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Prérequis Flashcards

1
Q

EXEMPLES DE DÉNOMBREMENTS DANS DIFFÉRENTES SITUATIONS

A

Suites numériques, suites arithmétiques, suites géométriques, théorie des ensembles

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2
Q

EXPÉRIENCE ALÉATOIRE, PROBABILITÉ, PROBABILITÉ CONDITIONNELLE

A

Théories des ensemble

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3
Q

VARIABLE ALEATOIRES DISCRETES

A

Probabilités

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4
Q

VARIABLES ALEATOIRES REELLES A DENSITE

A

Probabilités, Intégrales, Primitives, croissance comparée, équations différentielles,
désintégration radioactive

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5
Q

STATISTIQUE À UNE OU DEUX VARIABLES, REPRÉSENTATION ET ANALYSE DES DONNÉES

A

none

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6
Q

MULTIPLES ET DIVISEURS DANS N , NOMBRES PREMIERS

A

Arithmétique : division, nombres entiers, construction de N et Z

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7
Q

PGCD DANS SETZ

A

Divisibilité dans setZ, division euclidienne, multiples, diviseurs, nombres premiers
et décomposition d’un entier en produit de facteurs premiers

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8
Q

CONGRUENCES DANS SETZ

A

multiples et diviseurs dans setZ

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9
Q

DIFFERENTES ECRITURES D’UN NOMBRE COMPLEXE

A

Les différents ensembles de nombres : N, Z, Q, R

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10
Q

UTILISATION DES NOMBRES COMPLEXES EN GÉOMÉTRIE

A

Construction de l’ensemble C, forme algébrique (opérations, propriétés, conjugué),
forme trigonométrique (module, argument), suites numériques, transformations géométriques, trigonométrie.

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11
Q

TRIGONOMÉTRIE

A

géométrie du triangle, théorème de Pythagore, notion de fonction, produit scalaire

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12
Q

REPÉRAGE DANS LE PLAN, DANS L’ESPACE, SUR UNE SPHÈRE

A

éléments de base de la géométrie plane et de la géométrie dans l’espace, sphère, section de la sphère par un plan

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13
Q

DROITES ET PLANS DANS L’ESPACE

A

droites dans le plan, résolution de systèmes linéaires, vecteurs, équations
cartésiennes, équations paramétrique, Thalès dans le plan et position relatives de deux droites dans le plan

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14
Q

TRANSFORMATIONS DU PLAN & FRISES ET PAVAGES

A

géométrie vectorielle, barycentres

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15
Q

RELATIONS MÉTRIQUES ET ANGULAIRES DANS LE TRIANGLE

A

géométrie du triangle

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16
Q

SOLIDES DE L’ESPACE : REPRÉSENTATIONS ET CALCULS DE VOLUMES

A

intégrales, géométrie dans l’espace.

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17
Q

PÉRIMÈTRES, AIRES, VOLUMES

A

intégrales, géométrie dans l’espace, notion de géométrie, figures usuelles

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18
Q

EXEMPLES DE RÉSOLUTION DE PROBLÈMES DE GÉOMÉTRIE PLANE À L’AIDE DES VECTEURS

A

Définition de vecteurs, opérations sur les vecteurs, colinéarité et applications, coordonnées de vecteurs, produit scalaire vectoriel

19
Q

PRODUIT SCALAIRE DANS LE PLAN

A

géométrie vectorielle

20
Q

APPLICATIONS DE LA NOTION DE PROPORTIONNALITÉ À LA GÉOMÉTRIE

A

notions de proportionnalité, géométrie vectorielle

21
Q

PROBLÈMES DE CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES

A

homothétie, théorème de Thalès, construction à la règle et au compas

22
Q

EXEMPLES DE PROBLÈMES D’ALIGNEMENT, DE PARALLÉLISME

A

notions de base de géométrie

23
Q

EXEMPLES DE PROBLÈMES D’INTERSECTION EN GÉOMÉTRIE

A

notions croisées, géométrie, algèbre

24
Q

POURCENTAGES ET TAUX D’ÉVOLUTION

A

notion de proportionnalité, suites numériques (suites arithmético-géométriques, limites de suites), logarithmes,
probabilités conditionnelles, cercle trigonométrique, résolution d’équations

