Nutzen und Entscheidungstheorie (1E und 1F) Flashcards
Erkläre Nutzen
- Möglichkeit Präferenzen zu beschreiben
- nur eine ordinale Zahl
- es wird also nur beschrieben ob der Nutzen größer ist und nicht wie viel größer
Formelzeichen nutzen
u(x1, x2)
Erkläre monotone Transformation einer Nutzenfunktion
- Umwandlung einer Zahlenmenge in eine andere, ohne die Reihenfolge zu ändern
- wieder eine Nutzenfunktion, die ursprüngliche Präferenzen beibehält
Präferenzstruktur perfekte Substitute
- konstantes Tauschverhältnis der Güter
- allgemeiner Fall: u(x1, x2) = ax1 + bx2
- Steigung = -(a/b)
Präferenzstruktur perfekte Komplemente
- relevant ist nur Anzahl an korrekt zusammengesetzten Gütern
- u(x1, x2) = min {ax1, bx2}
- trotz Erhöhung eines gutes um eine Einheit bleibt der Nutzen derselbe
- a und b beschreiben das Verhältnis, in dem Güter konsumiert werden
Präferenzstruktur quasilineare Präferenzen
- Indifferenzkurven, die für unterschiedliche Nutzenniveaus entlang der Ordinate verschoben werden
- x2 = k - v(x1)
- Funktion ist linear hinsichtlich eines Gutes und nicht linear hinsichtlich eines anderen
Formelzeichen Grenznutzen
MU
Grenznutzenrechnung
- die Menge des anderen gutes wird konstant gehalten
- ∆U = MU1 ∙ ∆x1 bzw. ∆U = MU2 ∙ ∆x
Nenne das 1. Gossen´sche Gesetz
Der zusätzliche Nutzen jeder konsumierten Einheit x nimmt mit steigender Konsummenge ab
Trifft der Grenznutzen ein Aussage über das Verhalten des Konsumenten?
„Da sich bei einer monotonen Transformation das Verhalten eines Konsumenten nicht ändert, der Grenznutzen jedoch transformiert wird, kann durch das Konzept des Grenznutzens keine Aussage über das Verhalten des Konsumenten getroffen werden.“
Beschreibe die MRS (Grenzrate der Substitution)
Δ𝑥2/Δ𝑥1 = -MU1/MU2 = MRS
Trifft MRS eine hinreichende Aussage über das Verhalten des Konsumenten?
Bei einer monotonen Transformation ändert sich das Verhalten des Konsumenten nicht und ebenso bleibt die Grenzrate der Substitution unverändert
-> MRS lässt demnach Aussage zu
Berechnung des Grenznutzen
partielle Ableitung der Nutzenfunktion
Berechnung der MRS
Nutzenfunktionen teilen (MU1/MU2)
Was ist die MRS-Bedingung?
-MU1/Mu2=-p1/p2
Erkläre das Nutzenmaximierungsproblem (Problem der optimalen Entscheidung)
- der Nutzen u(x1; x2) soll maximiert werden
- dabei muss aber das Budget eingehalten werden (Nebenbedingung)
Welche Lösungswege gibt es, ein Nutzenmaximierungsproblem zu lösen?
1) Differentialrechnung
2) Lagrange-Methode
Formuliere Nutzenmaximierungsproblem nach Differentialrechnung
max u(x1; x2) unter der Nebenbedingung p1*x1 + p2*x2 = m Gesucht werden Werte für x1 und x2, welche die Nebenbedingung erfüllen und die einen Wert für u(x1, x2) ergeben, der größer ist als alle anderen Kombinationen, die ebenfalls die Nebenbedingung erfüllen
Erkläre Nutzenmaximierungsproblem nach Lagrange
- Lagrange Funktion aufstellen
- > L=Nutzenfunktion - Lambda * Bugetbeschränkung
- > L = u(x ,x ) - Lambda * (p1x1 + p2x2 - m)
Wie funktioniert Lagrange?
- Lagrangefunktion aufstellen
- partielle Ableitung nach allen Unbekannten (Lamdba, x1, x2)
Was ist das Entscheidungsproblem des Konsumenten
Die Auswahl des bevorzugten Güterbündels aus der Budgetmenge
Wie lässt sich die optimale Entscheidung grafisch Ermittlen
- entlang der Budgetgeraden
- Optimum ist die Indifferenzkurve, die die Budgetgerade tangiert
- dort befindet sich das optimale Güterbündel
Was ist eine Randlösung
.wenn die Steigung der Indifferenzkurve und der Budgetgeraden unterschiedlich sind, sie sich aber nicht schneiden
- dies kann nur auf der x bzw. y Achse geschehen
- > wir beschränken uns auf innere Lösungen
Wann liegt nur eine Lösung für das optimale Güterbündel vor?
-bei strenger Konvexität der Indifferenzkurve
Ökonomische Deutung der Tangentiallösung (MRS = -p1/p2)
-MRS ist Tauschverhältnis, zu dem ein Konsument sein Nutzenniveau beibehält
- Gossensche Gesetz
MRS = - (p1/p2)
Möglichkeiten Entscheidungsproblem perfekte Substitute
- wenn p2 > p1 hat BG Steigung <1, Optimum also nur Gut 1 kaufen, da billiger
- wenn p1 > p2 vice versa
- wenn p2 = p1 dann ist jede Kombination optimal (BG auf IK)
- > es wird nur das günstige Gut konsumiert
Entscheidungsproblem Komplemente
-BG muss durch Knickpunkt der IK laufen
