Populationsgenetik: Beräkna LD (kopplingsojämvikt)

Question 1

Exempel på att mäta LD

Tänk er att vi har två loci, A och B med allelerna A och a, respektive B och b.
f(A) = p1, f(a) = q1, f(B) = p2, f(b) = q2

Vilka möjliga haplotyper finns? och vad är frekvenserna av dessa?

Answer 1

Frekvenserna av dessa är:
f(AB) = p1p2 + D
f(Ab) = p1q1 - D
f(aB) = q1p1 - D
f(ab) = q1p1 + D

D = f(AB) f(ab) - f(Ab) f(aB)

Question 2

Vad mäter D?

Answer 2

D mäter kopplingsojämvikten

Finns ingen kopplingsojämvikt utan bara slumpmässig fördelning så hade D vart lika med noll, då får man bara produkten av allelfrekvenserna

Varför blir det plus D på två och minus D på två? Därför att får man fler av vissa haplotyper så måste man få färre av andra

Question 3

Vilka mått ligger D mellan?

Answer 3

D ligger mellan -0,25 och 0,25.

Om D = 0 finns ingen LD, 0,25 eller 0,25 är maximal LD

Question 4

Det kan vara opraktiskt att ha ett mått som kan både vara positivt och negativt. Därför vill man också ha ett mått som ligger mellan 0 och 1 istället, hur?

Answer 4

Man normaliserar D genom:
r2 = D2 / p1q1p2q2

(p1, q1, p2 och q2 är allelfrekvenserna)

Det finns även ett annat mått, D´ (D-prim), som också räknar om D så att resultatet blir ett värde på D´mellan 0 och 1.

Question 5

Vad är gametfrekvenser?

Answer 5

Det är ett annat ord för haplotypfrekvenser

Question 6

Summan av alla haplotypfrekvenser?

Answer 6

= 1

Question 7

Hur räknar man ut D med:

1. Haplotyper: AB, Ab, aB och ab
2. Haplotyper: A1B1, A1B2, A2B1 och A2B2

Answer 7

Ex.
1. D = f(AB) f(ab) - f(Ab) f(aB)

2. D = (f(A1B1) x f(A2B2)) - (f(A1B2) x f(A2B1))
3. D kan även räknas ut på detta sätt (men då behövs allelfrekvenserna):
   D = f(A1B1) - f(A1) x f(B1)

Question 8

r^2 ska vara ett värde mellan?

Answer 8

0 och 1

0 betyder ingen LD alls

1 betyder maximal LD (den ena allelen hänger alltid ihop med den andra allelen)

Question 9

Räkneexempel för att beräkna LD:

I en population undersökte man två loci (A och B) och ville undersöka kopplingsojämvikt (LD) mellan dem. Följande gametfrekvenser (haplotypfrekvenser) observerades:

A1B1 A1B2 A2B1 A2B2
0,22 0,38 0,29 0,11

Beräkna D och r2

Answer 9

D = (f(A1B1) x f(A2B2)) - (f(A1B2) x f(A2B1)) =
= 0,22 x 0,11 - 0,38 x 0,29
= 0,0242 - 0,1102
= -0,086

r^2 = D^2 / (f(A1) x f(A2) x f(B1) x f(B2)), för detta behöver vi först räkna ut allelfrekvenserna

f(A1) = 0,22 + 0,38 = 0,6
f(A2) = 1 - 0,6 = 0,4
f(B1) = 0,22 + 0,29 = 0,51
f(B2) = 1 - 0,51 = 0,49

r^2 = (-0,086)^2 / (0,6 x 0,4 x 0,51 x 0,49) = 0,12 (relativt låg LD)