25
Q

PROBLÈMES CONDUISANT À UNE MODÉLISATION PAR DES ÉQUATIONS OU DES INÉQUATIONS

A

résolution des équations, arithmétique, étude de fonctions

26
Q

PROBLÈMES CONDUISANT À UNE MODÉLISATION PAR DES GRAPHES, PAR DES MATRICES

A

Arithmétique dans Z. Théorie sur les matrices et les graphes. Quelques résultats seront rappelés tout au long de la leçon si besoin

27
Q

FONCTIONS POLYNÔMES DU SECOND DEGRÉ. EQUATIONS ET INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ

A

notion de fonctions, polynômes, résolution d’équations

28
Q

SUITES NUMÉRIQUES. LIMITES

A

notion
de fonctions, continuité, dérivabilité, théorème du point fixe

29
Q

SUITES DÉFINIES PAR RÉCURRENCE UN+1 = F (UN)

A

théorie
sur les fonctions (représentation graphique, étude de fonctions), f° logarithmes, récurrence, GeoGebra, résolution d’équations du 2nd degré, nombres complexes.

30
Q

DÉTERMINATION DE LIMITES DE FONCTIONS RÉELLES DE VARIABLE RÉELLE

A

fonctions

31
Q

THÉORÈME DES VALEURS INTERMÉDIAIRES

A

fonctions

32
Q

NOMBRE DÉRIVÉ. FONCTION DÉRIVÉE

A

continuité en un point d’une fonction, limite en un point d’une fonction

33
Q

FONCTIONS EXPONENTILLES

A

notions de dérivabilité, fonctions logarithmes (voir leçon no 34), existence d’une solu- tion d’équa diff, bijection, limites, théorème des valeurs intermédiaires, primitives, intégrales, théorème des accroissement finis, résolution d’une équation du second degré, théorème des gendarmes

34
Q

FONCTIONS LOGARITHMES

A

fonctions exponentielles, notions de dérivabilité, existence d’une solution d’équa diff, bijection, limites, théorème des valeurs intermédiaires, primitives, inté- grales, théorème des accroissement finis, résolution d’une équation du second degré, théorème des gendarmes

35
Q

FONCTIONS CONVEXES

A

Outils de l’étude de fonctions : définition, sens de variations, dérivation

36
Q

PRIMITIVES, ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

A

fonctions dérivées, fonctions exponentielles et fonctions trigonométriques, calcul intégral

37
Q

INTÉGRALES, PRIMITIVES

A

fonctions dérivées, étude de fonctions,
fonctions exponentielles et logarithmes

38
Q

EXEMPLES DE CALCULS D’INTÉGRALES (MÉTHODES EXACTES, MÉTHODES APPROCHÉES)

A

intégrales, accroissements finis, primitives, propriétés sur l’intégrale, trigonométrie, fonction polynôme, fonction exponentielle

39
Q

EXEMPLES DE RÉSOLUTION D’ÉQUATIONS (MÉTHODES EXACTES, MÉTHODES APPROCHÉES)

A

arithmétique (PGCD, congruences), fonctions logarithmes, fonctions exponentielles, nombres complexes, changement de variables, évolutions, dérivées, calcul intégral, théorème des valeurs intermédiaires, théorème de Pythagore

40
Q

EXEMPLES DE MODÈLES D’ÉVOLUTION

A

suites numériques, limites, étude de fonctions, fonctions exponentielles, équations
différentielles

41
Q

PROBLÈMES DONT LA RÉSOLUTION FAIT INTERVENIR UN ALGORITHME

A

notions de programmation, notion d’arithmétique (PGCD), notions d’analyse (fonctions, croissance), notions de probabilités (calcul de probabilités et loi forte des grands nombres)

42
Q

DIFFÉRENTS TYPES DE RAISONNEMENT EN MATHÉMATIQUES

A

vocabulaire de la logique : assertion, implication, équivalence, quantificateurs, négation

43
Q

EXEMPLES D’APPROCHE HISTORIQUE DE NOTIONS MATHÉMATIQUES ENSEIGNÉES AU COLLÈGE, AU LYCÉE

A

numération, résolution d’équations, arithmétique, géométrie, Théorème de Thalès, théo- rème de Pythagore, nombres complexes, suites numériques, fonctions, calcul intégral, probabi- lités, dénombrements, graphes et matrices

44
Q

APPLICATIONS DES MATHÉMATIQUES À D’AUTRES DISCIPLINES

A

fonctions, équations différentielles, fonctions exponentielles, logarithmes, congruences, graphes

Révision (8 decks)

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