Gewinnmaximierung und Kostenminimierung (2B - 2C)

Question 1

Woher sind Output und Inputpreise gegeben?

Answer 1

exogen, es herrscht ein Konkurrenzmarkt

Question 2

Definition Gewinn

Answer 2

• Gewinn = π = Erlös - Kosten
• n Outputs (y1…yn) mittels m Inputs (x1…xn)
• Outputpreise: p1…pn
• Inputpreise (w1…wm)

Question 3

Wie erstellt man eine Isogewinnline aus gegebener Produktionsfunktion, VK-Preisen und EK-Preisen?

Answer 3

• Produktionsfunktion ist gleich y [f(L)=2L = y)
• π = p * y - L * w
• π nach y auflösen ist gleich Isogewinnlinie

Question 4

Wie zeichnet man eine Isogewinnlinie, die durch den Punkt (b;g) geht?

Answer 4

• Werte in Isogewinnlinie einsetzen
• b = L (Input)
• g = y (Output)
• nach π auflösen und ausrechnen
• π in Isogewinnlinie einsetzen und zeichnen

Question 5

Erkläre fixe und variable Kosten

Answer 5

• fixe Kosten: Menge der Inputgüter kann kurzfristig nicht angepasst werden
• variable Kosten: Menge der Inputgüter kann angepasst werden
• langfristig sind alle Kosten variabel
• quasifixe Kosten: Kosten, die nur dann fix anfallen wenn produziert wird (Strom)

Question 6

Erkläre kurzfristige Gewinnmaximierung

Answer 6

• mind. 1 Inputfaktor konstant
• max pf(x1; x2) -w1x1 - w2*x2
• p*MP1 = w1 im Optimum

Question 7

Wie kann man eine kurzfristige Gewinnmaximierung lösen?

Answer 7

1) Wertgrenzprodukt = Grenzkosten
- p * f´(x) = w1
2) Gewinnfunktion nach L ableiten und gleich setzen
- π´L = 0
- dabei ist π = p * f(x) (nicht mit Y ersetzen)

Question 8

Erkläre isogewinnlinie

Answer 8

-Gewinnfunktion nach y aufgelöst
π = p*y - w1x1 - w2x2
-> y = π/p +w2/p * x2 + w1/p * x1
-beschreibt alle Kombinationen von Input 1 und Output so dass π konstant
-Ordinatenabschnitt: Gewinn zuzüglich Fixkosten

Question 9

Erkläre langfristige Gewinnnmaximierung

Answer 9

• alle Inputs sind variabel
• max p*f(x1; x2) - w1x1 - w2x2
  1) Ableitung beider Funktionen bilden
  2) Nach x1 auflösen
  3) Gleich/Einsetzen und auf x2 schließen

Question 10

Was beschreibt die Kostenminimierung

Answer 10

Gewinnmaximierung ohne Kostenminimierung bedeutet: y könnte günstiger produziert werden, wodurch ursprüngliche Produktion nicht gewinnmaximal wäre

Question 11

Erkläre das Kostenminimierungsproblem

Answer 11

• gesucht: Kostengünstigste Methode zur Produktion eines beliebigen Outputlevels y
• min w1x1 + w2x2 u.d.N. f(x1; x2) =y
• Lösung ist optimale Kostenfunktion c

Question 12

Wie berechnet man die allgemeine Kostenfunktion bei gegebener Produktionsfunktion

Answer 12

1) Input 1 = 0 setzen
2) Nach 0 auflösen
3) Input 2 = 0 setzen
4) nach 0 auflösen
5) C aufstellen

Question 13

Beschreibe Isokotstengerade

Answer 13

• äquivalent Budgetgerade

- Kostengerade nach x2 umstellen x2= (C/w2) - (w1/w2)*x1

Question 14

Wie löst man die Kostenminimierung mittels TRS-Bedingung?

Answer 14

• Steigung Isoquante muss gleich Steigung Isokostengerade sein
• Suche den Punkt der Isoquante (fixes Produktionsniveau), der die niedrigste Isokostenlinie erreicht (umgedreht wie bei Budgetbedingung)

Question 15

TRS-Bedingung

Answer 15

TRS = - MP1/MP2 = - w1/w2

Question 16

Definiere bedingte Faktornachfrage

Answer 16

kostenminimale Entscheidung bei gegebenen Outputniveau

Question 17

Lösungsmöglichkeiten Kostenminimierungsproblem

Answer 17

1) TRS-Bedingung

2) Lagrangefunktion

Question 18

Stelle das Kostenminimierungsproblem auf

Answer 18

Minimiere w1x1 + w2x2 u.d.n. f(x1,x2) = y

Question 19

Wie berechnet man die Gewinnmaximierung bei einem Inputgut?

Answer 19

1) Isogewinnlinie aufstellen
2) Steigung (Ableitung) von Isogewinnlinie und Produktionsfunktion ermitteln
3) Gleichsetzen (ergibt optimalen Input)
4) Output errechnen
5) Gewinn mithilfe optimalem Input und Output errechnen

Question 20

Stelle das Kostenminimierungsproblem auf

Answer 20

Minimiere w1x1 + w2x2 u.d.n. f(x1,x2) = y