NUKL-Protokolle Flashcards
FBP bei PET/SPECT, kann man es anwenden und wo liegen die Grenzen?
Ja, meist verwendete analytische Rekonstruktionsmethode in der Emissionstomographie
Die Bildqualität wird vom Sampling-Intervall, der Sampling-Distant und der Cut-off-Frequenz des Filters bestimmt.
●Typischerweise sind Projektionen in SPECT & PET durch geringe Zählwerte → starke statistische Schwankungen → hohes statistisches Rauschen (weißes Rauschen) gekennzeichnet.
●Statistisches Rauschen betrifft alle Frequenzen
●Das Signal in SPECT & PET ist aufgrund der relativ schlechten Auflösung bei niedrigen Frequenzen zu finden.
●Bei hohen Frequenzen ist wenig “echtes” Signal zu finden.
–> FBP verstärkt statistisches Rauschen
Was gibt es für andere Möglichkeiten zur Rekonstruktion?
ART (Algebraische Rekosntruktionsmethoden)
ART hilft, die Gewichtung der Strahlen zu reduzieren (ist rechenaufwendig und repräsentiert die Rekonstruktion als lineares Gleichungssystem)
y = A*f –>
y: Anzahl der detektierten Events im Sinogram bin oder LOR
f: Anzahl der Photonen (SPECT) oder Photonenpaare (PET) emittiert vom entsprechenden Bildelement
A: Wahrschienlichkeit ein Photonpaar, entstanden im Bildelement j oder Sinogram bin oder LOR i, zu detektieren
–>Nicht invertierbar
Bei PET: aij: Wahrscheinlichkeit, dass die beiden im LOR i detektierten Annihilationsphotonen innerhalb des vom Bildelement j umfassten Bereichs emittiert wurden –> nur Emissionspunkte der Annihilationsstrahlung betrachtet, aber nicht die Radioisotopverteilung –> Positronreichweite wird ignoriert
Gammakamera Prinzip erklären (Zeichnen und Beschriften)
- meist benutzt für Szintigraphie und SPECT
- Ziel: nformationen der Richtung des detektierten Photons, sowie des Energie und Orte der Interaktion bereitstellen
- besteht aus Kollimator (Selektion der Gammstrahlen einer spezifischen Richtung) - Großflächiger Szintillationskristall (Umwandlung von Gammaphotonen in Lichtphotonen) - Lichtleiter (Verteilung der lichtphotonen) - PMT (Umwandlung von Lichtphotnen in elektrisches Singal)
Gammakamera - Mögliche Wege der Photonen
- nur die Photnen die zum Detektor hin emittieret werden, können detektiert werden
- die Häfte der Photonen wird vom Detektor weglaufen wegen selektiver Absorption
Wo entsteht Streuung?
- Patient
- Kollimator –> hohes Z, um Photoeffekt zu vermeiden
- Szintillationskristall
Wie funktioniert SPECT?
- SPECT basiert auf der Nutzung von Gammakaeras, um Projektionen der Verteilung des Radioisotops unter verschiedenen Winkeln aufzunehmen
- 2D oder 3D
- einfachste: Einzelkopfkamera rotiert um 360° um den PAtienten; an jeder Position wird ein 2D Projektionsbild aufgenommen
- mit parallen Kollimatoren: die Messung korrespondiert mit einer Sammlung von planaren Bildern unter verschieden Blickwinkeln –> Rekonstruktionsmechanismen notwendig
Unterschiede PET - CT - MRT
- PET: Betapluszerfall
- CT: Röntgen
- MRT: Magnet (keine iosnisierende Strahlung)
MLEM
- die beste Lösung wird als f~ bezeichnet –> Bild, bei der die gemessenen Daten die größte Wahrscheinlichkeit haben, detektiert zu werden
- f~ = argmax p[yIf]
- p[yIf] hängt vom mathematischen Modell ab (meist Poisson) –> gibt an, wie gut die Daten mit dem Bild übereinstimmen
Maximum-Likelihood (ML)-Funktion: L(f) ≡ p(y|f)
Unser gesuchtes f ist dasjenige, das L(f) maximiert
Die Maximierung von L(f) ist äquivalent zur Maximierung von ln(L(f)),
-ln ist eine monoton steigende Funktion, gleiches Maximum wie L(f)
-die Optimierung ist einfacher, wenn wir ln(p[f|y])-l(f)≡ln(L(f)) verwenden, wird die Log-Likelihood-Funktion genannt
–> Iterationsprozedur siehe handschriftliche Notizen
Wie entsteht das Signal bei PET?
Vor der Untersuchung wird eine Substanz mit einem Beta+ emittierenden Radionuklid(tracer) gelabelt.
Nach der Injektion (von FDG: für F Glucose als Tracermaterial) lagert sich dieses Material an Stellen mit besonders hohem Stoffwechsel an, wodurch es zu einer lokalen Erho ̈hung der Aktivita ̈t kommt.
Zerfall/Emission + annihilation
Zerfall vom instabilen (Protonenreich) Elternnukleus:
- Proton wandelt sich in ein Neutron um,
- Neutron bleibt, Positron und Neutrino werden emittiert —> Energie aufgeteilt auf Tochterkern(Neutron) und hauptsächlich auf Positron und Neutrino
—> direkte Annihilation: Positron mit Gewebselektron zerstrahlt in zwei Gamma-Quanten
(oder Entstehung eines (Para/Ortho)Positroniums, was zu mehr als zwei Gammaquanten führen könnte)
Als Messung/Signal:
Fu ̈r die PET-Messung ist nur die Annihilation in zwei Gamma-Quanten relevant, da dieser Prozess mit einer wesentlich ho ̈heren Wahrscheinlichkeit abla ̈uft und aus dem Prozess direkt eine Aussage über den Ort des Zerfalls gemacht werden kann (dieser liegt auf der
Verbindungslinie der Positionen, an denen die beiden Gamma-Quanten detektiert werden).
