Oligopolmodelle Flashcards
Cournot-Modell des Mengenwettbewerbs
Grundannahmen:
• Wenige Anbieter, viele Nachfrager
• Homogenes Gut
• Anbieter entscheiden simultan über ihre Produktionsmengen (bzw. Kapazitäten)
Anzahl der Anbieter: n (i = 1 . . . n)
Preis-Absatz-Funktion: p = p(Y ), mit
Y als aggregierter Gütermenge und
yi als Gütermenge von Anbieter i
Definition (Nash-Gleichgewicht)
Kein Spieler kann seinen Nutzen durch einseitiges Abweichen von der gewählten
Strategie erhöhen, sofern alle anderen Spieler bei ihren Strategien bleiben.
Nash-Gleichgewicht im Mengenwettbewerb
Jeder Spieler maximiert seinen Nutzen bei gegebenen Erwartungen über das Verhalten
der anderen Spieler. Die Erwartungen aller Spieler sind konsistent, d.h., sie stimmen
mit dem tatsächlichen Verhalten der jeweils anderen Spieler überein.
Gleichgewicht im Mengenwettbewerb
Gewinn von Unternehmen i: Gewinn=Preis mal Absatzmenge minus Kosten
Bedingung erster Ordnung für Gewinnmaximum: Grenzerlös=Grenzkosten
Lerner-Index (Monopolgrad)
Preisaufschlag auf die Grenzkosten als Maß für die Marktmacht des einzelnen Unternehmens
Preis-Grenzkosten geteilt durch den Preis
Lerner-Index im Cournot-Modell
- steigt mit dem Marktanteil des einzelnen Unternehmens und
* sinkt mit der Preiselastizität der Nachfrage
Marktanteil bei symmetrischen Unternehmen (gleiche Kostenfunktion)
Si=1/n
Markanteil bei n=2 Unternehmen wäre 50%
Zahl der Wettbewerber und Gleichgewicht
Steigende Zahl an Unternehmen im Markt senkt den Monopolgrad
• Im Grenzfall n → ∞: Lerner-Index geht auf Null zurück
• Gleichgewicht im Cournot-Mengenwettbewerb konvergiert im Grenzfall gegen das
Ergebnis bei vollständiger Konkurrenz (Preis gleich Grenzkosten)
Bertrand-Modell des Preiswettbewerbs
Grundannahmen wie im Cournot-Modell, nur entscheiden Anbieter simultan über
Preise statt über Mengen
• Weitere Annahme: konstante Grenzkosten
• Nash-Gleichgewicht: Preis gleich Grenzkosten (wie bei vollständiger Konkurrenz)
Bertrand Paradoxon
Gewinne bzw. Fixkostendeckung sind im Bertrand-Modell nicht möglich, obwohl nur
wenige Unternehmen im Markt sind.
Die Unternehmen konkurrieren sich bis auf die Grenzkosten runter und können so keine Gewinne machen. Sogar nicht mal die Fixkosten decken können.
