Operaciones de matrices

Question 1

¿Qué operaciones se consideran?

Answer 1

Suma, multiplicación y producto de matrices

Question 2

Suma

Answer 2

Dos matrices (A y B) pueden sumarse, el resultado es otra matriz C de la misma dimensión A+B=C

Question 3

Propiedades de la suma

Answer 3

1. Asociativa A+(B+C)=(A+B)+C
2. Conmutativa A+B=B+A
3. Identidad aditiva A+0=A, 0 es la matriz nula de la misma dimensión que A
4. Cerradura de la suma La suma de A+B es otra matriz de las mismas dimensiones que A y B
5. Inverso aditivo A+(-A)=O

Question 3

¿Cómo se suma?

Answer 3

Se toma cada elemento de la misma matriz, respetando su posición para tener el nuevo elemento de la matriz resultante, igual la resta

Question 4

Multiplicación

Answer 4

Dada una matriz A y un escalar k, se define el producto de un número real por una matriz, cada elemento de la matriz está multiplicado por k k*A

Question 5

Propiedades de la multiplicación

Answer 5

a y b son escalares y A es una matriz
1. a(bA)=(ab)A
2. a(A+B)=(aA)+(aB)
3. (a+b)A=(aA)+(bA)
4. 1*A=A

Question 6

Producto de matrices

Answer 6

Dos matrices A y B son multiplicables si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B y sus extremos son en nxm de C

Question 7

Propiedades del producto

Answer 7

1. No es conmutativo, no siempre AB=BA
2. Asociativo A(BC)=(AB)=C
3. Distributivo A(B+C)=(AB)+(A*C)
4. Identidad multiplicativa A*I(identidad)=A
5. Multiplicativa de cero A*0=0