—> Photonen in Szintillatoren zu niederenergetischen (sichtbar) Photonen—> Photomultiplier —> PC digitalisiert und verarbeitet/rekonstruiert.
Was ist das Auflösungsvermögen?
- ) PET—>Beeinflussungen der räumlichen Auflösung des rekonstruierten Bildes
- ) räuml. Auflösung in SPECT/Scintigrafie
1.) Fundamentale Grenzen:
A.) Positronrange (abhängig vom Radioisotop und Gewebe —> großer Effekt in Lunge: shinethrough Effekte)
- aber bei PET/MRI durch Lorentzkraft Verbesserung der transaxialen Auflösung, aber axiale Verlängerung: shinethrough Effekte
B. Nichtkollinarität: Verteilung der emittierten Winkel ist angenähert (Gaussian), nicht ganz 180° —> falsches LineOfResponse, bei großen Scannerdurchmessern nicht zu ignorieren!—> blurring Effekt
Geometrische Komponenten:
Detektorgröße bestimmt räumliche Auflösung:
Kristallpenetration —> parallaxe Fehler (VOR wird vergrößert)
Kristalllänge bestimmt grad der Unbestimmtheit der Positronannihilation
CRF (Zufalls-Antwort-Fkt)
Physikalische Komponenten: Detektoreigenschaften (Energieauflösung) - Streuung - Lightsharing - crosstalk
—> Formel Rsys.= Wurzel(…)
2.) Größe, Form des Kollimators: Löcher und Wanddicke (große Löcher —> schlechtere Auflösung, lange/dicke Septa(Wand) —> bessere Auflösung durch kleinere Penetration —> vom Isotop/Energie abhängig)
PSF
Auflösung verschlechtert (blurry) sich mit zunehmender Distanz von Objekt und Kollimator
Auflösung Kollimator: Halbwertsbreite der PSF/LSF
Bereich unter der PSF ist prop. Zur Empfindlichkeit g —> Empfindlichkeit ist Tiefenunabhängig
Wie detektieren wir das Signal?
Mit Strahlungsdetektoren im Puls-Modus (elektrisches Signal jeder Wechselwirkung ist individuell verarbeitet, nicht gemittelt):
- Scintilationsdetektoren
- Halbleiterdetektoren
- Proportionale Gaskammern
Scintilationsdetektoren:
Szintillationskristalle und Photodetektoren
2 Schritte:
- Scintillator absorbiert die ionisierte Strahlung und produziert Photonen im sichtbaren
Lichtfeld —> Scintillationslicht (Nuklearer partikel/Strahl —> auf Kristall (wird angeregt) —> Blitzlicht wird emittiert: Scintillation(funkeln)slicht) - Photodetektor wandelt sichtbares Licht in elektrischen Strom um
Wieso annihilation manchmal nicht Co-linear?
e+ is not at rest (~2% of the cases, “in-flight annihilation”)
→ the photons deviate from the colinear trajectory by an angle teta
→ degradation of the spatial resolution
The line of response assigned to the two detected photons does not correspond to the original trajectories
→ degradation of the spatial resolution
Auf Grund des geringen Restimpulses, den die Eduk- te vor der Annihilation tragen, werden die Gamma- Quanten nicht exakt unter einem Winkel von 180◦ emittiert, sondern weisen im Mittel eine Abweichung von ±0,25 ◦ von 180 ◦ auf.
Wie entsteht ein Signal bei PET?
Durch Betazerfall der Radioaktiven Substanzen an den Orten, wo ein hoher SToffwechsel herrscht, entsteht neutron, positron und elktroneutrino (Energie wird aufgeteilt)
Durch das Auftreffen auf ein Elektron wird die Annihilation (Vernichtung) erzeugt —> Entstehung zweier Photonen (511keV), die sich im 180° Winkel voneinander entfernen —> als Signal aufgenommen in den gegenüberliegenden Detzektoren.
PET Detektion der Photonen
Wie messen wir ein Signal?
Photone werden von Szintillationskristallen, gekoppelt an PMTs detektiert.
Block-Detektoren mit segmentiertem Kristall (mit hoher Dichte, da schneller abgebremst werden und somit Penetration vermieden Verden kann) mit mehreren PMTs
Lightsharing verhindern, um Auflösung zu vergrößern
TOF-time of flight: Differenz der Zeit wann Photonen an Detektor angekommen sind
MLEM
was ist der Mess- und Bildraum?
Ansatz: PoissonVerteilung hinschreiben!! —> Die beste Lösung unter statistischen Annahmen zu den gemessenen Daten finden.
… endet in einer Iteration
f^(k+1):
yi: gemessene Daten
yi durch geschätzter Erwartungswert(Vorwärtsprojektiuon der letzten BildIteration —> Messraumfehler(Gewichtung)
Bildraumfehler: Messraumfehler mal Systemmatrix (Rückprojektion der Gewichte in den Bildraum)
Korrektur der letzten Iteration: Bildraumfehler mal letzte Bilditeration (f^(k))
Gewichtung im Bildraum (Empfindlichkeitsbild): absolute Detektionswahrscheinlichkeit: Korrektur durch Systemmatrix
Mess- : Vorwärtprojektion, vergleichen (Sinogramm)
und Bildraum: Rückprojektion, Korrektur im Bildraum (Bild)
