Probabilités, distribution d'échantillonnage et tests d'hypothèse

Question 1

Qu’est ce que le théorème central limite ?

Answer 1

La ditribution d’échantillonnage s’approchera d’une distribution normale à mesure que n augmente. + n = - variabilité = - écart-type

Question 2

Qu’est ce que l’erreur d’échantillonnage ?

Answer 2

Erreur type (erreur standard) de la distribution d’échantillonnage
Permet de quantifier la variabilité interéchantillonale

Question 3

Quels sont les étapes d’un test d’hypothèse ?

Answer 3

1. Hypothèse de recherche
2. Hypothèse nulle (H0)
3. Trace distribution d’échantillonnage sous H0
4. Collecte de données
5. Compare statistique à la dictribution d’échantillonnage sous H0 (ex: test t)
6. Rejet ou non de H0

Question 4

Qu’est ce que l’erreur de type I ? De type II ?

Answer 4

Alpha (erreur type 1): Rejet incorrect
Beta (erreur type 2): Non-rejet incorrect

Question 5

Est ce que se fier seulement au résultat d’un test d’hypothèse est souhaitable ?

Answer 5

Non, il faut prendre compte de la puissance statistique et les tailles d’effet

Question 6

Qu’est ce que la convergence scientifique ?

Answer 6

Réplication des résultats. Nous assure de développer une connaissance juste, car résultats erronés ne devraient pas être répliqués ou confirmés.

Question 7

Quels sont les différents point de vue en probabilité ?

Answer 7

Analytique: A et B ne peuvent pas les deux se produire et on des chances égals de se produire p(A)=A/(A+B)
Fréquentiste: En prélevant grand nb d’échantillon, on peut trouver la probabilité de fréquence d’occurance, plus nb échantillons grand, plus on se rapproche de la vraie valeur (limite)
Subjectif: probabilité est la croyance subjective à propos de la probabilité d’occurence,

Question 8

Quels sont les différents types d’événements ?

Answer 8

Indépendants: Occurence d’un n’influence pas l’occurence de l’autre
Mutuellement exclusifs: Impossible que les deux surviennnent en même temps

Question 9

Quels sont les différents types de probabilité ?

Answer 9

Probabilité conjointe: coocurrence des événements p(A,B)
Probabilité conditionnelle: p de A si B survient p(A|B)

Question 10

Quels sont les 2 lois fondamentales ?

Answer 10

Loi additive: A + B (événements
mutuellement exclusifs) = p A ou B
Loi multiplicative: A x B (événements indépendats) = p A et B

Question 11

Qu’est ce que le théorème de Bayes ?

Answer 11

Nous dit comment corriger nos estimations à mesure qu’on collecte de nouvelles données. p (H|D)

Question 12

Qu’est ce qu’une distribution binomiale ?

Answer 12

Succès ou échec
p(X)= propabilité d’obtenir x succès
p=probabilité succès lors d’un essai
q=probabilité échec lors d’un essai (1 - p)

Question 13

Comment faire un test d’hypothèse avec la distribution biomiale ?

Answer 13

Calculer p et comparer à alpha