Prérequis Flashcards
EXEMPLES DE DÉNOMBREMENTS DANS DIFFÉRENTES SITUATIONS
Suites numériques, suites arithmétiques, suites géométriques, théorie des ensembles
EXPÉRIENCE ALÉATOIRE, PROBABILITÉ, PROBABILITÉ CONDITIONNELLE
Théories des ensemble
VARIABLE ALEATOIRES DISCRETES
Probabilités
VARIABLES ALEATOIRES REELLES A DENSITE
Probabilités, Intégrales, Primitives, croissance comparée, équations différentielles,
désintégration radioactive
STATISTIQUE À UNE OU DEUX VARIABLES, REPRÉSENTATION ET ANALYSE DES DONNÉES
none
MULTIPLES ET DIVISEURS DANS N , NOMBRES PREMIERS
Arithmétique : division, nombres entiers, construction de N et Z
PGCD DANS SETZ
Divisibilité dans setZ, division euclidienne, multiples, diviseurs, nombres premiers
et décomposition d’un entier en produit de facteurs premiers
CONGRUENCES DANS SETZ
multiples et diviseurs dans setZ
DIFFERENTES ECRITURES D’UN NOMBRE COMPLEXE
Les différents ensembles de nombres : N, Z, Q, R
UTILISATION DES NOMBRES COMPLEXES EN GÉOMÉTRIE
Construction de l’ensemble C, forme algébrique (opérations, propriétés, conjugué),
forme trigonométrique (module, argument), suites numériques, transformations géométriques, trigonométrie.
TRIGONOMÉTRIE
géométrie du triangle, théorème de Pythagore, notion de fonction, produit scalaire
REPÉRAGE DANS LE PLAN, DANS L’ESPACE, SUR UNE SPHÈRE
éléments de base de la géométrie plane et de la géométrie dans l’espace, sphère, section de la sphère par un plan
DROITES ET PLANS DANS L’ESPACE
droites dans le plan, résolution de systèmes linéaires, vecteurs, équations
cartésiennes, équations paramétrique, Thalès dans le plan et position relatives de deux droites dans le plan
TRANSFORMATIONS DU PLAN & FRISES ET PAVAGES
géométrie vectorielle, barycentres
RELATIONS MÉTRIQUES ET ANGULAIRES DANS LE TRIANGLE
géométrie du triangle
SOLIDES DE L’ESPACE : REPRÉSENTATIONS ET CALCULS DE VOLUMES
intégrales, géométrie dans l’espace.
PÉRIMÈTRES, AIRES, VOLUMES
intégrales, géométrie dans l’espace, notion de géométrie, figures usuelles
EXEMPLES DE RÉSOLUTION DE PROBLÈMES DE GÉOMÉTRIE PLANE À L’AIDE DES VECTEURS
Définition de vecteurs, opérations sur les vecteurs, colinéarité et applications, coordonnées de vecteurs, produit scalaire vectoriel
PRODUIT SCALAIRE DANS LE PLAN
géométrie vectorielle
APPLICATIONS DE LA NOTION DE PROPORTIONNALITÉ À LA GÉOMÉTRIE
notions de proportionnalité, géométrie vectorielle
PROBLÈMES DE CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES
homothétie, théorème de Thalès, construction à la règle et au compas
EXEMPLES DE PROBLÈMES D’ALIGNEMENT, DE PARALLÉLISME
notions de base de géométrie
EXEMPLES DE PROBLÈMES D’INTERSECTION EN GÉOMÉTRIE
notions croisées, géométrie, algèbre
POURCENTAGES ET TAUX D’ÉVOLUTION
notion de proportionnalité, suites numériques (suites arithmético-géométriques, limites de suites), logarithmes,
probabilités conditionnelles, cercle trigonométrique, résolution d’équations
PROBLÈMES CONDUISANT À UNE MODÉLISATION PAR DES ÉQUATIONS OU DES INÉQUATIONS
résolution des équations, arithmétique, étude de fonctions
PROBLÈMES CONDUISANT À UNE MODÉLISATION PAR DES GRAPHES, PAR DES MATRICES
Arithmétique dans Z. Théorie sur les matrices et les graphes. Quelques résultats seront rappelés tout au long de la leçon si besoin
FONCTIONS POLYNÔMES DU SECOND DEGRÉ. EQUATIONS ET INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ
notion de fonctions, polynômes, résolution d’équations
SUITES NUMÉRIQUES. LIMITES
notion
de fonctions, continuité, dérivabilité, théorème du point fixe
SUITES DÉFINIES PAR RÉCURRENCE UN+1 = F (UN)
théorie
sur les fonctions (représentation graphique, étude de fonctions), f° logarithmes, récurrence, GeoGebra, résolution d’équations du 2nd degré, nombres complexes.
