Gewinnmaximierung und Kostenminimierung (2B - 2C) Flashcards
Woher sind Output und Inputpreise gegeben?
exogen, es herrscht ein Konkurrenzmarkt
Definition Gewinn
- Gewinn = π = Erlös - Kosten
- n Outputs (y1…yn) mittels m Inputs (x1…xn)
- Outputpreise: p1…pn
- Inputpreise (w1…wm)
Wie erstellt man eine Isogewinnline aus gegebener Produktionsfunktion, VK-Preisen und EK-Preisen?
- Produktionsfunktion ist gleich y [f(L)=2L = y)
- π = p * y - L * w
- π nach y auflösen ist gleich Isogewinnlinie
Wie zeichnet man eine Isogewinnlinie, die durch den Punkt (b;g) geht?
- Werte in Isogewinnlinie einsetzen
- b = L (Input)
- g = y (Output)
- nach π auflösen und ausrechnen
- π in Isogewinnlinie einsetzen und zeichnen
Erkläre fixe und variable Kosten
- fixe Kosten: Menge der Inputgüter kann kurzfristig nicht angepasst werden
- variable Kosten: Menge der Inputgüter kann angepasst werden
- langfristig sind alle Kosten variabel
- quasifixe Kosten: Kosten, die nur dann fix anfallen wenn produziert wird (Strom)
Erkläre kurzfristige Gewinnmaximierung
- mind. 1 Inputfaktor konstant
- max pf(x1; x2) -w1x1 - w2*x2
- p*MP1 = w1 im Optimum
Wie kann man eine kurzfristige Gewinnmaximierung lösen?
1) Wertgrenzprodukt = Grenzkosten
- p * f´(x) = w1
2) Gewinnfunktion nach L ableiten und gleich setzen
- π´L = 0
- dabei ist π = p * f(x) (nicht mit Y ersetzen)
Erkläre isogewinnlinie
-Gewinnfunktion nach y aufgelöst
π = p*y - w1x1 - w2x2
-> y = π/p +w2/p * x2 + w1/p * x1
-beschreibt alle Kombinationen von Input 1 und Output so dass π konstant
-Ordinatenabschnitt: Gewinn zuzüglich Fixkosten
Erkläre langfristige Gewinnnmaximierung
- alle Inputs sind variabel
- max p*f(x1; x2) - w1x1 - w2x2
1) Ableitung beider Funktionen bilden
2) Nach x1 auflösen
3) Gleich/Einsetzen und auf x2 schließen
Was beschreibt die Kostenminimierung
Gewinnmaximierung ohne Kostenminimierung bedeutet: y könnte günstiger produziert werden, wodurch ursprüngliche Produktion nicht gewinnmaximal wäre
Erkläre das Kostenminimierungsproblem
- gesucht: Kostengünstigste Methode zur Produktion eines beliebigen Outputlevels y
- min w1x1 + w2x2 u.d.N. f(x1; x2) =y
- Lösung ist optimale Kostenfunktion c
Wie berechnet man die allgemeine Kostenfunktion bei gegebener Produktionsfunktion
1) Input 1 = 0 setzen
2) Nach 0 auflösen
3) Input 2 = 0 setzen
4) nach 0 auflösen
5) C aufstellen
Beschreibe Isokotstengerade
- äquivalent Budgetgerade
- Kostengerade nach x2 umstellen x2= (C/w2) - (w1/w2)*x1
Wie löst man die Kostenminimierung mittels TRS-Bedingung?
- Steigung Isoquante muss gleich Steigung Isokostengerade sein
- Suche den Punkt der Isoquante (fixes Produktionsniveau), der die niedrigste Isokostenlinie erreicht (umgedreht wie bei Budgetbedingung)
TRS-Bedingung
TRS = - MP1/MP2 = - w1/w2
Definiere bedingte Faktornachfrage
kostenminimale Entscheidung bei gegebenen Outputniveau
Lösungsmöglichkeiten Kostenminimierungsproblem
1) TRS-Bedingung
2) Lagrangefunktion
Stelle das Kostenminimierungsproblem auf
Minimiere w1x1 + w2x2 u.d.n. f(x1,x2) = y
Wie berechnet man die Gewinnmaximierung bei einem Inputgut?
1) Isogewinnlinie aufstellen
2) Steigung (Ableitung) von Isogewinnlinie und Produktionsfunktion ermitteln
3) Gleichsetzen (ergibt optimalen Input)
4) Output errechnen
5) Gewinn mithilfe optimalem Input und Output errechnen
Stelle das Kostenminimierungsproblem auf
Minimiere w1x1 + w2x2 u.d.n. f(x1,x2) = y
