Allelfrekvensers påverkan på avelsvärden och additiv varians Flashcards
En kvantitativ egenskap styrs av?
många gener + miljö
En individs fenotypiska värde kan delas upp i?
en del som beror på arvet och en del som beror på miljön
Den genetiska komponenten kan delas upp i?
additiv effekt, dominanseffekt och interaktionseffekt
Vad är interaktionseffekt?
när flera gener samverkar så att genotyperna vid ett locus påverkar vilken effekt allelerna vid ett annat locus får
Grundläggande kvantitativ genetisk modell
Tre genotyper
Två alleler (A1 och A2) , varav frekvenserna av dem är p och q
Fenotypiskt värde: genotypen A2A2 har 6, A2A1 har 12 och A1A1 har 14
Medelvärdet för homozygoterna är 10
Genotypfrekvenserna som förväntas vid HW (q2, 2pq, p2)
vad är genotypiskt värde?
Genotypiskt värde: ett sätt att skriva om de fenotypiska värdena så att de blir jämförbara med andra locus osv. Det man är intresserad av att veta är hur långt ifrån homozygoternas medelvärden ligger varje homozygot och heterozygoten
Medelvärdet (mittemellan homozygoterna) sätter man som 0
det genotypiska värdet på heterozygoten är d. Det räknas ut genom att ta fenotypiska värdet minus medelvärdet som är 2
-a är värdet på den homozygot som har lägst fenotypiskt värde (6 - 10 = -4)
+a är värdet på den homozygot som har högst fenotypiskt värde (14 - 10 = 4)
Vad är additiv effekt?
a = hur mycket ökar egenskapen pga en allel
Grundläggande kvantitativ genetisk modell
Skillnad mellan de två homozygoternas fenotypiska värde?
a = additiv effekt (hur mycket ökar egenskapen pga en allel)
Skillnad mellan de två homozygoternas fenotypiska värde = 2a
I exempelt på föregående sida:
14-6 = 2a
8 = 2a
a = 8/2 = 4
Grundläggande kvantitativ genetisk modell
Vad är dominanseffekt?
d = dominanseffekt
Skillnad i fenotypiskt värde mellan heterozygot och medelvärdet av de två homozygoterna = d
Om heterozygoten ligger precis mitt emellan de två homozygoterna, dvs vid medelvärdet, så har vi ingen dominans utan bara additivitet och d=0
Vad ingår generellt sett i en grundläggande kvantitativ genetisk modell?
Genotyp:
- A1A1
- A1A2
- A2A2
Genotypfrekvens:
- p^2
- 1pq
- q^2
Genotypiskt värde:
- +a
- d
- -a
Frekvens x genotypiskt värde
- p^2a
- 2pqd
- -q^2a
populationens medelvärde: p^2a + 2pqd - q^2a
Om vi skulle haft inavel skulle det lett till färre heterozygoter och om d > 0 så får vi då också lägre medelvärde i populationen = inavelsdepression
Vad är inavelsdepression?
Om vi skulle haft inavel skulle det lett till färre heterozygoter och om d > 0 så får vi då också lägre medelvärde i populationen = inavelsdepression
dvs att man får lägre medelvärde i populationen pga inavel
Hur räknar man ut populationens medelvärde?
p2a + 2pqd - q2a = a(p2-q2) + 2pqd = a(p-q) + 2pqd
OBS!: p + q = 1; p2 - q2 = (p + q) x (p - q) = p - q
Ett locus: Medelvärde = a (p-q) + 2 dpq
Många loci: Medelvärde = ∑ ai (pi - qi) + 2 ∑ dipiqi
Man summerar ihop medelvärdena för varje locus
Medeleffekt av allelsubstitution
ɑ1 = medeleffekt av allel A1
ɑ2 = medeleffekt av allel A2
ɑ = medeleffekt av allelsubstituation (effekten av att byta ut A2 mot A1) (alltså om man får en extra kopia av den ena allelen vad händer då med fenotypen)
ɑ1 = q [a + d (q-p)]
ɑ2 = -p [a + d (q-p)]
ɑ = ɑ1 -ɑ2 = (q [a + d (q-p)]) - (-p [a + d (q-p)]) = [a + d (q-p)] (q+p)
(q+p) = 1
ɑ1 = q ɑ
ɑ2 = -p ɑ
ɑ = a + d (q-p)
Vad är avelsvärde?
värdet av allelerna och effekterna
Vad är avelsvärdena för genotyperna A1A1, A1A2 och A2A2?
Genotyp: A1A1
- Avelsvärde: 2ɑ1 = 2 q ɑ
Genotyp: A1A2
- Avelsvärde: ɑ1 + ɑ2 = (q-p) ɑ
Genotyp: A2A2
- Avelsvärde: 2ɑ2 = -2 p ɑ
Additiv varians, VA eller 𝞼2A
Vi är ute efter variansen av den additiva effekten
Vi kvadrerar avelsvärdet för genotypen och multiplicerar med frekvensen av genotypen (och summerar ihop detta för alla tre genotyper)
VA = σ2A= (2q α)2 p2 + ((q-p) α )2 2pq + (-2p α)2 q2
= 4p2q2α2 + 2pq(q-p)2α2 + 4p2q2α2
= 2pqα2(2pq + q2 – 2pq + p2 + 2pq)
= 2pqα2(p2 + 2pq + q2)
= 2pqα2 (additiva variansen)
= 2pq ([a + d (q-p)]2
Om d = 0 (ingen dominanseffekt), då blir VA = 2pqa2
Arvbarheten beror på den additiva variansen, vilken påverkas av allelfrekvenserna
