop grande dépendance envers une solution familière peut avoir l’effet pervers de nous empêcher de trouver d’autres solutions (parfois plus optimales)
Donnez un exemple où l’heuristique est un frein à l’innovation.
Ex., Un jeu et une console de jeu coûtent 400$, la console coûte 300$ de plus que le jeu, combien coûtent le jeu?
C + J = 400$
C – J = 300$
(C + J) + (C – J) = 2C = 700$
C = 2C/2 = 350$
J = 350 – 300 = 50
OU plus simplement
Somme de G+B et G-B divisée par 2 = montant le plus élevé des deux (console);
Différence de G+B et G-B divisée par 2 = montant le plus bas des deux (jeu).