DÉTERMINATION DE LIMITES DE FONCTIONS RÉELLES DE VARIABLE RÉELLE
fonctions
THÉORÈME DES VALEURS INTERMÉDIAIRES
fonctions
NOMBRE DÉRIVÉ. FONCTION DÉRIVÉE
continuité en un point d’une fonction, limite en un point d’une fonction
FONCTIONS EXPONENTILLES
notions de dérivabilité, fonctions logarithmes (voir leçon no 34), existence d’une solu- tion d’équa diff, bijection, limites, théorème des valeurs intermédiaires, primitives, intégrales, théorème des accroissement finis, résolution d’une équation du second degré, théorème des gendarmes
FONCTIONS LOGARITHMES
fonctions exponentielles, notions de dérivabilité, existence d’une solution d’équa diff, bijection, limites, théorème des valeurs intermédiaires, primitives, inté- grales, théorème des accroissement finis, résolution d’une équation du second degré, théorème des gendarmes
FONCTIONS CONVEXES
Outils de l’étude de fonctions : définition, sens de variations, dérivation
PRIMITIVES, ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES
fonctions dérivées, fonctions exponentielles et fonctions trigonométriques, calcul intégral
INTÉGRALES, PRIMITIVES
fonctions dérivées, étude de fonctions,
fonctions exponentielles et logarithmes
EXEMPLES DE CALCULS D’INTÉGRALES (MÉTHODES EXACTES, MÉTHODES APPROCHÉES)
intégrales, accroissements finis, primitives, propriétés sur l’intégrale, trigonométrie, fonction polynôme, fonction exponentielle
EXEMPLES DE RÉSOLUTION D’ÉQUATIONS (MÉTHODES EXACTES, MÉTHODES APPROCHÉES)
arithmétique (PGCD, congruences), fonctions logarithmes, fonctions exponentielles, nombres complexes, changement de variables, évolutions, dérivées, calcul intégral, théorème des valeurs intermédiaires, théorème de Pythagore
EXEMPLES DE MODÈLES D’ÉVOLUTION
suites numériques, limites, étude de fonctions, fonctions exponentielles, équations
différentielles
PROBLÈMES DONT LA RÉSOLUTION FAIT INTERVENIR UN ALGORITHME
notions de programmation, notion d’arithmétique (PGCD), notions d’analyse (fonctions, croissance), notions de probabilités (calcul de probabilités et loi forte des grands nombres)
DIFFÉRENTS TYPES DE RAISONNEMENT EN MATHÉMATIQUES
vocabulaire de la logique : assertion, implication, équivalence, quantificateurs, négation
EXEMPLES D’APPROCHE HISTORIQUE DE NOTIONS MATHÉMATIQUES ENSEIGNÉES AU COLLÈGE, AU LYCÉE
numération, résolution d’équations, arithmétique, géométrie, Théorème de Thalès, théo- rème de Pythagore, nombres complexes, suites numériques, fonctions, calcul intégral, probabi- lités, dénombrements, graphes et matrices
APPLICATIONS DES MATHÉMATIQUES À D’AUTRES DISCIPLINES
fonctions, équations différentielles, fonctions exponentielles, logarithmes, congruences, graphes
