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E (Equation) F ( Graphes Matrices) H (2nd Degré) I (Analyse) Flashcards

1
Q

PROBLÈMES CONDUISANT À UNE MODÉLISATION PAR DES ÉQUATIONS OU DES INÉQUATIONS

A

TROISIEME
LYCEE

résolution des équations, arithmétique, étude de fonctions

  1. Résolution d’équations du premier degré
  2. Résolution d’équations du second degré
  3. Théorème des valeurs intermédiaires, approximations
  4. Résolution d’un système linéaire
  5. Équations diophantiennes et théorème des restes chinois
  6. Résolution d’inéquations
    Exemple : concurrence de prix (photocopie) ; trajectoire
  7. Programmation linéaire
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2
Q

PROBLÈMES CONDUISANT À UNE MODÉLISATION PAR DES GRAPHES, PAR DES MATRICES

A

TERMINALE Experte

Arithmétique dans Z. Théorie sur les matrices et les graphes. Quelques résultats seront rappelés tout au long de la leçon si besoin

  1. Modélisation à l’aide d’une matrice
  2. Modélisation à l’aide d’un graphe
  3. Matrices et probabilités
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3
Q

FONCTIONS POLYNÔMES DU SECOND DEGRÉ. EQUATIONS ET INÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ

A

SECONDE
PREMIERE Spécialité

notion de fonctions, polynômes, résolution d’équations

  1. Fonction trinôme du second degré
  2. Equations du second degré
  3. Signe du trinôme du second degré
  4. Applications
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4
Q

SUITES NUMÉRIQUES. LIMITES

A

PREMIERE Spécialité
TERMINALE
Spécialité + Complémentaires

notion
de fonctions, continuité, dérivabilité, théorème du point fixe

  1. Suites numériques, définition
  2. Suites monotones
  3. Quelques exemples de suites numériques
  4. Suites minorées, majorées
  5. Limites de suites
  6. Compléments
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4
Q

DÉTERMINATION DE LIMITES DE FONCTIONS RÉELLES DE VARIABLE RÉELLE

A

TERMINALE
Spécialité + Complémentaires

fonctions

  1. Introduction
  2. Opérations sur les limites
  3. Asymptotes
  4. Théorème de comparaison
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5
Q

SUITES DÉFINIES PAR RÉCURRENCE UN+1 = F (UN)

A

PREMIERE Spécialité
TERMINALE
Spécialité + Complémentaires

théorie
sur les fonctions (représentation graphique, étude de fonctions), f° logarithmes, récurrence, GeoGebra, résolution d’équations du 2nd degré, nombres complexes.

  1. Généralités
  2. Représentation graphique. Utilisation des TICE
  3. Suites un+1 = f(un) dans une démonstration par récurrence
  4. Suites arithmétiques et suites géométriques
  5. Suite arithmético-géométrique. Recherche de suites auxiliaires
  6. Développement sur l’étude des suites récurrentes
  7. Applications et compléments
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6
Q

THÉORÈME DES VALEURS INTERMÉDIAIRES

A

TERMINALE
Spécialité + Complémentaires

fonctions

  1. Le théorème des valeurs intermédiaires
  2. Applications
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7
Q

NOMBRE DÉRIVÉ. FONCTION DÉRIVÉE

A

PREMIÈRE Spécialité
TERMINALE Spécialité

continuité en un point d’une fonction, limite en un point d’une fonction

  1. Dérivabilité en un point, nombre dérivé
  2. Différentes interprétations du nombre dérivé
  3. Fonction dérivée
  4. Applications de la dérivation à l’étude de fonctions
  5. Dérivation d’une fonction composée et applications
  6. Tableaux des dérivées usuelles et opérations sur les dérivées
  7. Quelques inégalités
  8. Compléments : Théorème de Rolle & Inégalité des accroissements finis
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8
Q

FONCTIONS EXPONENTIELLES

A

PREMIÈRE Spécialité
TERMINALE
Spécialité + Complémentaires

notions de dérivabilité, fonctions logarithmes, existence d’une solution d’équa diff, bijection, limites, théorème des valeurs intermédiaires, primitives, intégrales, théorème des accroissement finis, résolution d’une équation du second degré, théorème des gendarmes

  1. Fonctions exponentielles
  2. Applications
  3. Croissances comparées
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9
Q

FONCTIONS LOGARITHMES

A

PREMIÈRE Spécialité
TERMINALE
Spécialité + Complémentaires

fonctions exponentielles, notions de dérivabilité, existence d’une solution d’équa diff, bijection, limites, théorème des valeurs intermédiaires, primitives, inté- grales, théorème des accroissement finis, résolution d’une équation du second degré, théorème des gendarmes

  1. Fonctions logarithmes
  2. Applications
  3. Croissances comparées
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10
Q

FONCTIONS CONVEXES

A

TERMINALE
Spécialité + Complémentaires

Outils de l’étude de fonctions : définition, sens de variations, dérivation

  1. Convexité d’une fonction
  2. Convexité et dérivation
  3. Tangente et points d’inflexion
  4. Applications
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11
Q

PRIMITIVES, ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

A

TERMINALE
Spécialité + Complémentaires + STI2D (ancien programme)

fonctions dérivées, fonctions exponentielles et fonctions trigonométriques, calcul intégral

  1. Définition d’une équation différentielle
  2. Un exemple de base : les primitives
  3. Résolution d’équations différentielles
  4. Applications
  5. Compléments
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12
Q

INTÉGRALES, PRIMITIVES

A

TERMINALE
Spécialité + Complémentaires

fonctions dérivées, étude de fonctions,
fonctions exponentielles et logarithmes

  1. Primitives d’une fonction
  2. Intégrale et aire
  3. Intégrale et primitive
  4. Propriétés algébriques de l’intégrale
  5. Intégrale et inégalités
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13
Q

EXEMPLES DE CALCULS D’INTÉGRALES (MÉTHODES EXACTES, MÉTHODES APPROCHÉES)

A

TERMINALE Spécialité

intégrales, accroissements finis, primitives, propriétés sur l’intégrale, trigonométrie, fonction polynôme, fonction exponentielle

  1. Sommes de Riemann
  2. Intégration par primitives
  3. Intégration par parties
  4. Intégration par changement de variables
  5. Intégration de fractions rationnelles
  6. Calcul approché de l’intégrale
  7. Autres calculs de primitives
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14
Q

EXEMPLES DE RÉSOLUTION D’ÉQUATIONS (MÉTHODES EXACTES, MÉTHODES APPROCHÉES)

A

TRANSVERSALE (dès 4EME)

arithmétique (PGCD, congruences), fonctions logarithmes, fonctions exponentielles, nombres complexes, changement de variables, évolutions, dérivées, calcul intégral, théorème des valeurs intermédiaires, théorème de Pythagore

  1. Méthodes exactes de résolution d’équations
  2. Méthodes approchées de résolution d’équations
  3. Autre type d’équation
  4. Bien faire la différence..
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15
Q

EXEMPLES DE MODÈLES D’ÉVOLUTION

A

TERMINALE
Spécialité + Complémentaires

suites numériques, limites, étude de fonctions, fonctions exponentielles, équations
différentielles

  1. Définition d’un modèle d’évolution
  2. Modèles d’évolutions discrets : les suites
  3. Modèles d’évolutions continus utilisant les fonctions
  4. Modèles d’évolutions continus vérifiant une équation différentielle

Révision (8 decks)

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